《培養(yǎng)小學(xué)生初步空間觀念策略的研究》結(jié)題報(bào)告

江蘇省運(yùn)河高等師范附屬小學(xué)  張向良

一,、課題界定

1、空間觀念：是指在空間感知的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體的形狀,、大小和相互位置關(guān)系特征在人們頭腦中的反映,。是空間知覺(jué)經(jīng)過(guò)加工后所形成的表象。一般包括空間感知,、空間想象和空間思維,，其中空間想象和空間思維是它的最高形式,?？臻g觀念是創(chuàng)新思維所需要的基本元素,，沒(méi)有空間觀念談不上任何的發(fā)明和創(chuàng)造,。

2,、初步空間觀念：是指小學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何形體的形狀,、大小和相互位置關(guān)系的形象的反映,。它是在對(duì)物體的觀察,、對(duì)模型的拆拼,、對(duì)圖形的測(cè)量中形成和發(fā)展的,。讓小學(xué)生辨認(rèn)和識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何形體,，理解簡(jiǎn)單幾何形體的特點(diǎn),，形成基本的幾何概念,，并在運(yùn)用幾何概念的過(guò)程中培養(yǎng)小學(xué)生初步空間觀念,。

 二,、理論依據(jù)

1,、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》：空間觀念的形成和發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一,?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中作了明確的表述：“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀,，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化,。能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形,；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形”。這就是要求我們?cè)趫D形的教學(xué)中,，應(yīng)幫助學(xué)生從不同的方面,、不同的角度培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,。

2,、皮亞杰等人的理論研究：空間觀念是通過(guò)兒童主動(dòng)和內(nèi)化行為的逐漸組織而構(gòu)建起來(lái)的,，空間觀念不是兒童對(duì)空間環(huán)境的感性的“讀出”，而是來(lái)自于環(huán)境的早先活動(dòng)的積累,。皮亞杰認(rèn)為：“空間觀念的形成不像拍照,，要想建立空間觀念,，必須有動(dòng)手作的過(guò)程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過(guò)程,，更是嘗試,、想象、推理,、驗(yàn)證、思考的過(guò)程,，只有在這樣的過(guò)程中,，學(xué)生才能把握概念的本質(zhì),，建立空間觀念”。因此,，在幾何圖形的教學(xué)中,，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，讓他們自己去比一比,、折一折,、剪一剪、拼一拼,、畫(huà)一畫(huà),、量一量，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，只有這樣小學(xué)生的空間觀念才能形成和鞏固,，并得到健康的發(fā)展。

3,、 心理學(xué)方面的研究：心理學(xué)的研究表明,，小學(xué)生的思維正處在由直觀形象向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，他們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)主要依賴(lài)于直覺(jué)觀察和反復(fù)實(shí)踐,。通過(guò)觀察,、操作、推理,、表達(dá)獲取表象,，最后形成空間觀念。所以,，我們應(yīng)該充分利用直觀圖形,，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)物的認(rèn)真觀察和實(shí)際操作，借助視覺(jué),、觸覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)等各種感官參與活動(dòng),，使學(xué)生形成空間觀念。

三、研究目標(biāo)

1,、通過(guò)本課題的研究,，旨在研究,、探索出依據(jù)小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)培養(yǎng)他們的空間觀念的方式方法和有效途徑,。

2、培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念,，幫助小學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)事物,，解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。為進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)論證幾何打下良好的基礎(chǔ)。

3、深化教學(xué)改革,，提高教學(xué)質(zhì)量,。努力使自己成為一名科研型的教師,。

四,、研究方法

1、文獻(xiàn)資料法：及時(shí)把握相關(guān)課題的研究動(dòng)態(tài),，充實(shí)自己的研究過(guò)程,。

2、問(wèn)卷調(diào)查和談話法：及時(shí)了解學(xué)生的現(xiàn)狀,，以便于研究相應(yīng)的對(duì)策,。

3,、行動(dòng)研究法：在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，不斷的完善,、改進(jìn)自己的教學(xué)方法,。

4、專(zhuān)家咨詢(xún)法：隨時(shí)將研究過(guò)程中遇到的問(wèn)題咨詢(xún)有關(guān)的專(zhuān)家、學(xué)者,，及時(shí)調(diào)整研究策略,。

5、個(gè)案研究法：跟蹤研究個(gè)別學(xué)生,，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,，查找原因，尋求解決問(wèn)題的方案,。

