通過教學目的的分析而設計出一定的教學程序和方法來保證特定的教學目標的實現(xiàn),，這就是所謂的教學設計，可以看出,，教學設計是在一定的教學理論或思想指導下進行的,，這也就直接涉及到學習活動和知識本質(zhì)的認識，從現(xiàn)實緣起來看,，建構(gòu)主義的興起,，就是針對傳統(tǒng)教學的諸多弊端而宣起來的一場學習心理學革命，本文將對中學數(shù)學建構(gòu)主義教學設計與傳統(tǒng)教學設計進行比較,，明確了兩種數(shù)學教學設計的差異和優(yōu)劣,，這將對中學數(shù)學教學的改革有借鑒意義。

1兩種教學設計理論基礎的比較

傳統(tǒng)教學設計的理論基礎是行為主義心理學興起的以教師為中心,，提供適當?shù)膹娀刂葡鄳膶W習過程,，采用灌輸式的教學方式，學生只是一味地被動接受,，并從而獲得所希望的教學結(jié)果,。

建構(gòu)主義是行為主義發(fā)展到認識主義以后的進一步發(fā)展，它是在吸取了眾多學習理論,，尤其是在皮亞杰,，維果茨基思想的基礎上發(fā)展和形成的，它強調(diào)以學生為中心,，強調(diào)“情境”“協(xié)作”等對數(shù)學學習的活動的重要作用,，數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑，主動構(gòu)建的內(nèi)部心理特征的和富有個性的過程,，教師是意義建構(gòu)的幫助者,，促進者等。學生應主動地建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗過程,，即通過新經(jīng)驗與原有知識經(jīng)驗的相互作用,，來充實，豐富和改造自己的知識經(jīng)驗,，實現(xiàn)數(shù)學知識的意義建構(gòu),。

關于數(shù)學知識觀的比較

傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀念中，把數(shù)學知識當成定論,，當成了死的教條，數(shù)學教學活動就是把數(shù)學知識傳遞給學生,，以目標分析為傳統(tǒng)教學設計理論基礎,，傳統(tǒng)觀念認為數(shù)學思想是靜態(tài)的，絕對的數(shù)學觀把數(shù)學課本知識，當成了定論,，看成是無需檢驗,，只需理解和記憶的“絕對真理”，只要把這些所謂的“絕對真理”組織起來,，把其構(gòu)成一個高度而又嚴密的邏輯體系,，好像只要理解了，記住了數(shù)學課本上的知識,，就可以套用它去應付靈活多變的實際問題，也就是說只要把簡單的數(shù)學知識組合就能獲得高層次的知識體系，那么靈活多變的實際問題就迎刃而解了,。

建構(gòu)主義認為,，數(shù)學可以看成是一系列數(shù)學地組織現(xiàn)實世界的人類活動，即用數(shù)學的思想與方法,，不斷把與實際問題有關的材料進行建構(gòu)的,，每個學生都具有發(fā)現(xiàn)的潛能，由他們自己在某種程度上通過組織和整理,，進而重復人類數(shù)學發(fā)現(xiàn)的活動是可能的,，教師應通過提供足夠的資源，空間和時間,，使學生有重復人類數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動過程和機會,。體驗從現(xiàn)實生活開始，沿著從生活中的問題到數(shù)學問題,，從具體數(shù)學問題到抽象數(shù)學概念,，從了解特殊關系到發(fā)現(xiàn)一般規(guī)則的人類活動軌跡，使已經(jīng)存在于學生頭腦中的那些經(jīng)驗性的數(shù)學知識和數(shù)學思維方式上升發(fā)展為科學的結(jié)論,，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學,，獲取知識，實現(xiàn)數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)和再建構(gòu),，建構(gòu)主義認為學生對知識的“接受”只能靠他自己的建構(gòu)來完成,。以他們自己的經(jīng)驗、信念為背景來分析知識的合理性,。另外,，數(shù)學知識在各種情況下應用并不是簡單套用，具體情境總有自己的特異性,，因此學生應學習知識需要不斷深化,，把握它在具體情境中的復雜變化。把數(shù)學知識當成一項創(chuàng)造性的人類活動來對待,，能有力地促進學生形成具有一般性的洞察力,、發(fā)展生存能力和學會創(chuàng)造,。因而我們應該注意到數(shù)學與其他科學有著不同的特點，它是最容易創(chuàng)造的科學,。例如 3+1=4,，矩形的面積等于長乘寬等，類似這些簡單而又直觀的數(shù)學事實,，都可以讓學生提高自己的學習來獲得,。也就是說，教師不必要將各種規(guī)則,、定律都灌輸給學生,，而應創(chuàng)造合適的條件，提供針對性的具體的例子,，讓學生在實踐的過程中,，自己“再創(chuàng)造”出各種運算法則，或是發(fā)現(xiàn)有關的各種定律,。

