第2講 數(shù)數(shù)圖形

【專題簡析】

我們已經(jīng)認識了線段,、角,、三角形、長方形等基本圖形,，當這些圖形重重疊疊地交錯在一起時就構(gòu)成了復雜的幾何圖形。要想準確地計數(shù)這類圖形中所包含的某一種基本圖形的個數(shù),，就需要仔細地觀察,，靈活地運用有關(guān)的知識和思考方法，掌握數(shù)圖形的規(guī)律,，才能獲得正確的結(jié)果,。

要準確、迅速地計數(shù)圖形必須注意以下幾點：

1,，弄清被數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律,。

2，要按一定的順序數(shù),，做到不重復,，不遺漏。

【例1】：數(shù)出下面圖中有多少條線段,。 

分析與解答：要正確解答這類問題,，需要我們按照一定的順序來數(shù)，做到不重復,，不遺漏,。

從圖中可以看出，從A點出發(fā)的不同線段有3條：AB,、AC,、AD；從B點出發(fā)的不同線段有2條：BC,、BD,；從C點出發(fā)的不同線段有1條：CD。因此,，圖中共有3+2+1=6條線段,。.

練習1：數(shù)出下列圖中有多少條線段。答

（1）

（2）

（3）

例2：數(shù)一數(shù)下圖中有多少個銳角,。

分析與解答：數(shù)角的方法和數(shù)線段的方法類似,，圖中的五條射線相當于線段上的五個點，因此,，要求圖中有多少個銳角,，可根據(jù)公式1+2+3……（總射線數(shù)－1）求得：1+2+3+4=10（個）

.練習2：

下列各圖中各有多少個銳角？答期望數(shù)學島

.例3：數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個三角形。

分析與解答：圖中AD邊上的每一條線段與頂點O構(gòu)成一個三角形,，也就是說,，AD邊上有幾條線段，就構(gòu)成了幾個三角形,，因為AD上有4個點,，共有1+2+3=6條線段，所以圖中有6個三角形,。

練習3：

數(shù)一數(shù)下面圖中各有多少個三角形,。答

例4：數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個三角形。

分析與解答：與前一個例子相比,，圖中多了一條線段EF,，因此三角形的個數(shù)應是AD和EF上面的線段與點O所圍成的三角形個數(shù)的和。顯然,，以AD上的線段為底邊的三角形也是1+2+3=6個,，所以圖中共有6×2=12個三角形。

.

練習4：

數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個三角形,。答

.例5：數(shù)一數(shù)下圖中有多少個長方形。

分析與解答：數(shù)長方形與數(shù)線段的方法類似,?？梢赃@樣思考，圖中的長方形的個數(shù)取決于AB或CD邊上的線段,，AB邊上的線段條數(shù)是1+2+3=6條,，所以圖中有6個長方形。

.

練習5：

1,、數(shù)一數(shù)下面各圖中分別有多少個長方形,。答

2、數(shù)一數(shù)下面各圖中分別有多少個正方形,。

練習題答案

練習1

1．10        2．16      3．10

練習2

1．6         2．15      3．28

練習3

6,，10，5

練習4

20,，24,，21

練習5

1．21，10,，3         2．14,，18