五,、研究?jī)?nèi)容

1、培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的方式方法

培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念是“圖形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù),。為了有效地完成此項(xiàng)任務(wù)，教師應(yīng)認(rèn)真研究教材涉及的各種圖形,，并根據(jù)各種圖形的不同形式,、結(jié)構(gòu)和作用，確定培養(yǎng)空間觀念的方式方法,。

（1）,、直接認(rèn)識(shí)圖形

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常出示各種圖形及相關(guān)實(shí)物,，演示時(shí),，引導(dǎo)學(xué)生按一定的方式、方法觀察實(shí)物和圖形,，認(rèn)識(shí)實(shí)物,、圖形的形狀和大小。

（2）,、巧妙變換圖形

  有的圖形,，不易直接看出它的形狀、性質(zhì),、大小,，如果引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察原圖，以原圖為基礎(chǔ)進(jìn)行等積或定性變換,，把圖形重新組合成新的圖形,，便能借助新圖形，揭示原圖形的性質(zhì),、形狀和大小,。

（3）、理解建構(gòu)圖形

在空間和圖形問(wèn)題中,，有一些題目完全憑借文字?jǐn)⑹鲱}意,，題中不出現(xiàn)相應(yīng)的圖形,。解題時(shí)，首先要根據(jù)文字?jǐn)⑹龅臈l件畫(huà)出相應(yīng)的圖形,，再參照幾何圖形確定列式步驟或答案,。因此，講解此類(lèi)題型時(shí),，教師必須引導(dǎo)學(xué)生正確,、全面地領(lǐng)會(huì)題意，啟發(fā)他們根據(jù)題意畫(huà)圖,。這樣做既能保證解答的正確性,，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（4）,、想象準(zhǔn)確圖形

教材中不可能把全部圖形都畫(huà)成（或轉(zhuǎn)化成）想象中的圖形,，常用示意圖來(lái)代替，使問(wèn)題得到解決,。因此,，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，形成粗略的空間動(dòng)態(tài)表象,，再以此表象為基礎(chǔ),，在想象中形成準(zhǔn)確圖形。

2,、培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的有效途徑

培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是促使他們能更好地認(rèn)識(shí),、理解生活空間，更好的生存與發(fā)展,。在實(shí)際教學(xué)中我們對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念的途徑作了初步探索,。

（1）、豐富現(xiàn)實(shí)原型,，充分感知

立足生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生在很小的時(shí)候就開(kāi)始接觸各種形狀的物體,，他們具有較多的關(guān)于形狀的感知方面的經(jīng)驗(yàn)，這些現(xiàn)實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源,。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí),，首先是聯(lián)系生活中熟悉的事物，學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型,，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密,，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。我們?cè)谏钪薪佑|到的都是物體,，因此,，孩子們剛?cè)雽W(xué)，在學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容時(shí),，是先從認(rèn)識(shí)物體,，學(xué)習(xí)立體圖形開(kāi)始的再學(xué)習(xí)平面圖形,，最后再進(jìn)一步研究立體圖形。這就必須要求我們從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)來(lái)安排日常教學(xué)內(nèi)容,。

借助實(shí)物模型：《新課標(biāo)》注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象數(shù)學(xué)模型,、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形的過(guò)程，注重探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過(guò)程,。我們平時(shí)注重搜集生活中的一些規(guī)則的和不規(guī)則的物體,，如乒乓球、易拉罐,、玻璃杯,，底面呈六邊形或八邊形的茶葉筒、魔方等等,，在教學(xué)過(guò)程中,，盡可能多地讓學(xué)生多觀察各種幾何體和實(shí)物圖，通過(guò)大量的模型,、實(shí)物例子形成對(duì)各種幾何體的直觀認(rèn)識(shí),。教材中對(duì)一些空間圖形的概念如圓柱、棱柱,、圓錐、棱錐等,，只要求能對(duì)具體圖形進(jìn)行識(shí)別和判斷,，而通過(guò)這些模型、實(shí)物,，能帶給學(xué)生一種很直觀的感受和認(rèn)識(shí),，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)概念時(shí)會(huì)起到意想不到的作用。