關于數(shù)學學習觀的比較

傳統(tǒng)教學觀念認為學習是由外到內(nèi)的簡單輸入過程,，數(shù)學知識通過講授的方式傳遞給學生，也就是說學習的內(nèi)容不是隨意,、自發(fā)產(chǎn)生的,，而是經(jīng)過人類早已檢驗過的，無需懷疑的定,。例如,，數(shù)學中的數(shù)學符號以及那些固定不變的公式、定理,、定律,、法則等。而數(shù)學學習的過程就是把這些知識裝進學生的頭腦中,，教學就是結(jié)論,，定理、概念等告訴學生,，讓他們理解并且記憶下來,，學生學習時的主要任務也就是對各種數(shù)學事實，信息及概論原理的記憶和簡單地運用,。

建構(gòu)主義認為數(shù)學知識不是簡單的由教育工作者傳遞給學生而是學生建構(gòu)自己知識的過程,，它包含新、舊經(jīng)驗的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組,，是新舊經(jīng)驗的雙向的相互作用的過程,。學習者的建構(gòu)是多元化的，每個學生對知識的意義建構(gòu)是不同的,，每個學生應根據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地建構(gòu),。數(shù)學學習活動是一個“順應”的過程,，學生要有充分的從事數(shù)學活動的時間和空間，在自主探索,、親身實踐、合作交流的氛圍中,，解除困惑,，更清楚地明確自己的思想。數(shù)學學習使學生的獨立性,、主動建構(gòu)性不斷地生成和提升,。布魯納的數(shù)學學習原理中的建構(gòu)原理指出學生開始學習一個數(shù)學概念、原理或法則時,，要以最合適的方法建構(gòu)其代表,。年齡較大的學生，可以通過呈現(xiàn)較抽象的代表掌握數(shù)學概念,。但對大多數(shù)中學生,，特別是低年級的學生，應該建構(gòu)他們自己的代表,，特別應從具體的,、直觀的、形象的代表開始,。例如,，講“橢圓”的概念時，應先從畫一些具體的橢圓入手,，分析其上點滿足的條件讓學生理解,。

關于學生觀的比較

傳統(tǒng)觀念中，學生是空著腦袋走進教室的,，他們在接受新知識的學習時并沒有相關新知識的基礎,，教學任務完全是由教師掌控的，學生只是被動的接受,。而建構(gòu)主義則強調(diào)學生并不是空著腦袋走進教室的,，在以往的學習中，他們已形成一定的經(jīng)驗,，當遇到問題時,，他們往往基于相關的經(jīng)驗，依靠他們的知識能力,，形成對問題的解釋,，教學中教師不能無視學生的經(jīng)驗，要把它作為新的知識增長點,，教學不應只是簡單的知識的傳遞,，而應是知識的處理和轉(zhuǎn)換,；教師也不是簡單的知識呈現(xiàn)者，他們應該重視學生對各種現(xiàn)象的理解,，傾聽他們的看法,，引導學生豐富和調(diào)整自己的見解。數(shù)學課程標準中指出學生在數(shù)學學習過程中的主體性將表現(xiàn)得越來越明顯,。他們喜愛數(shù)學,，是因為數(shù)學是現(xiàn)實的、有趣的和有用的,。他們學習數(shù)學,，是因為數(shù)學課程提供給他們越來越充分的自主探索、合作交流,、積極思考和實踐操作的機會?，F(xiàn)實的、有趣和探索性的數(shù)學活動將成為數(shù)學課程內(nèi)容的有機組成部分,。學生可以自己通過各種現(xiàn)代化手段和媒介獲得信息,。數(shù)學學習使學生越來越充滿自信，越來越清楚數(shù)學與自己,、與生活以及與社會的聯(lián)系,。

  關于數(shù)學教學觀的比較

傳統(tǒng)數(shù)學教學觀認為傳統(tǒng)的數(shù)學課程大體上是嚴格按照科學的體系展開的不大重視屬于學生自己的經(jīng)驗，內(nèi)容一般是一系列經(jīng)過精心組織的,，條理清晰的數(shù)學結(jié)構(gòu),，這樣的內(nèi)容雖然便于教師教給學生成套的數(shù)學內(nèi)容和邏輯的思考方法，但學生參與只能是被動的,，學生只要注重教科書提供的數(shù)學題目的計算和解答就行了,，完全不用考慮它們的實際意義，學習難免生吞活剝,，一知半解,，似懂非懂，而且數(shù)學教學是一種嚴格按照事先指定的步驟去進行的固定程序,，教學結(jié)果也是完全可以預期的,，完成認識性任務是課堂教學的中心。

