我們從萬(wàn)有引力定律出發(fā)，引入了萬(wàn)有引力場(chǎng)和萬(wàn)有引力勢(shì)的概念,，并推導(dǎo)出球?qū)ΨQ(chēng)質(zhì)量分布的物體激發(fā)的引力場(chǎng)和引力勢(shì),。在這個(gè)理論基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步討論許多更現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題,。

一個(gè)非常實(shí)用也是相當(dāng)引人入勝的問(wèn)題是：在地面上,，各種人造天體需要有多大的速率才能被發(fā)射到太空中。

最簡(jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題是：發(fā)射一個(gè)人造天體,，使其繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),，這個(gè)問(wèn)題其實(shí)在《引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》中已經(jīng)有了答案。對(duì)一個(gè)人造天體而言,，地球就是一個(gè)巨大的,、質(zhì)量近似均勻分布的球體，而人造天體本身就是一個(gè)試探粒子,。根據(jù)前面的討論,，要使一個(gè)人造天體在距離地心  處繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)速率必須達(dá)到公式中的  是地球的質(zhì)量,。在這個(gè)距離處以這樣的速率作圓周運(yùn)動(dòng)的物體,，將成為地球的人造衛(wèi)星,。一般情況下，人造衛(wèi)星離開(kāi)地面的高度都不太高,，與地球本身的半徑  相比,，可以忽略高度帶來(lái)的誤差，近似地看作就在地面上繞地球轉(zhuǎn)動(dòng),。根據(jù)這個(gè)近似條件,，可以算出人造衛(wèi)星的發(fā)射速率把這個(gè)速率稱(chēng)為第一宇宙速度。圓軌道運(yùn)動(dòng)狀態(tài)正是在《天體運(yùn)動(dòng)中的能量》中講到的,，天體在某個(gè)確定的角動(dòng)量下,，能量取最小值   時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),，在《行星的運(yùn)動(dòng)軌道》中也曾經(jīng)得到在這種能量條件下的運(yùn)動(dòng)速率,。

根據(jù)前面的討論結(jié)果,，如果天體的能量  ,，它的運(yùn)動(dòng)軌道是一個(gè)橢圓,。在這種軌道條件下，天體運(yùn)動(dòng)速率的最大值將比維持圓周運(yùn)動(dòng)所需要的速率大,，速率最大值所處的位置是橢圓軌道的近日點(diǎn),，在人造衛(wèi)星的問(wèn)題中,，就是近地點(diǎn),。于是,，如果在地面附近的發(fā)射速率大于第一宇宙速度,，人造衛(wèi)星將繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。

既然有第一宇宙速度,，就必然有第二宇宙速度,，它是哪一個(gè)速度呢？是橢圓軌道的速度嗎,？顯然不是,。從物理上看,，從圓軌道轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓軌道，天體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)沒(méi)有改變,，都處于地球的萬(wàn)有引力束縛下,，沒(méi)有脫離 “繞地球運(yùn)動(dòng)” 這樣的狀態(tài)，不能算是一種新的東西,；從數(shù)學(xué)上看就更簡(jiǎn)單了：圓和橢圓是一回事。

回顧《天體運(yùn)動(dòng)中的能量》,，我們?cè)?jīng)講到，如果天體運(yùn)動(dòng)的總能量  ,，運(yùn)動(dòng)軌道將是拋物線(xiàn)軌道。從物理上看,，這樣的軌道意味著人造天體在發(fā)射點(diǎn)被發(fā)射出去后,，將逐漸遠(yuǎn)離地球,，隨著時(shí)間的流逝，它將脫離地球的萬(wàn)有引力的束縛,，運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn),；從數(shù)學(xué)上看，拋物線(xiàn)在曲線(xiàn)的性質(zhì)上與圓和橢圓完全不同,，是一條開(kāi)放的曲線(xiàn),。

這樣看來(lái)，無(wú)論從物理上看還是從數(shù)學(xué)上看,，第二宇宙速度都應(yīng)該是運(yùn)動(dòng)軌道從橢圓向拋物線(xiàn)轉(zhuǎn)變的那個(gè)狀態(tài)：  ,。

天體運(yùn)動(dòng)的總能量由動(dòng)能和勢(shì)能構(gòu)成：設(shè)想一個(gè)人造天體在距離地心  處被發(fā)射出去,，由脫離地球束縛的能量條件可以得到發(fā)射速率這就是第二宇宙速度,，它是人造天體擺脫地球的萬(wàn)有引力束縛的最低條件。

能量條件  有明確的物理意義,。由于由萬(wàn)有引力主宰的運(yùn)動(dòng)能量守恒,，因此，人造天體處于任何位置處均有  ,。特別是在無(wú)窮遠(yuǎn)處,，它的引力勢(shì)能等于零，這導(dǎo)致其動(dòng)能也等于零,。這意味著脫離地球萬(wàn)有引力束縛的條件是,，當(dāng)物體的速率降到零時(shí)，它已經(jīng)到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn),，不再受地球的萬(wàn)有引力影響,。當(dāng)然，這種設(shè)想僅限于假設(shè)宇宙中只有一個(gè)地球和一個(gè)物體的理想情況,。實(shí)際的情況是,，當(dāng)物體離地球很遠(yuǎn)時(shí)，地球?qū)λ奈σ呀?jīng)比其他因素 (比如另一顆行星) 對(duì)它的影響小得多,。在這種情況下,，就可以近似地認(rèn)為，這個(gè)物體已經(jīng)脫離了地球的勢(shì)力范圍,。