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坐標(biāo)正反算,，對(duì)于測(cè)量專業(yè)的人員來說實(shí)在是不值得一提,，但是，目前從事路,、橋,、隧、房建等施工行業(yè)的人員中,，有幾個(gè)是來自于測(cè)量專業(yè)的人員,？怕是寥寥無幾，老馬也算是在這個(gè)行業(yè)堅(jiān)守的較長(zhǎng)的一員了,。 路橋施工項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算,，最終目的是坐標(biāo)、高程計(jì)算,，高程主要是加減法,，坐標(biāo)計(jì)算主要牽涉兩方面：線路計(jì)算,、構(gòu)造物坐標(biāo)計(jì)算。 線路計(jì)算就不說了,，現(xiàn)在我都是用各種軟件來計(jì)算,，但是，構(gòu)造物的計(jì)算,，轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去就是個(gè)坐標(biāo)正,、反算，沒其他知識(shí)了,。 對(duì)于導(dǎo)線測(cè)量,，也就是個(gè)坐標(biāo)正、反算,，也沒有其他知識(shí)了,。 全站儀坐標(biāo)設(shè)站定向、坐標(biāo)放樣,，也是個(gè)坐標(biāo)正,、反算，沒有其他知識(shí)了,。 因此,，雖然坐標(biāo)正、反算很簡(jiǎn)單,，但真的很重要,，是一個(gè)承上啟下的知識(shí)點(diǎn)。 今年,，搞了四場(chǎng)測(cè)量競(jìng)賽,，導(dǎo)線這個(gè)經(jīng)典項(xiàng)目必然是少不了的，導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算又要用到坐標(biāo)正,、反算的知識(shí),。 所以，我覺得有必要把我在坐標(biāo)正,、反算方面的經(jīng)驗(yàn)分享給大家,。我想，不管是對(duì)于日常的工作,，還是對(duì)于競(jìng)賽,，如果你不是很清楚坐標(biāo)正反算，對(duì)你一定都會(huì)有幫助,。 我們學(xué)習(xí)的最終目的,，是計(jì)算出點(diǎn)之坐標(biāo)，本文以支導(dǎo)線的案例來進(jìn)行詳解，因?yàn)?，坐?biāo)正反算是導(dǎo)線測(cè)量的基礎(chǔ),，必須熟練掌握。 01 教科書式的坐標(biāo)反算 坐標(biāo)反算,，就是給定兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),，計(jì)算量點(diǎn)的坐標(biāo)方位角。如下圖所示： AB線的方位角：從A點(diǎn)做正北方向的X軸（白色虛線）,，沿該X軸（白色虛線）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至該邊（紅色AB邊）的角度,，稱為AB邊的坐標(biāo)方位角：aAB。
AB邊的坐標(biāo)方位角計(jì)算公式如下：
上式即為A-B邊坐標(biāo)方位角的計(jì)算公式,，每個(gè)測(cè)量從業(yè)者應(yīng)該熟記于心,。下面以具體的數(shù)據(jù)案例、以該公式計(jì)算坐標(biāo)方位角,，數(shù)據(jù)如下圖所示：
 坐標(biāo)縱軸的北端或南端順時(shí)針或逆時(shí)針起算至直線的銳角稱為坐標(biāo)象限角,。其角值變化從0°~90°，為了表示直線的方向,，應(yīng)分別注明北偏東,、北偏西或南偏東、南偏西,。如北東85°,，南西47°等。顯然,，如果知道了直線的方位角,，就可以換算出它的象限角，反之,，知道了象限也就可以推算出方位角,。 方位角與象限角的換算： 象限角用R表示，坐標(biāo)方位角用α表示,，兩者之間的換算關(guān)系如表所示：
 01 現(xiàn)場(chǎng)手工計(jì)算
（若二維碼過期,，請(qǐng)私信老馬拉你入群）  當(dāng)△x＜0時(shí)，方位角=計(jì)算角+180° 當(dāng)△y＜0時(shí),，方位角=計(jì)算角+360° 其他情況：方位角=計(jì)算角
根據(jù)書上的計(jì)算公式,，P點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如下：
上式即為基本的坐標(biāo)正算公式,，這個(gè)公式每個(gè)搞測(cè)量的都應(yīng)該熟記于心。 上式中： XB是已知 SBP是觀測(cè)的邊長(zhǎng) aBP是需要你求的,。 此處的aBP,，并非∠ABP，而是B-P邊的方位角,，你需要根據(jù)觀測(cè)水平角∠ABP和A-B的方位角來推導(dǎo)出來,。
 XP=XB+SBP×Cos（aBP） =300+150.000×Cos（109°16′51″） =250.470 YP=YB+SBP×Sin（aBP） =200+150.000×Sin（109°16′51″） =341.587
就這樣,。 |
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