本系列將從以下幾篇展開：  

VALMIN標準和CIMVaL標準均將估值途徑和估值方法選用的權(quán)力和責(zé)任交給了評估師。

CIMVaL標準還列舉了一些估值方法,，這些估值方法并不是制訂標準的時候憑空創(chuàng)造出來的,，而是先于標準而存在，標準只是對這些方法做了個匯總罷了,。同時,，標準并未限定估值時只能采用這些方法，而這些方法本身也可能不斷演進,。

本節(jié)對業(yè)內(nèi)使用較多的幾種方法做有選擇的介紹,，也對VALMIN標準和CIMVaL標準中對資源量和儲量在估值中的體現(xiàn)做進一步介紹。

勘探項目的估值相對而言是一件比較困難的事情,，尤其是對于尚未確定資源量的項目,。但在需要估值的地方畢竟還得估值。面對各方面的不確定性,，有的方法（如，地學(xué)參數(shù)法（Geoscience Factor Method））有些趨于理論化,，變量也較多,，取值的主觀性甚至隨意性在所難免。

• 連資源量都沒有確定,，收益途徑是不適用的,。

• 市場途徑理論上是適用的，但找到近期“可比交易”（comparable transaction）,，或只有單一項目的“可比公司”（comparable company）,，進而用其市值做估值參考，都不是一件容易的事,。問題就在于,，不像房地產(chǎn)，左鄰右舍之間的可參照性很好,，礦產(chǎn)項目之間的“可比性”一般很差,。

  相對而言，成本途徑似乎說服力更強些,。

• 評定價值法（Appraised Value Method）：

  價值 = 有效既往勘探投入 必要的后續(xù)勘探投入

  并非以往的所有勘探投入對現(xiàn)在的價值都有貢獻,，“有效”即剔除了那些對價值沒有貢獻的勘探投入。

  必要的后續(xù)勘探投入是下一階段勘探的合理預(yù)算,，需要由經(jīng)驗豐富的地質(zhì)師（根據(jù)勘探項目分期投入的特點）對下一階段把項目推進到下一個決策點的勘探工作量予以測算,。

  這一方法的理念在于，有意義的過去和將來的工作量對項目現(xiàn)在的價值都有貢獻,。

  實際應(yīng)用中,，往往對計算所得價值根據(jù)項目的工作程度,、當時的市場情況等因素再給予一定溢價或折價，也即,，這是一種成本途徑加市場途徑的混合途徑,。

  這種方法源于加拿大，在加拿大的市場認可程度也較好,。

• 勘探投入倍數(shù)法（Multiples of Exploration Expenditure Method）：

  價值 = 既往勘探投入 x 勘探前景系數(shù)（Prospectivity Enhancement Multiplier）

  這一方法的理念在于,，項目現(xiàn)在的價值可以用以往的勘探投入度量，而以往的勘探投入既可能提高項目的價值（如果勘探成果好）,，也可能降低項目的價值（如果勘探成果差）,。

表1：勘探前景系數(shù)

資源量和儲量是礦產(chǎn)項目價值的主要體現(xiàn)，自然是估值的重點,。

對于已確定了資源量/儲量的項目,，市場途徑下的“可比”交易和“可比”公司相對而言多一些。比如,，某段時間內(nèi)對于已完成（預(yù)）可研的項目,，市場上交易的黃金項目平均合每盎司黃金金屬儲量價值約90美元、銅項目平均合每磅銅金屬儲量價值約2.5美分,。

VALMIN標準和CIMVal標準都對資源量和儲量在估值中應(yīng)該如何予以考慮做了規(guī)定和指引,。其中一個核心問題是，能否用收益途徑估值,，說白了,，也就是能否用折現(xiàn)現(xiàn)金流法（DCF法，見本章第五節(jié)）,。

儲量按其定義必須有（預(yù)）可研的支持,。只要在評估基準日該（預(yù)）可研仍然有效（各項參數(shù)等已更新），儲量部分當然是可以用DCF法估值的,。資源量能否用于DCF法就要看具體情況了,。