運(yùn)用媒體手段：由于多媒體教學(xué)直觀,、生動(dòng),、形象，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,。因此，我們還設(shè)計(jì)制作一些圖形課件來(lái)輔助教學(xué),，向?qū)W生展示圖形的變動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程,，如正方體的平面展開(kāi)圖讓學(xué)生看到展開(kāi)的過(guò)程和由平面圖形折成正方體的過(guò)程，再結(jié)合學(xué)生的動(dòng)手操作,，就能初步體驗(yàn)三維與二維空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,。從而能順利完成從感性向理性、從平面向立體的過(guò)渡,。多媒體輔助教學(xué)過(guò)程的加入,，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力能收到更好的效果,。

（2）、操作體驗(yàn),，形成空間表象

在操作,、體驗(yàn)中，認(rèn)識(shí)圖形的特征,，形成表象,。動(dòng)作是感知的重要手段，多種感觀參與感知活動(dòng)能增強(qiáng)感知效果,。操作實(shí)踐活動(dòng)是一種給學(xué)生提供了思考與弄懂問(wèn)題的主動(dòng)學(xué)習(xí)和活動(dòng),，它具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣,，便于構(gòu)建概念的表象,，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。因此,，在幾何知識(shí)教學(xué)中光靠觀察是不夠的,，還必須有學(xué)生親自動(dòng)手的操作實(shí)踐，通過(guò)比,、量,、折、剪,、拼,、擺、畫(huà),、等,，使視覺(jué)、觸覺(jué),、聽(tīng)覺(jué)等各種器官共同參與與活動(dòng),，加強(qiáng)對(duì)幾何形體的感知。

在畫(huà)圖,、識(shí)圖中,，認(rèn)識(shí)圖形的特征，形成表象：學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)要從具體事物的感知出發(fā),，獲得清晰,、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征,，以形成正確的概念,。首先我們常讓學(xué)生能正確再現(xiàn)有關(guān)形體的特征，以形成正確的概念,。首先我們常讓學(xué)生能正確再現(xiàn)有關(guān)形體的“表象”,。例如,，兒童從罐頭筒、燈管,、鋼管,、圓鉛筆......許多實(shí)物中逐步概括，認(rèn)識(shí)到什么是圓柱體,，以后一提起“圓柱體”,，立即能再現(xiàn)它那生動(dòng)的形象：象罐頭筒那樣的，上下兩個(gè)面都是同樣大的圓,，側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形,，粗細(xì)均勻的，橫放在桌上（平面上）能夠滾動(dòng)的......這樣,，就已初步具有圓柱體的表象了,。其次能識(shí)圖，能夠獨(dú)立看懂所畫(huà)出的常見(jiàn)的（已學(xué)過(guò)的）平面圖形和立體圖形,，正確掌握其名稱(chēng),，同時(shí)能判別圖形，在各種圖形,、模型中,，能正確找出自己所需要的圖形，能恰當(dāng)?shù)匕阉鼈冞M(jìn)行分類(lèi),。

（3）,、實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展空間觀念

首先根據(jù)不同層次水平的學(xué)生,，精心設(shè)計(jì)練習(xí)。發(fā)展學(xué)生的空間觀念 ,，要求我們根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有的幾何知識(shí)水平,，堅(jiān)持由淺入深，由易到難的原則,，精心設(shè)計(jì)出適合于不同層次水平的學(xué)生練習(xí)的題目,。形式上，也可以采用系列題組的形式出現(xiàn),。其次練習(xí)題的設(shè)計(jì)編寫(xiě),，或引用現(xiàn)成的幾何題目時(shí)，注意數(shù)據(jù)的科學(xué)性,。在初步形成概念,、掌握求積計(jì)算的基礎(chǔ)上，要重視知識(shí)的運(yùn)用,，加深對(duì)知識(shí)的理解,，完善幾何形體的空間形象,，深化學(xué)生的空間觀念。

（4）,、反思總結(jié),，提升思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)各種能力的核心，通過(guò)思維訓(xùn)練,，完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu),，教給學(xué)生一些思維方法，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì),，可以從根本上增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念,。

六 、研究成果

通過(guò)對(duì)本課題的研究,，一年來(lái)撰寫(xiě)與本課題相關(guān)的論文10余篇,，其中一篇發(fā)表在《教學(xué)與管理》2010年第12期上，另一篇獲得徐州市教育科學(xué)研究所第12屆中小學(xué)“科研杯”優(yōu)秀教育論文一等獎(jiǎng),。第三篇教學(xué)案例“體積和容積的意義”被《新課程》雜志采用,，已接到刊用通知，擬發(fā)表在2011年第4期上,。