方程可以說是數(shù)學(xué)中的一個大知識點,,也是容易讓學(xué)生頭疼的知識點,尤其越是到將來的高年級會接觸到更高級的方程,,例如二元一次方程,、二元二次方程等,可能會成為數(shù)學(xué)能否得高分的一個“坎”,,但小學(xué)階段所要求的只是最基礎(chǔ)的方程,,即一元一次方程的解法,或者是利用方程解決基礎(chǔ)的應(yīng)用題,,接下來的小結(jié),,僅供參考,! 基本性質(zhì)1:等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)或同一個代數(shù)式,,所得的結(jié)果仍是等式。 用字母表示為:若a=b,,c為一個數(shù)或一個代數(shù)式。則: (1)a+c=b+c (2)a-c=b-c 基本性質(zhì)2:等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)所得的結(jié)果仍是等式,。 (3)若a=b,則b=a(等式的對稱性),。 (4)若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)。 2,、方程的一些基本概念:需了解 方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,。 解方程:求方程的解的過程叫做解方程。 解方程的依據(jù):1.移項,; 2.等式的基本性質(zhì),; 3.合并同類項; 4. 加減乘除各部分間的關(guān)系,。 解方程的步驟:1.能計算的先計算,; 2.轉(zhuǎn)化——計算——結(jié)果 例: 3x=5*6 3x=30 x=30/3 x=10 移項:把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,,這種變形叫做移項,,根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。 方程有整式方程和分式方程,。 整式方程:方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程叫做整式方程,。 分式方程:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 定義:只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫一元一次方程,。通常形式是kx+b=0(k,,b為常數(shù),且k≠0),。 一般解法: ⒈去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù),。 ⒉去括號 一般先去小括號,,再去中括號,,最后去大括號。但順序有時可依據(jù)情況而定使計算簡便,??筛鶕?jù)乘法分配律。 ?、骋祈?把方程中含有未知數(shù)的項移到方程的另一邊,,其余各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號,。 ⒋合并同類項 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式,。 ?、迪禂?shù)化一 方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)。 ?、兜贸龇匠痰慕?。 同解方程:如果兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程,。 方程的同解原理: ⒈方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程,。 ⒉方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程,。 做一元一次方程應(yīng)用題的重要方法: ⒈認真審題 ?、卜治鲆阎臀粗牧?/font> ⒊找一個等量關(guān)系 ?、丛O(shè)未知數(shù) ?、盗蟹匠?/font> ⒍解方程 ?、窓z(jian上聲)驗 ?、笇懗龃?/font> |
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