?考拉茲猜想與四色猜想的偶間隔度量

           ——考拉茲猜想發(fā)現(xiàn)了什么,？

                    作者 李傳學(xué)

    一,、四色猜想定義“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一區(qū)域總可以用1,、2,、3、4這四個(gè)數(shù)字之一來(lái)進(jìn)行標(biāo)記,，且不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字”,。

    1 、2,、3,、4這四個(gè)數(shù)字是自然數(shù)序關(guān)系，可以表達(dá)在“△1面3線”中,。事實(shí)上,，任意不相同的四個(gè)數(shù)字，如19,、26,、103、210,，只要遵守“相異相鄰,、相同（異）對(duì)頂”規(guī)則都可以實(shí)現(xiàn)四色定義,。反之，任意不相同的四個(gè)數(shù)字都可以用1,、2,、3、4這四個(gè)數(shù)字來(lái)代替,。

    從四個(gè)不相同數(shù)字構(gòu)成的“△1面3線”,，到四個(gè)數(shù)字遍布“任意地細(xì)分”平面，仍遵守“相異相鄰,、相同（異）對(duì)頂”規(guī)則,，任意四色數(shù)字充滿(mǎn)平面。

    二,、考拉茲猜想證明“偶/奇”自然數(shù)序,。對(duì)隨意自然數(shù)的3n+1與n/2奇偶計(jì)算，到最后三步僅存4,、③,、2、1四個(gè)數(shù)字循環(huán)不變,。即,， ①2/2=1奇、②3·1+1=4偶,、③4/2=2偶→返回①循環(huán),，循環(huán)式中僅有4、③,、2,、1這四個(gè)數(shù)字。

    1 ,、2,、③、4這四個(gè)數(shù)字是自然數(shù)序關(guān)系,，這恰適用于四色猜想證明的“△1面3線”,。 考拉茲猜想對(duì)“隨意自然數(shù)”的奇偶計(jì)算，是從無(wú)序數(shù)到有序數(shù)的演繹,，得到“隨意”數(shù)字都在自然數(shù)序關(guān)系中,。

    三、考拉茲猜想發(fā)現(xiàn)了什么,？

   考拉茲猜想與四色猜想“1234”數(shù)序的偶間隔度量相同,。

   （一）考拉茲猜想的偶間隔度量。

     1 ,、偶間隔度量有勾股兩種:偶1間隔度量（平面1橫,、1縱）,、偶√2間隔度量（復(fù)平面“1橫+1縱”）。 “偶/奇”數(shù)序規(guī)律的兩種“偶間隔度量”,，都在圖4△中:

    2,、△左:“偶1間度量數(shù)2+（上行）偶數(shù)=偶數(shù)”（“奇+奇=偶”是什么？）,；

    3,、偶/奇數(shù)序關(guān)系:“偶數(shù)+1=奇數(shù)”；

    4,、△右:“偶度量數(shù)2+（上行）奇數(shù)個(gè)=奇數(shù)個(gè)”,。  

    （二）偶√2間隔度量的“奇+奇=偶”是考拉茲猜想的來(lái)歷。

    在圖4△左中,，除“偶2+偶=偶”外,，還有個(gè)“奇+奇=偶”,，然而“奇+奇=偶”卻無(wú)法用偶1間隔度量,，而只能用偶√2間隔度量。

    對(duì)于考拉茲猜想循環(huán)中的“4”,，有“2+2=4”（偶+偶=偶,、偶1間隔度量）和“3+1=4”（奇+奇=偶、不適用偶1間隔度量）,，同樣是“偶數(shù)”,，表達(dá)式卻不同，那么這二者之間有什么關(guān)系呢,？

    1 ,、根據(jù)“2+2=4”，“偶+偶=偶”表達(dá)為n/2（n為偶數(shù)）,，則有兩種結(jié)果:偶或奇,。毫無(wú)疑問(wèn)“偶”屬于偶1間隔度量，而“奇”“位數(shù)”在哪方階行（區(qū)間“幅度+方階）,？是否屬于偶√2間隔度量的“奇+奇=偶”關(guān)系都需要證明,。

    2 、根據(jù)“3+1=4”,，“奇+奇=偶”表達(dá)為3n+1（n為奇數(shù)）,，則只有“偶”這1種結(jié)果。

    圖4△右中,，“奇+奇”屬于偶√2間隔度量（1橫偶間隔度量+1縱偶度量）,，使“奇+奇=偶”“位數(shù)”于圖4△左腰邊，并得到證明,。

    （三）充實(shí)四則運(yùn)算,?？祭澋摹?n+1、n/2”不但實(shí)現(xiàn)“偶/奇”數(shù)序規(guī)律,，而且充實(shí)了四則運(yùn)算,。

    四、考拉茲猜想與四色猜想互逆,。

    四色猜想偶奇數(shù)字從有序到無(wú)序,、考拉茲猜想隨意數(shù)字從無(wú)序到有序，都是對(duì)自然數(shù)序的演繹,，不過(guò)途徑相反而已,。不妨設(shè)在四色猜想“任意地細(xì)分”的平面中，如四個(gè)數(shù)字19,、26,、103、210,，是自然數(shù)關(guān)系嗎,？這需要利用考拉茲猜想證明。