1,、集合（set）：把一些元素（element）組成的總體叫做集合。

集合中元素特征：確定性,，互異性,，無序性

 集合的表示法：①列舉法：用來表示有限集或具有顯著規(guī)律的無限集，如N₊={0,，1,，2，3,，…},；②描述法：奇數(shù)集。

元素 a 屬于（belong to）（不屬于）集合 A 記作 ,。

2,、常見數(shù)集：

自然數(shù)集：N     正整數(shù)集：N^*或N₊    整數(shù)集：Z

有理數(shù)集：Q      實數(shù)集：R                復(fù)數(shù)集：C

3、子集（subset）：一般地,，對于兩個集合A,，B，如果集合A中的任意一個元素都是集合B中的元素,，就稱集合A為集合B的子集,，記作：（或），讀作“A包含于B”（或“B包含A”）,。【若  有 ,，則 】

4、真子集（proper subset）：如果集合,，但存在元素,，且，就稱集合A是集合B的真子集,，記作：（或）,，讀作“A真包含于B”（或“B真包含A”）,。【若  且  ，則 】

5,、空集（empty）：不含任何元素的集合叫做空集,，記作，并規(guī)定：空集是任何集合的子集,。

6,、兩類關(guān)系：

元素與集合的關(guān)系：用或表示

集合與集合的關(guān)系：用，,，表示

7,、含有  個元素的集合，子集有個,，真子集有個,，非空子集有個，非空真子集有個,。

8,、集合的運算：

并集（union set）：

交集（intersection set）：

全集（universal set）：一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，稱此集合為全集,，記為,。

補集（complementary set）：全集中不屬于集合的元素組成的集合,。

9,、充分條件（sufficient condition）與必要條件（necessary condition）：

一般地，“若,，則”為真命題,，記作，則,，是的充分條件,，是的必要條件。

“若,，則”為假真命題,，記作，則,，不是的充分條件,，不是的必要條件。

10,、充要條件（necessary and sufficient condition）：

一般地,，“若，則”和它的逆命題“若,，則”均是真命題,，記作，則，是的充分必要條件,，簡稱充要條件,，也是的充要條件。

11,、全稱量詞（universal quantifier）：短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞,，并用符號“”表示。含有全稱量詞的命題,，叫做全稱量詞命題,。用符號“”表示“不成立”。

的否定：

全稱量詞命題的否定式存在量詞命題,。

12,、存在量詞（existential quantifier）：短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示,。含有存在量詞的命題,，叫做存在量詞命題。的否定：

存在量詞命題的否定式全稱量詞命題,。