CIMVal的指引較為詳細：

?儲量和資源量必須是有資質(zhì)人士估算的、在評估基準日有效的量,；

• 探明儲量和控制儲量可以全部考慮在內(nèi),；

• 如果既有儲量又有資源量，儲量部分先予開采,，繼以資源量,，且有資質(zhì)人士認為資源量有經(jīng)濟開采價值，資源量也可以考慮在內(nèi),；

• 如果沒有儲量而僅有資源量,，且有資質(zhì)人士認為有經(jīng)濟開采價值,，確定性資源量和推定性資源量可以考慮在內(nèi)；但如果其可信程度低于預(yù)可研的可信程度,，這種風(fēng)險應(yīng)該通過諸如提高所用的折現(xiàn)率,、資源量打折、推后投產(chǎn)時間等方式體現(xiàn)出來,；

• 推斷性資源量的應(yīng)用要非常小心：

  如果全部或絕大部分資源量是推斷性資源量,，則不能用于DCF法；

  如果也有儲量,，且儲量先予開采,，繼以推斷性資源量，推斷性資源量可以考慮在內(nèi),；

  如果也有確定性資源量和/或推定性資源量,，且確定性資源量和/或推定性資源量先予開采，推斷性資源量可以考慮在內(nèi),；以及

• 不符合資源量定義的“潛在資源量”不能用于DCF法,。

在產(chǎn)礦山的估值一般用收益途徑和市場途徑。收益途徑下,，則直截了當?shù)赜肈CF法,，對于保有儲量/資源量的處理方式可參照上述02中的CIMVal指引；市場途徑下（尤其是礦山所在的公司估值）,，用可比公司做相對價值估算。

期權(quán)定價法用得很少,，了解其概念倒是有助于對很多事的理解,。本書定性地予以介紹。

估值方法中“期權(quán)定價法”（Option Pricing）中的期權(quán)即指實物期權(quán)（real option）,。實物期權(quán)是相對于依托于股票,、貨幣、可交易商品（commodity）等的金融期權(quán)（financial option）而言的,，實物期權(quán)依托于實物資產(chǎn)或有形資產(chǎn)（tangible assets）,，比如，一個項目,。

期權(quán)（option）是選擇權(quán),，是一種權(quán)利或機會，但沒有義務(wù),。

金融期權(quán)是合約,，期權(quán)的持有人（買方）有權(quán)利，但無義務(wù),，在特定的時間期限內(nèi)以特定價格買入或賣出特定標的物,，如股票,、貨幣、公開交易的商品（金,、銀,、銅、石油,、玉米等）,，相應(yīng)地，有買入期權(quán)（call option）,，也稱看漲期權(quán),，和賣出期權(quán)（put option），也稱看跌期權(quán),。

既然是一種權(quán)利,，又無義務(wù)，也即,，持有人有選擇行使該權(quán)利與放棄該權(quán)利的靈活性,，這種權(quán)利應(yīng)該是有價值的。1973年,，費希爾·布萊克（Fischer Black）和Myron Scholes（米然·舒爾斯）創(chuàng)造性地提出了期權(quán)定價模型,。在此之前，雖然期權(quán)早已存在,，人們并不知道應(yīng)該如何定價,。布拉克和舒爾斯因此于1997年獲得了諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。

近年來的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者都是數(shù)學(xué)大師,，且大多在美國,。常有人譏笑美國人不會算數(shù)。你看超市要停了電,，收款員對三塊七加五塊二應(yīng)該是多少且掰扯不明白呢,。別以為那就代表了美國，那只是收款員,，可不是美國的全部,。

正是因為期權(quán)是有價值的，談判中也常聽到,，“我們不能給你一個免費的期權(quán)”（We can’t give you a free option.）,。

1977年，斯圖爾特·米爾斯（Stewart Myers）率先把金融期權(quán)及其所應(yīng)用的工具引入到實物資產(chǎn)中,，提出了實物期權(quán)的概念,。

實物期權(quán)在現(xiàn)實生活中無處不在。所有風(fēng)險投資,，諸如風(fēng)險勘探和產(chǎn)品研發(fā),，投的都是實物期權(quán)價值,。放棄一份現(xiàn)有的工作去讀MBA、對孩子教育上的投入也是實物期權(quán)的例子,。高科技和互聯(lián)網(wǎng)公司高得離譜的股價,，用現(xiàn)金流或利潤等常規(guī)價值評價體系解釋不通，其實市場追逐的是“不能錯過這班車”這種實物期權(quán)價值,。如果一家公司的股價長期高于其內(nèi)在價值（intrinsic value）和市場平均相對價值水平,，該公司的業(yè)務(wù)模式很可能隱含一定的實物期權(quán)，溢價部分便是市場給予的實物期權(quán)價值,，購買產(chǎn)品流和權(quán)益金的公司即屬于這種情況,。