當今建構(gòu)主義者提出了一系列新的數(shù)學思想,，如認識靈活性理論和隨機通達教學,，建構(gòu)主義者認為，學習可以分為初級學習和高級學習兩類,，初級學習,，只要求學生通過練習和反饋而掌握一些重要的概念和事實；在測驗中要求他們將所學的東西按原樣再生出來，高級學習則要求學生把握概念的復雜性能根據(jù)具體情況改造和重組自己的知識經(jīng)驗,，建構(gòu)主義認為應把初級學習階段的教學策略合理地推及高級學習階段,，也就便得知識在具體情境中廣泛而靈活的應用，這一理論既反對讓學生被動接受知識,，強調(diào)要留給學生廣闊的建構(gòu)空間,，基于這些理解，建構(gòu)主義者提出了“隨機通達教學”這種教學要求對同一內(nèi)容的學習要在不同時間多次進行,，每次的情境都是經(jīng)過改組的,，而且目的不同，分別著眼于問題的不同側(cè)面,，使學生把概念獲得新的理解，使概念與具體情景相聯(lián)系,，另外建構(gòu)主義者還提出了“自上而下的教學設計”及“知識結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡概念”,，“情境性教學”，“支教架式教學”等等,，他們提出整體性學習任務,，讓學生自己嘗試著將整體任務分解為各個任務，自己發(fā)現(xiàn)完成各級任務所需的相應知識技能,，并通過自己的思考或小組探討,，在掌握這些知識的技能的基礎上，使問題得到解決,，完成學習任務,，而且，他們還主張弱化學科界限,，強化學科交叉,，實行情境化教學，借用建筑行業(yè)的腳手架概念形象提出支架式教學理念,。

關于教師觀的比較

傳統(tǒng)觀念中,，教師是從書本準確無誤地搬運知識的搬運工，也就是知識的提供者和灌輸者,，而建構(gòu)主義提倡在數(shù)學教學活動中,，學生應當是認識行為的主體，而教師是行為的主導和數(shù)學建構(gòu)活動的設計者,，組織者,，參與者，指導者和評估者等,?！稑藴省分赋?#8220;學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者,，引導者和合作者”,。意在進一步改變傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式,，拓寬學生在數(shù)學教學活動中的空間。為了使學生的討論和思考有意義,，有價值,，教師自身要不斷完善自己傾聽，提問,、解釋和積極獲取信息的水平,。

2兩種教學設計的步驟和方法的比較

教學設計也稱為備課，是為其他教學環(huán)節(jié)所做的準備工作,，是教學工作的起始環(huán)節(jié),。合理的教學設計是搞好教學的先決條件，是教師教學能力的體現(xiàn),。中學數(shù)學教學工作是在中學教育系統(tǒng)中有目的,，有計劃地進行的，中學數(shù)學課必須貫徹,、它的教學目的,，并按照中學數(shù)學教學大綱規(guī)定的內(nèi)容和進度來進行教學。

傳統(tǒng)教學設計步驟和方法

傳統(tǒng)數(shù)學教學設計的步驟通常包括①研究數(shù)學教學目標,，即通過教學期望學生掌握什么知識,，培養(yǎng)什么能力，對每一節(jié)課的具體教學目標,，進行分細地分析,，使整個教學活動圍繞教學目標來展開；②分析教材即研究教材的地位和作用,，明確教學目標和把握教材的重點,，難點及疑點；③從實際出發(fā)即分析學生的特征,，研究學生的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)狀況,，以及依據(jù)學生的具體情況，設計分層教案,，同時也必須從教材的實際出去,，根據(jù)教學內(nèi)容和學生特征的分析制定教學的起點，制定教學進程,，選擇教學原則和教學方法,；④抓好“雙基”即基礎知識和基本技能；⑤書寫好教案,，進行教學評價,，并對評價結(jié)果個性或高速上述教學設計中的某些環(huán)節(jié)。在實施上述數(shù)學傳統(tǒng)教學設計步驟所選用的教學方法有講解法、講練結(jié)合法,、談話法和自學輔導法,。

