?有理數(shù)序“偶/奇”排列的再認(rèn)識

                作者  李傳學(xué)

    本文是在列表方陣△共陣（圖1,、11）函數(shù)構(gòu)造，實證黎曼猜想（圖4）,、印證自然數(shù)序（圖5）且由郎道0點見證存在且唯一的基礎(chǔ)上，對黎曼0點單值（圖4）與重合多值（圖5）表達的自然數(shù)序“偶/奇”排列規(guī)律,、相互關(guān)系,，以及黎曼定理、推論進行再認(rèn)識,。

    自然數(shù)序“偶/奇”排列的“位數(shù)”具有重合性,。這在自然數(shù)序猜想，包括四色,、黎曼,、郎道0點、哥德巴赫,、孿生素數(shù),、考拉茲猜想中均存在。

    一,、自然數(shù)序“位數(shù)”的重合性認(rèn)識,。

     自然數(shù)序的“位數(shù)”重合在[0,，1]閉區(qū)間的“偶間隔線”的□角點連線、或斜連在向量模線上,。

    1,、型態(tài)表現(xiàn):“位置（數(shù)）點-偶間隔□線-數(shù)值（位）點”。

     2,、位數(shù)關(guān)系:“偶間隔數(shù)+1=奇數(shù)”,。

    3、“2點”是有理一數(shù)所在,。

    4,、“1線”可細分（分?jǐn)?shù)）、“1線2點”規(guī)律不変,，是無理數(shù)所在,。

    5、偶間隔□（線）無大小,、無長短,，只有個數(shù)。

    6,、素數(shù)同在“位數(shù)”點上,。素數(shù)定義并非數(shù)序“偶/奇”規(guī)律概念，僅用于逐個判斷,。

    二,、偶間隔□度量法。

    黎曼函數(shù)方陣△構(gòu)造的偶間隔□度量法內(nèi)容包括:

    1,、偶間隔度量的是□形個數(shù),、與□形大小、邊線無長短（正□=長方□）無關(guān),。

     2,、偶間隔度量分平面□度量、復(fù)平面√2□度量,。

    3,、平面（1正□橫偶間隔）→復(fù)平面（1正□橫偶間隔+1正□縱偶間隔）的偶√2間隔度量“位數(shù)”轉(zhuǎn)換規(guī)則: 1橫偶+1縱偶=1偶x2=2（偶數(shù)）。

    4,、0點重合數(shù)計算,，由0點單值轉(zhuǎn)換到數(shù)量多值，數(shù)量相關(guān)復(fù)平面0點交叉重合,、疊加重合次數(shù)（圖7）,。

     5、平面1正□偶間隔→復(fù)平面1方□偶間隔是勾股關(guān)系,。這是個由偶1（□邊長）間隔,，轉(zhuǎn)換到偶√2（□斜邊）間隔的過程（向量模線,，圖4斜線）。

    6,、偶1間隔在1個平面,，偶√2間隔是由1個平面轉(zhuǎn)換到另1個平面成為復(fù)平面。數(shù)序“位數(shù)”重合表達的“位置（數(shù)）點-偶間隔線-數(shù)值（位）點”（“1線2點”）規(guī)律,、規(guī)則不變,。

    三、黎曼函數(shù)由平面0點→復(fù)平凡0點的s=-2n“偶/奇”數(shù)序猜想共性的偶√2間隔度量通項,。

    1,、數(shù)序猜想的偶位數(shù)主導(dǎo)奇位數(shù)。

    （1）單值（不計0點重合）: 偶數(shù)（間隔）在左,、奇數(shù)（個）在右（圖4）,。

    （2）多值（計0點重合）:圖4左右合并，生成的自然數(shù)序在左,、生成的公認(rèn)自然數(shù)在右（圖5）,。

    （3）“偶間隔/奇數(shù)個”數(shù)序猜想的“位數(shù)”關(guān)系: “偶（位）數(shù)+1=奇（位）數(shù)”（式1），即:“偶-奇=-1”（式2）,。

    2,、由（式1）得到: 偶①+偶②+2=奇①+奇②，證明任意偶數(shù)為兩奇（素）數(shù)之和,，表達式“偶數(shù)=奇①+奇②”,。這相關(guān)哥德巴赫猜想。