具體到礦業(yè)行業(yè)，項目規(guī)模大小的選擇,，投資和建設(shè)時點的選擇,，礦山設(shè)計中增產(chǎn)、減產(chǎn),、停產(chǎn)和分期建設(shè)的靈活性,，比如模塊化（modular）設(shè)計和多條生產(chǎn)線，都含有實物期權(quán),。如果與金融期權(quán)類比,，增產(chǎn)的靈活性相當于看漲期權(quán)，減產(chǎn)的靈活性相當于看跌期權(quán),，均有其價值,。一言以蔽之，多一個選擇或多一個機會,，就有實物期權(quán),。機會越多，有如金融期權(quán)里的波動性越大,，期權(quán)價值也越大。如果說機會是有成本的,，實物期權(quán)價值則是機會收益,。與金融期權(quán)不同的是，如果說金融期權(quán)的依托物（市場上公開交易的產(chǎn)品）的價值不在管理層的掌握之中,，實物期權(quán)的依托物 – 實物資產(chǎn)則在管理層的管理之下,。

有的實物期權(quán)是隱含的和零成本的，有的則可能是有成本的,。比如,，如果礦山設(shè)計中考慮到可以便利地增產(chǎn)或減產(chǎn)的靈活性（實物期權(quán)），可能需要額外的投入,，這些投入就是實物期權(quán)的成本（real option premium）,，類似于保險中的保費（insurance premium）,。

傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流法（見本章第五節(jié)）是項目價值的靜態(tài)分析法，它隱含了一個基本假定,，即一旦投資決策做出,，管理層只是被動地任其實施，而忽略了其中管理層可以按照市場情況的變化而掌握的停建,、緩建,、增產(chǎn)、減產(chǎn),、停產(chǎn),、出售等靈活性（實物期權(quán)）所含的價值?？紤]了實物期權(quán)價值的期權(quán)定價法得到的價值往往高于折現(xiàn)現(xiàn)金流法得到的凈現(xiàn)值,，高出的部分則是期權(quán)的凈價值。

因此有“擴展凈現(xiàn)值”（Expanded NPV）的提法：

• 擴展凈現(xiàn)值 = 靜態(tài)凈現(xiàn)值  實物期權(quán)價值（圖1）,。

圖1：凈現(xiàn)值與期權(quán)法估值的關(guān)系示意圖

對于正在（現(xiàn)金流）虧損的項目,、因為虧損而已經(jīng)停產(chǎn)的項目和收益率低于資金成本的項目，如果用折現(xiàn)現(xiàn)金流法分析,，其凈現(xiàn)值是負的,，但這未必意味著項目價值是負的，或者完全沒有價值 – 它可能仍然有實物期權(quán)價值,。這種項目仍然有人買以及業(yè)主并不輕易放棄,，原因即在于此。

例如,，某銅礦項目在不同銅價下的凈現(xiàn)值如圖2中直線所示,。如果銅價低于某一價位，凈現(xiàn)值（藍色直線）是負的,，項目不僅不值錢,，還是負擔(dān)。但是,，考慮到其期權(quán)價值（未來生產(chǎn)的機會）,，它可能仍然有價值，保留的期限（黃色曲線,，10年期權(quán)價值）越長,，其實物期權(quán)價值越大。

圖2：凈現(xiàn)值與期權(quán)價值的關(guān)系示意圖

買這種項目,，買的不是即期現(xiàn)金流,，而是實物期權(quán)。已經(jīng)停產(chǎn)和待建項目相當于看漲期權(quán)，而在產(chǎn)但虧損的項目則是看跌期權(quán)（將其停產(chǎn)）和看漲期權(quán)（將來復(fù)產(chǎn)）的組合,。

