單因變量多因素方差分析

8.1.1　univarate對話框界面說明

Analyze==>General Linear Model==>Univariate,彈出univarate對話框如下所示：

【Dependent Variable框】
選入需要分析的變量（因變量）,，只能選入一個,。這里我們的因變量為Score，將它選入即可,。

【Fixed Factors框】

即固定因素,，固定因素指的是在樣本中它所有可能的取值都出現(xiàn)了，比如例中的method,，只可能有1,、2、3這三個值,，并且都出現(xiàn)了,，就被稱作固定效應(yīng)。必須是分類變量,?？啥噙x。

【Random Factors框】

用于選入隨機(jī)因素,，隨機(jī)效應(yīng)的因素指的是所有可能的取值在樣本中沒有都出現(xiàn),，或不可能都出現(xiàn)，如本例中的group,，實(shí)際上總體中當(dāng)然不可能只有這8成績組，因此要用樣本中g(shù)roup的情況來推論總體中g(shù)roup未出現(xiàn)的那些取值的情況時就會存在誤差,，因此被稱為隨機(jī)因素,。必須是分類變量?？啥噙x,。

注意：把隨機(jī)因素當(dāng)作固定因素選入，其結(jié)果是一樣的,。

【Covariate框】

用于選入?yún)f(xié)方差分析時的協(xié)變量,，必須是連續(xù)型數(shù)值變量?？啥噙x,。

【WLS Weight框】

即用于選入最小二乘法權(quán)重系數(shù)，加權(quán)變量,。

【Model鈕】

單擊后出現(xiàn)一個對話框,，用于設(shè)置在模型中包含哪些主效應(yīng)和交互因子，默認(rèn)情況為Full factorial,，即分析所有的主效應(yīng)和交互作用,。將按鈕切換到右側(cè)的custum，這時中部的Build Term下拉列表框就變黑可用，該框用于選擇進(jìn)入模型的因素交互作用級別,，即是分析主效應(yīng)（main effects),、兩階交互(all 2-way)、三階交互(all 3-way)等,。這里我們只能分析主效應(yīng)：選擇main,，再用黑色箭頭將group和methodfood選入右側(cè)的model框中，如下圖,。

該對話框中還有兩個元素：左下方的Sum of squares框用于選擇方差分析模型類別,，有1型到4型四種，如果你搞不清他們之間的區(qū)別,，使用默認(rèn)的3型即可,；中下部有個Include intercept in model復(fù)選框，用于選擇是否在模型中包括截距,，不用改動,，默認(rèn)即可。

【Contrast鈕】

彈出Contrast對話框,，用于對精細(xì)趨勢檢驗和精確兩兩比較的選項進(jìn)行定義,。

【Plots鈕】

用于指定用模型的某些參數(shù)作圖，比如用method和group來作圖,，用的也比較少,。

【Post Hoc鈕】

該按鈕彈出的兩兩比較對話框和單因素方差分析中的一模一樣，不再重復(fù),。本題對method作兩兩比較,，方法為LSD法。

【Save鈕】

將模型擬合時產(chǎn)生的中間結(jié)果或參數(shù)保存為新變量供繼續(xù)分析時用,，可保存的有預(yù)測值,、殘差、診斷用指標(biāo)等,。

【Options鈕】

可以定義輸出哪些指標(biāo)的估計均數(shù),、并做所選擇的兩兩比較，還有其他一些輸出,，如常用描述指標(biāo),、方差齊性檢驗等。

8.1.2 　實(shí)例分析

例8.1 教學(xué)方法的改革實(shí)驗,。采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計方法,，以成績作為劃分區(qū)組的特征，消除成績對教學(xué)方法的不良影響?，F(xiàn)將成績相等的24個學(xué)生分為8個區(qū)組,，每個區(qū)組3個學(xué)生,。三周后學(xué)習(xí)測驗的結(jié)果如下表，問學(xué)生經(jīng)三種不同教學(xué)方法的教學(xué)后的成績有無差別,？

　根據(jù)統(tǒng)計分析的要求,，我們建立了三個變量來包括上述信息，即group表示區(qū)組,，method代表三種不同的教學(xué)方法,，Score表示測驗成績，即：

具體的操作步驟為：

1.       Analyze==>General Lineal model==>Univariate

2.       Dependent Variable框：選入Score

3.       Fixed Factors框：選入group和method

4.       Model鈕：單擊

5.       Custom單選鈕：選中 ,，從factors框選因素入model框,，選入group和method ，

6.       “build terms”選擇“main effect"Model框：選入group和method ,，

7.       單擊continue

8.       Post Hoc鈕：單擊

9.       Post Hoc test for框：選入method

• LSD復(fù)選框：選中
• 單擊OK
• 單擊OK

8.1.3　結(jié)果分析

按照上題的操作,，結(jié)果輸出如下：

Univariate Analysis of Variance

這是一個所分析因素的取值情況列表。

現(xiàn)在大家看到的是一個典型的方差分析表,，首先是所用方差分析模型的檢驗,，F值為11.517，P=0.000,小于0.01,，因此所用的模型有統(tǒng)計學(xué)意義,，可以用它來判斷模型中系數(shù)有無統(tǒng)計學(xué)意義；第二行是截距,；第三行是變量GROUP,，可見它也有統(tǒng)計學(xué)意義；第四行是我們真正要分析的method,，它的P值為0.084,，還沒有統(tǒng)計學(xué)意義。因此結(jié)論應(yīng)為：三種教學(xué)方法的教學(xué)沒有存在差異,。

上表的標(biāo)題內(nèi)容翻譯如下：

Post Hoc Tests

Method

現(xiàn)在是兩兩比較的結(jié)果，方法為LSD法,，兩兩之間均無顯著性差異,。與上表統(tǒng)計意義相同。

好了,，上面是正確的結(jié)果,，如果model選擇是采用Full factor又如何呢？會得出方差分析表如下：

看到了嗎,？由于所謂的交互作用將自由度給全部“吃”掉了,，沒有誤差可用于統(tǒng)計分析，什么結(jié)果也做不出來,。

注意：檢查因素變量的交互作用

univariate==>plots==>Factors,“group”選入“horizontal axis”,“method”選入“separate lines”==>add==>continue==>ok