高效率的課堂對(duì)話源于好的問題,。好的問題是富有啟發(fā)性的，它能讓問題解決者自己尋找到解題的突破口,，且這突破口往往不是一個(gè)而是多個(gè),；它能變化衍生出很多相關(guān)的新問題，引導(dǎo)問題解決者梳理歸納出具有普遍性的規(guī)律,；它能啟發(fā)問題解決者自己察覺思維的漏洞與缺陷,，使其成為一個(gè)智慧的自我糾錯(cuò)者?？墒?，站在關(guān)注學(xué)生持續(xù)發(fā)展的角度來審視我們課堂中的提問，不難發(fā)現(xiàn),，很多時(shí)候,，我們習(xí)慣的串講串問常常阻塞了學(xué)生思維的通道，我們創(chuàng)設(shè)的狹隘的問題情境常常順應(yīng)了學(xué)生思維的惰性,，而學(xué)生慣常的線性思維方式又阻礙了思維深度與廣度的開掘,。我們不得不去思考，如何讓提問更富有成效,，更能幫助學(xué)生提升他們的數(shù)學(xué)思考能力？
　　
　　一,、 挑戰(zhàn)性問題——讓思維一觸即發(fā)
　　
　　以下是兩位教師在執(zhí)教長(zhǎng)方形,、正方形面積計(jì)算練習(xí)課時(shí)創(chuàng)設(shè)的問題情境。
　　第一位教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃圖片,，長(zhǎng)40米,，寬35米，問：1,、這塊苗圃有多大,？2、在苗圃的周圍圍上籬笆,，籬笆長(zhǎng)多少米,？通過學(xué)生的計(jì)算引出課題。
　　第二位教師與學(xué)生談話：由于同學(xué)們的課桌面出現(xiàn)破損,，總務(wù)處打算在暑假的時(shí)候把桌子翻新一下,，首先在桌面上加一層人造板，然后在邊上釘上一圈鋁條,，請(qǐng)你們幫馬主任算算每張課桌要用多少木板和鋁條,。
　　學(xué)生經(jīng)過一番思考后，找到了解決問題的思路：需要多少木板就是求桌面的面積，而求鋁條的長(zhǎng)度就是求桌面的周長(zhǎng),；要求面積和周長(zhǎng)必須先量出桌面的長(zhǎng)和寬,。于是，紛紛拿起手中的直尺開始測(cè)量,、記錄并計(jì)算,。由此教師引出本課練習(xí)的內(nèi)容，并揭示課題,。
　　對(duì)比以上兩個(gè)案例,，不難看出，對(duì)于第一位教師而言,，這個(gè)購(gòu)物情境的創(chuàng)設(shè)只是引入新課的一個(gè)“楔子”,，只要學(xué)生簡(jiǎn)短地想一想該怎樣列式，算出答案后即可“推門而入”,，進(jìn)入練習(xí)程序了,。而第二位教師則將問題情境作為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的載體，在這種富有挑戰(zhàn)性的問題情境下,，學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考,，不斷變換思維的角度，尋找解決問題的辦法,。兩個(gè)問題情境帶給學(xué)生思維的沖擊力孰輕孰重,，無(wú)須多言。由此也提醒我們,，要讓學(xué)生的思維發(fā)生強(qiáng)烈的震撼,，就要將問題準(zhǔn)確無(wú)誤地觸及學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生的思維激蕩,、蔓延和發(fā)散,，變被動(dòng)的接受問題為積極的主動(dòng)思考。
　　
　　二,、 延展性問題——讓思維條分縷析
　　
　　小學(xué)生的思維正處于初步邏輯思維能力的起始階段,，他們思考問題的方式習(xí)慣于點(diǎn)狀切入，線狀延伸,。與其說這是學(xué)生的思維特點(diǎn),，不如說是思維習(xí)慣，這就需要我們教師有意識(shí)地進(jìn)行雕琢,，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的,、有條理的思考，將學(xué)生思維的一個(gè)個(gè)零散的點(diǎn)聯(lián)結(jié)成一張嚴(yán)密的網(wǎng),。
　　如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí),，教材中有這樣一道題：六年級(jí)有兩個(gè)班,，二班有60人，,，一班有多少人,？先補(bǔ)充條件再解答。學(xué)生想出了6種不同的情況：1,、一班人數(shù)是二班的20%,，一班有多少人？2,、二班人數(shù)是一班的20%,，一班有多少人？3,、一班人數(shù)比二班少20%,，一班有多少人？4,、二班人數(shù)比一班少20%,，一班有多少人？5,、一班人數(shù)比二班多20%,，一班有多少人？6,、二班人數(shù)比一班多20%,，一班有多少人？這些都是隨機(jī)的從腦袋中“蹦”出來的答案,，沒有經(jīng)過深入和縝密的思考,，也并不去深究到底可以編出多少種不同的問題。對(duì)此,，教師不妨將這些凌亂的條件（也是應(yīng)用題的關(guān)鍵句）板書出來，啟發(fā)學(xué)生：看來問題不止一種,，那你能將這些問題分類嗎,？學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：1、3,、5可以分為一類,，都是用乘法進(jìn)行計(jì)算，2,、4,、6分為一類，都是用除法進(jìn)行計(jì)算,。分類后教師組織學(xué)生討論：你有什么想法,？學(xué)生不難講出：第一類是已知單位“1”，求比較的量，用乘法,；第二類是求單位“1”即求標(biāo)準(zhǔn)量,，用除法或者用方程解，其數(shù)量關(guān)系與乘法是一樣的,。
　　通過這樣的問題推動(dòng)學(xué)生二次經(jīng)歷思考過程,，這是學(xué)生重新調(diào)整思路，達(dá)到思維條理化,、系統(tǒng)化的重要經(jīng)歷,，也是思維由點(diǎn)到線至面的“集結(jié)”過程，是思維品質(zhì)優(yōu)化的過程,。
　　
　　三,、 跳躍性問題——讓思維跌宕起伏
　　