實物期權(quán)也可以用于指導(dǎo)礦山建設(shè)時點,。在兩個不同時點建設(shè)的同一座礦山的實物期權(quán)價值曲線分別如圖3中的實線（早建設(shè)）和虛線（晚建設(shè)）所示，在低價位下,，晚建設(shè)的礦山期權(quán)價值大,；在高價位下，早建設(shè)的礦山期權(quán)價值大,。如果在將來某一時點上兩種情況的價值差等于礦山的建設(shè)投資,，倒推建設(shè)周期開始建設(shè)，則從價值上來說相當于省下了建設(shè)投資,，白撿了一座礦,。

圖3：礦山建設(shè)時點與期權(quán)價值

期權(quán)定價法（實物期權(quán)估值法）一般適用于工作程度較高的項目，至少應(yīng)該已有預(yù)可研,，且往往與其它方法（如折現(xiàn)現(xiàn)金流法）結(jié)合使用,，或用作其它方法的補充。

實物期權(quán)不是金融衍生品,，而是實實在在的存在,。管理人員不僅要善于發(fā)現(xiàn)日常業(yè)務(wù)中隱含的實物期權(quán)，也可以通過創(chuàng)造實物期權(quán)提升價值,。

公司發(fā)展戰(zhàn)略或投資策略可以用一系列的實物期權(quán)組合來解釋,。戰(zhàn)略顯然是沒有辦法用凈現(xiàn)值來計算的，但卻可能用實物期權(quán)做一些量化分析,。

實物期權(quán)分析方法已得到越來越多的關(guān)注,，比如用于預(yù)算管理。它用金融期權(quán)的理論和工具確定動態(tài)管理和一些不確定性（靈活性）的定量價值,，其應(yīng)用較為復(fù)雜,，因此用得并不廣泛。尤其應(yīng)該注意的是,，實際應(yīng)用上不宜書生意氣地將其學(xué)術(shù)化,。

人類自有生以來一直在做著投資決策，但不必天天計算期權(quán)價值,。

加農(nóng)點資源是著名投資人和慈善家弗蘭克·吉斯特拉（Frank Giustra）控制的殼公司,，賬上有470萬加元的現(xiàn)金，無其它資產(chǎn)。吉斯特拉通過該交易成了北方時代的股東,。

470萬加元的現(xiàn)金在吉斯特拉的投資組合中微不足道,，而北方時代當時仍在漫長的環(huán)保道路上苦苦掙扎。然而,，股價已從2011年1月的最高點下跌了96.7%的北方時代具有巨大的期權(quán)價值 – 一俟其項目在環(huán)保方面有實質(zhì)性的進展,，其股價將爆炸式地騰飛。

投資于北方時代之時,，吉斯特拉當然明白他買的是（實物）期權(quán),，但不至于算算這個期權(quán)的價值到底幾何。

吉斯特拉是橫跨多個行業(yè)并都取得了巨大成功的一位傳奇式的人物,。20歲時應(yīng)聘第一份工作 – 股票經(jīng)紀人,，他和面試他的人說，“我將是你最好的股票經(jīng)紀人”,，其從業(yè)經(jīng)歷似乎印證了這一點,。而后他建立了自己的投資銀行，協(xié)助礦業(yè)公司融資,。上世紀九十年代中期礦業(yè)行業(yè)低迷之時,，他暫時離開了礦業(yè)界，創(chuàng)立了獅門娛樂有限公司（Lionsgate Entertainment Corporation）,，如今是好萊塢最大的影視制作公司之一,。本世紀初，他回歸礦業(yè),，創(chuàng)立了一系列礦業(yè)公司,，其中的典型代表是惠頓河礦產(chǎn)有限公司（Wheaton River Minerals Ltd.），后來通過合并與分拆造就了現(xiàn)在以產(chǎn)量計的全球前十大黃金公司之一,、加拿大第二大黃金公司的金業(yè)有限公司（Goldcorp Inc.）和最大的產(chǎn)品流與權(quán)益金公司之一的白銀惠頓有限公司（Silver Wheaton Corp.）,。而今，他又在意大利搞有機農(nóng)業(yè),，生產(chǎn)橄欖油,，并已在該行業(yè)頗具影響。

