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專題二推薦材料4：數(shù)學活動——培養(yǎng)小學生空間觀念的載體
數(shù)學活動——培養(yǎng)小學生空間觀念的載體
浙江省紹興文理學院上虞分院報 沈 超
空間觀念是兒童智力發(fā)展的重要因素之一,?！稊?shù)學課程標準( 實驗稿) 》將培養(yǎng)小學生的空間觀念、幾何直覺和合情推理能 力列為小學“空間與圖形” 教學最主要的目標,這意味著新一輪課程改革對幾何教學從內(nèi)容到教法有了全新的要求,。在新老教材尚未完全過渡的前提下, 建議教師從教學方法論的角度去探索,。
從學習內(nèi)容看, 小學幾何區(qū)別于推理幾何, 它是一種直觀幾何( 或稱實驗幾何、經(jīng)驗幾何) , 其內(nèi)容是建立在小學生生活經(jīng)驗和操作活動的基礎(chǔ)上的, 從兒童掌握幾何知識的心理過程看,“實 物 ( 模 型 ) ——圖形——符號——應用” 是比較合理的學習程序,。因而,“數(shù)學活動”對培養(yǎng)學生空間觀念具有其他學習形式不可替代的作用,。
一、觀察活動
空間觀念是感知過的幾何體特征留在人腦中的表象, 而觀察作為最直觀的感知活動是形成表象的主要途徑之一,。
( 1) 觀察生活現(xiàn)象,。一方面, 小學涉及的所有幾何形體和幾何現(xiàn)象都能在學生生活經(jīng)驗中找到原型, 另一方面, 兒童認識幾何圖形的性質(zhì)特征往往是從觀察其所熟悉的具體對象開始的。因而, 提供實物,、模型或圖片等, 引導學生觀察, 往往是教學的開始,。然而, 觀察對象的抽象過程和抽象程度決定著觀察的效率。就是說, 提供的觀察對象除了要為學生所熟悉外, 更要考慮其特征的顯現(xiàn)程度及抽象本質(zhì)特征的難易度,。其次, 應指導學生逐漸學會選擇觀察的角度以及如何透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì),。例如,認識“圓”的特征, 在模擬圓的和方的兩種輪子的滾動過程中, 引導學生觀察車軸( 圓心位置) 與輪緣觸地點距離跟車平穩(wěn)性的關(guān)系。
( 2) 恰當運用“標準圖形”與“變式圖形”,。觀察對象不能停留在物體或幾何模型上, 而應及時抽象出圖形,。觀察圖形的效果往往和提供圖形的方式有關(guān)。“標準圖形”的特點是“穩(wěn)定”, 其特征顯著, 次要干擾少,。如下面3個 “三角形”中( ) , 最后一個是“標準圖形”, 而等腰( 邊) 三角形,、直角三角形都是變式圖形。顯然, 一般的, 恰恰是“標準”的,。在表象建立初期, 適宜提供“標準圖形”, 有利于學生把握圖形本質(zhì), 揭示概念內(nèi)涵,。當初步概括出圖形特征后, 提供性質(zhì)同構(gòu)的多種“變式圖形”又是必須的。這不僅有助于兒童把握概念的外延, 而且使之成為“去偽存真”, 深刻領(lǐng)會內(nèi)涵的過程,。
( 3) 觀察圖形的變化,、運動過程。觀察固定的圖形感覺呆板,、視覺刺激弱,。讓圖形動起來, 不僅可以產(chǎn)生更強的視覺效果, 而且有助于掌握各圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。如認識“射線”, 應展示“點”和“射”的過程;認識“平行四邊形”, 可以拉動木制“長方形”, 保持與長方形相同的特性; 認識“長方體”中“棱”的特性和種類, 可將多媒體上的模型以 “動漫”方式呈現(xiàn), 使同向的“棱”變色,、移動, 以利觀察,。
二、操作活動
小學幾何稱作實驗幾何, 意味著實驗操作在兒童形成空間觀念的過程中具有不可替代性。因為操作能讓兒童多種感覺器官參與探索活動, 也符合兒童好動,、好奇的心理特點,。兒童在對實物的操作中, 容易形成鮮明的形體表象, 發(fā)現(xiàn)幾何體的特征; 多種形式的搭建、剪拼與折疊等活動, 有助于兒童學會探索; 兒童還在經(jīng)歷測量,、作圖等活動中加深對空間關(guān)系的認識,。幾乎所有“空間與圖形”的教學內(nèi)容都可以讓學生開展操作活動。
應該注意到, 教師的演示性實驗和多媒體動畫展示不能代替學生個體的動手操作; 驗證性操作不能替代探索性操作, 即不能只是讓學生按教師的指令做“操作工”, 否則, 看上去熱熱鬧鬧, 實際上沒有猜想與創(chuàng)造,。
動手操作意在激起探索的興趣, 引發(fā)思考, 發(fā)現(xiàn)規(guī)律, 切不可陷入“學習就是操作, 操作就能掌握”的行為主義學習模式,。判斷操作活動有效性的主要標志是數(shù)學思維含量的大小。因為當兒童將操作中的物理特性抽掉, 只剩下空間關(guān)系, 留下來的就是數(shù)學事實; 而經(jīng)過數(shù)學思考在抽象的過程中就形成了數(shù)學活動經(jīng)驗, 這兩方面恰恰是“空間觀念”的本質(zhì),。
三,、交流活動
兒童的幾何語言是在他們探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的。能正確運用幾何語言是幾何概念形成的重要標志, 也是進行空間思維的基礎(chǔ),。幾何語言的學習是不能單憑概念的傳遞和個人的獨立學習來實現(xiàn)的, 所以, 加強數(shù)學語言交流是最有效的途徑,。
交流活動應是多向的。一方面教師在學生的觀察,、操作等探索性學習活動中, 要以清晰,、生動的指導語引導。因為小學生的年齡特點決定了他們的活動常常受興趣的支配, 因而觀察常常是盲目的, 操作具有隨意性, 探索與發(fā)現(xiàn)有很大的偶然性,。另一方面, 教師在為學生提供活動機會的同時, 要及時與學生交流溝通, 傾聽他們的發(fā)現(xiàn), 并給予適當點撥,。
交流活動應更多地在學生之間因為“空間觀念”并非是保留在頭腦中的具體實物, 而是以反映“特征”為主的概括化、抽象化的“圖”, 這些特征只有通過語言描述才能實現(xiàn)抽象的過程,。學生會由于缺少交流的機會而喪失空間觀念形成的最佳時機學生之間交流的內(nèi)容是多方面的, 凡是他看到的,、想到的、發(fā)現(xiàn)的都應該讓他說,。“圖形描述法”( 如打電話請同學搭積木——體現(xiàn) “方位”, 滲透“坐標” ) 和“ 方位描述法”( 如: 根據(jù)動物園游覽示意圖說說怎么找到熊貓館) 就是常用的方法,。小組合作學習也是學生間交流的活動形式。
培養(yǎng)小學生的空間觀念是數(shù)學教學的重要目標, 在倡導“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”的今天, 反思傳統(tǒng)教學, 小學生的空間觀念發(fā)展緩慢的原因恰恰在于數(shù)學學習中忽視了活動性,。因而, 以“活動”為載體也許就是最好的突破口,。
（云南教育 基礎(chǔ)教育2006年7、8）
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