小伙伴們,，好久不見,，在這個信息充斥的時代，感謝您在百忙之中閱讀本文,。盡管我們未曾相見,，您的閱讀是我寫作的激勵。值此2024年歲末之際，特此發(fā)文,，以此作為對即將逝去的2024年的告別,。

 1. 存活率是什么

很多年前，筆者曾參加過一次培訓(xùn)課,，在課上,，培訓(xùn)老師曾經(jīng)問過筆者，在風(fēng)電行業(yè)疲勞計(jì)算使用的SN曲線的存活率是多少,，當(dāng)時筆者憑借著一些零散的記憶回答為50%的存活率,。其實(shí)今天返回來再看看，這樣的回答是存在很大問題的,，那么我們首先需要弄明白為什么S-N或E-N曲線有存活率這個概念,？ 材料的 S-N 和 E-N 曲線（以及其他疲勞特性）是通過對稱彎曲疲勞試驗(yàn)（R=-1）通過實(shí)驗(yàn)獲得的。由于測試結(jié)果通常伴隨著大量的隨機(jī)性,，因此還需提供數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征（比如均值,，方差等等）。

帶散點(diǎn)數(shù)據(jù)的SN曲線

采用對數(shù)方法標(biāo)識的S-N曲線

相同的Sa對應(yīng)變化log(N)

用戶定義樣本數(shù)據(jù)的 S-N 滿足的 Log（N） 正態(tài)分布的概率函數(shù)

 2. 正態(tài)分布

為了解答上面的問題,，我們需要補(bǔ)充一點(diǎn)正太分布的知識,。 正態(tài)分布或高斯分布是一個概率密度函數(shù)，這意味著曲線下的總面積始終等于 1.0,。

具有相關(guān)存活率百分比的正態(tài)分布

為了說明這個過程，讓我們考慮一個例子,。假設(shè)我們有一個組件承受恒定振幅的循環(huán)應(yīng)力,，在 ±300 MPa 之間循環(huán)。該組件是一種我們知道 S-N 曲線參數(shù)的材料,，存活率為 50%,，且該SN曲線為單斜率直線。這些參數(shù)是：

• 應(yīng)力范圍截距 SRI = 1300 MPa
• 曲線b1的斜率 = -0.0612
• 標(biāo)準(zhǔn)誤差 SE = 0.12 上述參數(shù)根據(jù)應(yīng)力幅度（range）而不是應(yīng)力幅值（amplitude）定義 S-N 曲線,。應(yīng)力范圍 Sr與失效循環(huán)次數(shù) N 之間的函數(shù)關(guān)系：

在我們的例子中,，應(yīng)力幅度（range）是 2 ? 300 MPa = 600 MPa。根據(jù) 50% S-N 曲線的生存確定性,，組件的預(yù)測失效周期數(shù)將為：

計(jì)算得到N=306760次循環(huán),。 我們現(xiàn)在想要使用設(shè)計(jì)S-N曲線（通常在大多數(shù)設(shè)計(jì)中使用 97.7% 的存活率），而不是平均 S-N 曲線,。根據(jù) 97.7% S-N 曲線的生存確定性,，預(yù)測組件失效的循環(huán)次數(shù)是多少？

通常的做法是將正態(tài)分布函數(shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線（即均值 = 0.0 且標(biāo)準(zhǔn)誤差 = 1.0 的正態(tài)分布）,。然后,，您可以通過 Z 表直接使用生存值的確定性（因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)中相關(guān)計(jì)算比較復(fù)雜,，而通過標(biāo)準(zhǔn)查找 Z 值則比較簡單實(shí)用），這里我們直接給出結(jié)論：

• 是修正值（修正SN曲線）
• 是通過試驗(yàn)得到的樣本均值（試驗(yàn)SN曲線）
• SE是標(biāo)準(zhǔn)誤差
• Z查表數(shù)值首先,，我們需要找出與對應(yīng)于 97.7% 存活率的平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的Z,。在表中，我們發(fā)現(xiàn) Z= -2 的生存確定性為 97.7%,，從而以 97.7% 的存活率得出預(yù)測的周期數(shù)：

得到次循環(huán),，可見這與50%的存活率相比，疲勞壽命減少了42%,。

 3. 風(fēng)電行業(yè)的SN的存活率

讓我們回到開頭,，當(dāng)筆者回答風(fēng)電行業(yè)使用的存活率為50%是否正確呢？ 下圖為IEC61400-4 2012版本中關(guān)于SN曲線的安全系數(shù)的介紹,，明確指明存活率為50%下的材料安全系數(shù),。下圖為GL2010中關(guān)于SN存活率的描述，GL是將應(yīng)力除以一個安全系數(shù)（GL不是一個單一的安全系數(shù),，而是綜合考慮了很多的不同系數(shù)的集合,，因此筆者姑且將這些系數(shù)的集合統(tǒng)稱成為安全系數(shù)），相當(dāng)于在相同的循環(huán)次數(shù)下,，但是應(yīng)力幅度卻變小了,，同樣也是將SN曲線下移。這里是不是說明IEC的標(biāo)準(zhǔn)更激進(jìn),？其實(shí)在IEC61400-1 2005版中,，是有定義component class等級系數(shù)的，所以IEC是需要分別考慮與兩個系數(shù)的,，綜合下來安全系數(shù)也與GL所規(guī)定的97.7%存活率下的安全系數(shù)大致差不多,。綜合下來說，在風(fēng)電行業(yè)中SN曲線的存活率仍是為97.7%,，只是存活率的計(jì)算方法不是降低循環(huán)次數(shù),，而是通過安全系數(shù)來降低應(yīng)力幅度的方式來實(shí)現(xiàn)的。

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