享受實物期權(quán)利益的做法相對簡單,，買完了等著就是了,。當然，等著的過程中也并非全無風(fēng)險,。

業(yè)界普遍認為,，2015年后期礦業(yè)市場觸底回升，經(jīng)歷了4年礦業(yè)熊市摧殘的礦業(yè)公司股價于2016年全年一路高歌猛進,。具體到北方時代,，又有特朗普當選美國總統(tǒng)后可能簡化環(huán)境影響評價程序的預(yù)期,，其實物期權(quán)價值在股價上體現(xiàn)得淋漓盡致。

圣誕假期剛過,，2017年1月11日,，北方時代借勢增發(fā)新股，宣布委托三家加拿大投資銀行以包銷的方式融資2,500萬美元,，每股1.85美元,。該次增發(fā)被市場搶購，大有一股難求之勢,。

2017年1月26日,，增發(fā)結(jié)束，六家投資銀行組成的承銷團實際融資3,744.4萬美元,，大大超過了擬融資額,。

很快，麻煩來了,。

2017年2月14日,，美國凱利斯戴爾資本管理有限公司（Kerrisdale Capital Management, LLC）針對北方時代發(fā)布做空報告，開篇即單刀直入,、直奔主題,，宣稱北方時代一文不值！

因為派伯爾項目的規(guī)模,，北方時代早已是業(yè)界知名公司,，這份報告立即引起了市場的高度關(guān)注。

洋洋灑灑21頁的報告,，除了最后一頁半是免責(zé)聲明以外,，雖然基本上是從側(cè)面分析和引用旁證，讀起來還是蠻有說服力的,。除列舉了派伯爾項目仍面臨的美國聯(lián)邦政府,、聯(lián)邦議會、阿拉斯加州政府,、州議會,、當?shù)厣鐓^(qū)和民間的諸多阻力和障礙以外，著重從側(cè)面上論證其沒有價值：

• 本來由加拿大最大的綜合性礦業(yè)公司泰克資源（Teck Resources）所擁有,，泰克把它賣給了北方時代,；

• 日本三菱（Mitusbishi）曾經(jīng)是大股東，后來三菱也賣掉了,；

• 力拓（Rio Tinto）曾經(jīng)是大股東,，后來力拓索性把股份捐了；

• 英美資源（Anglo American）在投入了5億多美元之后選擇退出項目,，不再追加投入,，進而失去了在項目中的所有權(quán)益,，其退出的公告雖然措辭委婉，隱約中仍然可見項目經(jīng)濟性不足的痕跡,；

• 北方時代自己也曾試圖出售其在派伯爾項目中的權(quán)益，無人接盤,；

• 十年間兩次委托大型工程公司開展預(yù)可研,，未能完成；

• 多年來雖屢次承諾,，仍未能拿出礦山計劃,；

• 引用數(shù)位曾在項目上工作的匿名“知情者”的話，其中一位英美資源的前雇員說,，英美資源測算的投資高達130億美元,，而北方時代公布的初步經(jīng)濟評價測算的投資額僅47億美元；以及

• 上述問題均與環(huán)保無關(guān),，完全是項目經(jīng)濟性的問題,。

像很多做空報告的效果一樣，立竿見影,，報告發(fā)布后第一個交易日,，本處于期權(quán)價值釋放的上升勢頭中的北方時代股價應(yīng)聲下跌21%（圖4）

圖4：北方時代2年股價走勢圖（截止到2017年5月26日）

凱利斯戴爾在報告的第一頁下方用加重字體提示讀者，自己和合作方持有空頭頭寸,，將從北方時代的股價下跌中獲利,。這固然是做足了功課，盡量避免法律上的瑕疵之所需,，其開誠布公讀來仍顯仗義,。

凱利斯戴爾的報告發(fā)布次日的2月15日，兩家美國律師事務(wù)所征集發(fā)起股東集體訴訟（class action）,，邀請2017年2月13日以前購買了北方時代股票的股東們參與訴訟,，顯然，包括剛剛參與增發(fā)的投資人,，擴大了股東基數(shù),。發(fā)起集體訴訟之前，律師事務(wù)所一般會做詳細的準備,，評估其勝算的可能性,，以免得不償失。因此,，這絕不是時間上的巧合,，而是與凱利斯戴爾協(xié)調(diào)行動的組合拳。