　　在過去的教學(xué)中，我們習(xí)慣了將目光聚焦于學(xué)生接受知識(shí)的達(dá)成度,，習(xí)慣于在學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)為他們鋪設(shè)一個(gè)個(gè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的臺(tái)階,。殊不知，這一個(gè)個(gè)細(xì)碎的問題無(wú)形中給學(xué)生以強(qiáng)烈的暗示,，窄化了他們思考和探索的空間,，削弱了思維的挑戰(zhàn)性。
　　以下是兩位教師教學(xué)“三角形的面積”的教學(xué)片斷,。
　　第一位教師出示一個(gè)三角形后提問：你會(huì)求三角形的面積嗎,？回想一下我們是怎樣推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式的？
　　生：我們先用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊行,，求出平行四邊形的面積后再除以2得出梯形的面積,。
　　師：那么，求三角形的面積可以怎么辦呢,？
　　生：也用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,，先求出平行四邊形的面積，然后再除以2,。
　　師：那就請(qǐng)你們拿出兩個(gè)完全一樣的三角形來拼一拼,，量一量，算一算,，看能不能求出一個(gè)三角形的面積,。
　　……
　　第二位教師出示三角形，提問：我們已經(jīng)成功推導(dǎo)出平行四邊形和梯形的面積計(jì)算公式,，你能不能想辦法推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,？自己可以動(dòng)手試試看，也可以小組合作,。在研究的過程中,，學(xué)生不斷的遇到問題,，通過師生之間，生生之間的互動(dòng)和交流解決所遇到的各種不同的問題,，最后教師組織學(xué)生進(jìn)行交流,、討論、概括,，成功得出三角形面積的計(jì)算公式,。
　　可以看出，第一位教師一個(gè)問題接著一個(gè)問題,，步步為營(yíng)地將學(xué)生送到知識(shí)獲取的最后一站,，可謂“無(wú)微不至”、“盡心盡力”,。教師沒有在學(xué)生遇到困難時(shí),，就急于給學(xué)生提出一些瑣碎的提示性問題，干擾了學(xué)生的思維,，過于頻繁的問題減弱了學(xué)生的思維力度,。而第二位教師卻敢于放手讓學(xué)生自己去嘗試，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流和討論,。兩種教學(xué)行為折射的是完全不同的教學(xué)理念,。從第二位教師的教學(xué)中我們能得到下面的啟示，要舍得放手讓學(xué)生自主探索,，引導(dǎo)學(xué)生用自己的思維方式主動(dòng)嘗試,，因?yàn)閷W(xué)生只有通過自己的嘗試、體驗(yàn),，只有親身經(jīng)歷探索過程,，思維的主動(dòng)性和創(chuàng)造性才能得到充分發(fā)揮，思維能力才能得到不斷提升,。
　　
　　四,、 開放性問題——讓思維更富張力
　　
　　從提升學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的角度考慮，在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí),，除了沿用教材中的部分習(xí)題外,，不妨適當(dāng)補(bǔ)充一些生活化、趣味化,、開放化的練習(xí)題。如學(xué)習(xí)《千克和克的認(rèn)識(shí)》后可以讓學(xué)生在課后調(diào)查物品的重量：一袋洗衣粉,、一個(gè)雞蛋,、一袋大米、一臺(tái)電視機(jī)……學(xué)了《認(rèn)識(shí)鐘表》后可以讓學(xué)生在星期日記錄整點(diǎn)時(shí)的活動(dòng),；在學(xué)習(xí)《確定位置》后,，教師可為每位學(xué)生準(zhǔn)備一張“電影票”,，把教室當(dāng)作“電影院”，讓學(xué)生憑票入場(chǎng),，模擬看電影時(shí)找位置的過程,；教學(xué)《比例尺》時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一道題：在一個(gè)長(zhǎng)是180米,，寬是120米的近似長(zhǎng)方形空地上建造一個(gè)美麗的校園,，請(qǐng)學(xué)生當(dāng)個(gè)小小設(shè)計(jì)師；學(xué)習(xí)完《排序》后,，可讓學(xué)生利用身邊的材料進(jìn)行有規(guī)律的排序,；在學(xué)習(xí)《一億有多大》后，可讓學(xué)生以“一億的自述”為題寫一篇介紹一億的數(shù)學(xué)日記,。
　　聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì),，可以擴(kuò)張數(shù)學(xué)思考的表面張力，讓數(shù)學(xué)變得更有內(nèi)涵,，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣,。趣味化的練習(xí)挑戰(zhàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的高度,，令數(shù)學(xué)更有生機(jī)和魅力。根據(jù)學(xué)生年齡和心理特點(diǎn),，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)練習(xí),，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各個(gè)感官參與練習(xí),，讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中完成練習(xí),，在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí),。開放題則增加了數(shù)學(xué)思考的深度，令學(xué)生的思維更富延展性,。