    3,、復(fù)面黎曼函數(shù)的s=-2n零點分布的偶/奇“位數(shù)”的“偶之偶”√2度量數(shù)共性通項,。由式2得到:

  S （s）= ∑（偶①十偶②）一∑（奇①+奇②）=-2n。

    2n（n=1,、2,、3…）的“偶之偶”是指，“偶數(shù)對”之間“偶√2間隔度量”總個數(shù)（△腰邊“左+右”）是“偶數(shù)”,。證明的是: 

    （1）“偶（位）√2數(shù)間隔度量數(shù)=奇（位）數(shù)偶√2間隔度量數(shù)”。

    （2）偶數(shù)對個數(shù)等于偶/奇√2間隔度量數(shù),。

    （3）△腰左的偶/偶之間,、腰右的奇/奇之間的偶√2間隔“位數(shù)”值，位數(shù)轉(zhuǎn)換規(guī)則:“1橫偶+1縱偶=1偶x2=2（偶數(shù)）,。

    自然數(shù)序“偶/奇”是分別從“0與1”開始的偶√2間隔數(shù)“2”的不斷累加,。這相關(guān)孿生素數(shù)猜想。

    例1:20/21,、36/37,。1偶數(shù)對,、偶/奇數(shù)一間隔度量數(shù)各1總個數(shù)2個，偶/偶,、奇/奇間隔2,；

    例2:100/101、60/61,、200/201,、1268/1269。2偶數(shù)對,、偶/奇數(shù)間隔度量數(shù)各2總個數(shù)4個,，偶/偶、奇/奇√2間隔數(shù)皆是2,。

    四,、黎曼函數(shù)定理與推論的偶間隔度量。

    黎曼函數(shù)定義在（0,，1）開區(qū)間,，然后解析延拓。那么,，用偶間隔度量“1線2點”會是怎樣,？

    1、黎曼函數(shù)定理“黎曼函數(shù)在（0,，1）開區(qū)間內(nèi)的極限處處為0”,。

    黎曼函數(shù)在“1線”不具有“位數(shù)”重合性。常導(dǎo)數(shù)為0,，無理數(shù)在“開區(qū)間內(nèi)的極限處處為0”,，與偶間隔在復(fù)平面“幾何”表達的非平凡0點無關(guān)。

    （1）橫軸向解析延拓,，間隔線內(nèi)只有無理數(shù)（區(qū)間舍棄01）,。

    （2）間隔線“任意地細分”又會產(chǎn)生有理數(shù)，有理數(shù)都在間隔點,，“位數(shù)”規(guī)律不變,。

    （3）黎曼函數(shù)s=-2n的0點“偶間隔”□度量大小任意仍是個“偶間隔”□型態(tài)。

     總之,，極限趨點,，由正弦周期（伸縮特性）0點表達。0點“線”密度處處與方陣△構(gòu)造的□“線”的“任意地細分”度量大小毫無關(guān)系,。

    2,、黎曼函數(shù)推論“黎曼函數(shù)在（0，1）開區(qū)間內(nèi)的無理點處處連續(xù),，有理點處處不連續(xù)”,。

    “無理點處處連續(xù)“并非間隔點連續(xù),，間隔點是有理數(shù)，任意伸縮但不連續(xù),。

    （1）黎曼函數(shù)s=-2n“偶間隔”□型態(tài)的“1線2點”,，端點不連續(xù)是有理數(shù)。分?jǐn)?shù)是對整數(shù)的“任意地細分”,，仍屬偶間隔□型態(tài),，“1線2點”結(jié)構(gòu)不變。

    （2）偶間隔“1線”（細化□→0）連續(xù)是無理數(shù),。無理數(shù)與有理數(shù)（整數(shù),、分?jǐn)?shù)）無關(guān)。所以,，黎曼函數(shù)的數(shù)序應(yīng)是在[0,，1]閉區(qū)間的所有偶間隔點上。

    3,、[0,，1]閉區(qū)間幅度端點重合，是朗道—西格爾0點的動態(tài)存在,。郎道0點在△共陣（圖1,、圖11）區(qū)間幅度端，對稱引導(dǎo),、見證“偶/奇”規(guī)律的自然數(shù)序存在且唯一,。

    總之，黎曼猜想在于自然數(shù)摩與自然數(shù)歸一,；單值實證與多值印證,；見證素數(shù)規(guī)律在自然數(shù)序中。