3天后的2月17日,，北方時代發(fā)布公告,，反駁凱利斯戴爾的觀點,。除了指出對方不懂礦業(yè)以外，比較之下,，其回應(yīng)頗顯蒼白,。

曾大力推介北方時代的卡圖薩研究（Katusa Research）創(chuàng)始人、自然資源投資人馬林·卡圖薩（Marin Katusa）抬出了被稱為當代最偉大的勘探地質(zhì)學(xué)家的戴維·羅維爾（David Lowell）,，二人以書面訪談的形式力挺北方時代,。他們都清晰地披露了持有北方時代的股票這一事實。不僅是合規(guī)的要求,，無論觀點如何,，要贏得市場的尊重，這種敞亮是必須的,。

羅維爾的找礦紀錄無與倫比 – 他一生發(fā)現(xiàn)了17個大礦,，包括全球最大的銅礦，智利的艾斯康迪達（Escondida）,。80多歲的羅維爾慈祥,、謙遜而睿智，聽老人家慢條斯理地憶及礦業(yè)往事,，著實是一種享受,。然而，這一次力挺派伯爾和北方時代,，卡圖薩和羅維爾并未能給出項目可行的過硬的理由,，也許資料尚不充分。

做空（short）可以有不同途徑,，比如先借入股票,，待股價下跌后再買回來還回股票，或者買入看跌期權(quán)（put option）,。做空者的存在對于一個健康的資本市場未必一定是壞事,，他們也要做足功課，即使是吹毛求疵,，也要有“疵”可求,，有助于從反面促使公司加強管理與合規(guī)。既然市場上存在著做空機制,，區(qū)分什么是“惡意”做空不是一件容易的事,。除了像2008年的幾十年一遇的金融危機期間以外，一個成熟的資本市場不怕做空,。

派伯爾項目具有實物期權(quán)價值是肯定的,，只是價值大小和何時能實現(xiàn)其價值的問題?？鋸堃稽c說,，如果金價到了每盎司3,000美元,、銅價到了每磅5美元、銀價到了每盎司50美元,，項目的經(jīng)濟性就不可同日而語了,。這也正是實物期權(quán)的意義所在 – 著眼于未來的價值。

另一個有著巨大的實物期權(quán)價值的公司是加拿大海橋黃金有限公司（Seabridge Gold Inc.,，多倫多證券交易所交易代碼SEA,、紐約證券交易所交易代碼SA）：

• 位于加拿大英屬哥倫比亞省的KSM金-銅-銀項目：

  儲量（礦量）22億噸 x（0.55克/噸金 0.21%銅 2.6克/噸銀）；

  黃金金屬量3,880萬盎司（1,207噸）,；

  銅金屬量101.55億磅（461萬噸）；

  銀金屬量1.83億盎司（5,692噸）,；

  按儲量計,，為全球最大的待開發(fā)金-銅項目；

  在黃金每盎司1,230美元,、銅每磅2.75美元,、白銀每盎司17.75美元、加元:美元匯率0.80的測算條件下,，內(nèi)部收益率8%

• 位于加拿大育空領(lǐng)地的無畏湖（Courageous Lake）黃金項目：

  儲量（礦量）9,100萬噸 x 2.2克/噸,；

  黃金金屬量650萬盎司（202噸）；

  加拿大第二大待開發(fā)黃金項目（KSM最大）,；

  在黃金每盎司1,384美元,、加元:美元匯率0.98的測算條件下，內(nèi)部收益率7.3%

• 已發(fā)行股本僅5,430萬股（2017年3月）,，市值約8億加元

8%的內(nèi)部收益率是融不到建設(shè)資金的,。毫無疑問，這是下一個礦業(yè)周期的開發(fā)項目,，需等到金,、銅價格在高位坐實，才是其開發(fā)的機會,。然而,，其巨大的期權(quán)價值仍令一些著名礦業(yè)投資基金趨之若鶩。

其實,，即使在“產(chǎn)品流”和“權(quán)益金”這兩種包含了巨大的實物期權(quán)的業(yè)務(wù)模式中,，盡管幾乎在每一項交易中實物期權(quán)（optionality）都被視為理所當然的推介亮點之一，買方自己的團隊以及顧問團隊有著技術(shù),、法律,、商務(wù)、稅務(wù)等各路頂尖的人力資源,，他們也并不對其實物期權(quán)的價值予以量化,，而任由市場評判其一位數(shù)的內(nèi)部收益率,。