建構(gòu)主義教學設計步驟和方法

建構(gòu)主義教學設計的步驟通常包括①數(shù)學教學目標分析，對整門課程及各教學單元進行教學目標分析,，以確定當前所學知識的“主題”（即與基本概念,、基本原理、基本方法或基本過程有關的知識內(nèi)容）,；②情境創(chuàng)設即創(chuàng)設與當前學習主題相關的,，盡可能真實的情境；③信息資源的設計即指確定學習本主題所需信息資源的種類和每種資料在學習本主題過程中,，所起的作用,；④自主學習設計即是整個以學為中心教學設計的核心內(nèi)容，在以學為中心的建構(gòu)主義學習環(huán)境中常用的教學方法有“支架式數(shù)學教學法”,、“拋描式數(shù)學教學法”和“隨機進入數(shù)學教學法”等,，根據(jù)所選擇的不同教學方法，對學生的自主學習應作不同的設計,。

如果的支架式數(shù)學教學，則應當為學習者建構(gòu)對知識的理解提供一種觀念框架,。這里的觀念可以是學習新的數(shù)學知識所必備的數(shù)學概念,、數(shù)學基礎知識，也可以是學習新知識,、解決問題時所涉及的數(shù)學思想和數(shù)學方法,。而這種觀念為發(fā)展學習者對問題的進一步理解所需要的。也就是說,，事先把復雜的學習任務加以分解,，以便把學習這一理解逐步引向深入，這種教學思想來源于蘇聯(lián)著名心理學家維果茨基所提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論,。如果是拋描式數(shù)學教學法,，則要求建立在引起認知沖突的數(shù)學問題的基礎上，在課堂上提出這類數(shù)學問題被形象地稱為“拋錨”,，問題一旦確定,，整個教學內(nèi)容和教學進程也就被確定了，也就是說根據(jù)事實確定的學習主題與相關的實際情境中去選定某個典型的真實事件或真實問題,，然后圍繞該問題展開進一步的學習,。如果是隨機進入教學，則要創(chuàng)設能從不同側(cè)面,，不同角度表現(xiàn)學習主題的多種情境,，以便供學生在自主探索過程中隨意進入其中任一種情境去學習。因此，要達到數(shù)學問題的解決,，必須造成問題情境,，形成個人體驗。

另外建構(gòu)主義教學設計還包括協(xié)作學習環(huán)境設計即為了在個人自主學習的基礎上,，通過小組討論,，協(xié)商，以進一步完善和深化對主題的意義建構(gòu),。其他學習效果評價設計,，即小組對個人的評價和學生本人的自我評價，最后強化練習設計即根據(jù)小組評價和自我評價的結(jié)果,，應為學生設計出一套可供選擇并有一定針對生的補充學習材料和強化練習,。例如“有理數(shù)的意義”教學實質(zhì)上就是“有理數(shù)及其有關概念”的教學，即是正,、負數(shù)的概念,，以及與此有關的相反數(shù)和絕對值等概念和有理數(shù)大小的比較的教學。建構(gòu)主義認為,，教師必須了解學生是如何在頭腦中建構(gòu)負數(shù),、有理數(shù)、相反數(shù),、絕對值等各個概念的適當?shù)男睦肀碚?，在進行教學目標分析的基礎中確定即基本概念、基本定理,、公式和基本方法等,，創(chuàng)設情景，讓學生圍繞“主題”進行意義建構(gòu),。

建構(gòu)主義教學設計與傳統(tǒng)教學設計相比,，體現(xiàn)了數(shù)學教學設計應當圍繞學生的“學”創(chuàng)設情境，讓學生實現(xiàn)意義建構(gòu),，并且應當堅決反對被動的學習觀,，具體地說，就是讓學生承擔責任,。教師應努力使學生感到數(shù)學學習活動是有意義的,，應變有關內(nèi)容盡可能結(jié)合學生的數(shù)學現(xiàn)實,調(diào)起學生學習積極性。

建構(gòu)主義的數(shù)學觀認為數(shù)學不是獨立的,、絕對可靠的,，天衣無縫的真理，它是一種經(jīng)驗或擬經(jīng)驗的活動,。要成功地上好一節(jié)課,，教師的注意力應集中到創(chuàng)設情景,，設計問題上，讓學生在教師創(chuàng)設的問題情景中,，學會觀察,，分析，提示和概括,，教師則為學生思考,，探索，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供盡可能大的自由空間,，讓學生實現(xiàn)真正意義上的建構(gòu),。

兩種教學設計的比較可以體現(xiàn)出建構(gòu)主義教學設計的先進性，但傳統(tǒng)教學也有它的獨特的優(yōu)點,，我們既要積極地吸收建構(gòu)主義的合理的見解,，又不能忽略傳統(tǒng)的優(yōu)點之處，我們要揚長避短,，深化中學數(shù)學教學設計的改革,，推進素質(zhì)教育。