“GIS前沿”邀請我寫一篇有關(guān)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的文章,。地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換牽扯的內(nèi)容很多，不是幾篇文章能說清楚的,。因此,，將這篇“坐標(biāo)轉(zhuǎn)換概述”獻(xiàn)給各位，可以對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有一個大致地,、整體地了解。文中有些名詞是為了便于表達(dá)而自創(chuàng)的,，大家不用考據(jù),、較真。

（1）靜態(tài)坐標(biāo)

傳統(tǒng)大地測量沒有考慮板塊運動對坐標(biāo)的影響,。雖然板塊運動客觀存在,，但在測量精度不高的情況下，可以假設(shè)在局部范圍內(nèi)構(gòu)造運動為同向平移運動（板塊剛性）,。那么各點的絕對位置雖然在變化,，但點之間的相對位置不變。

圖1-1 同向平移運動

1980西安坐標(biāo)系（以下簡稱“西安80”）的天文大地點坐標(biāo)是從大地原點引出的相對坐標(biāo),。在同向平移假設(shè)前提下,，坐標(biāo)不會變化，可以認(rèn)為是靜態(tài)坐標(biāo),。滿足了注重相對位置的一般生產(chǎn)需要,。

但是，同向平移假設(shè)并不嚴(yán)密,。因此,，還需要定期復(fù)測。

（2）動態(tài)坐標(biāo)

現(xiàn)代空間測量技術(shù)可以直接獲得點位相對于地心的坐標(biāo)，或者相對于動態(tài)框架點的坐標(biāo),。高精度的地心坐標(biāo)必須顧及板塊運動的影響,。我國大陸上的地心坐標(biāo)每年大約有3~4cm變化，主要體現(xiàn)在空間直角坐標(biāo)的X分量,。

動態(tài)坐標(biāo)——隨時間變化的坐標(biāo),。 

瞬時坐標(biāo)——某歷元時刻的坐標(biāo)，必須標(biāo)明其歷元,。

那么動態(tài)坐標(biāo)如何來表達(dá),？

①點位在某歷元的瞬時坐標(biāo)。 

②點位的速度,。

如果知道該點在某歷元的瞬時坐標(biāo)和點位的速度,，就可以計算該點在任意歷元的坐標(biāo)。

準(zhǔn)確描述一個點的位置,，應(yīng)該具備三個要素：瞬時坐標(biāo),、歷元（框架），以及速度,。

瞬時坐標(biāo)的歷元不一致,，不方便使用和交流。需要在全國范圍內(nèi)約定一個統(tǒng)一的歷元,。

CGCS2000是一個動態(tài)地心坐標(biāo)系,，CGCS2000坐標(biāo)如何來表達(dá)？

①CGCS2000坐標(biāo)的參考?xì)v元是2000.0,，即CGCS2000坐標(biāo)必須是2000.0歷元的瞬時坐標(biāo),。 

②建立全國速度場模型，用來計算國內(nèi)任意點的速度,。

如果知道一個點2000.0歷元的瞬時坐標(biāo),，用速度場模型算出該點的速度，就可以計算該點在任意歷元的坐標(biāo),。反過來說,，無論任何歷元的坐標(biāo)都必須用速度場模型歸算到2000.0歷元，才算是CGCS2000坐標(biāo),。

同框架同歷元坐標(biāo)——由一組同框架同歷元坐標(biāo)組成,。

①點的坐標(biāo)是瞬時的。 

②所有點的坐標(biāo)都是同一歷元的,，是統(tǒng)一的,。 

③一組同框架同歷元坐標(biāo)是靜態(tài)的。 

一組CGCS2000坐標(biāo)必然是ITRF97框架,、2000.0歷元的同框架同歷元坐標(biāo),?？梢钥闯觯?/span>CGCS2000的坐標(biāo)是靜態(tài)的,，加上全國速度場模型后,，才成為一個動態(tài)坐標(biāo)系。

如果一組ITRS或WGS-84坐標(biāo)是ITRF2014框架,、2019.5歷元下的坐標(biāo),，那么也是同框架同歷元坐標(biāo)，也是靜態(tài)坐標(biāo),。

注意：北京54,、西安80是相對坐標(biāo)，CGCS2000坐標(biāo)是瞬時坐標(biāo),，它們都是靜態(tài)坐標(biāo),，不存在每年大約3~4cm變化的情況。

（1）靜態(tài)轉(zhuǎn)換

兩組靜態(tài)坐標(biāo)之間的關(guān)系,，無非就是平移,、旋轉(zhuǎn)和尺度變換。因此,，通過重合點求轉(zhuǎn)換參數(shù)就可以實現(xiàn)坐標(biāo)的靜態(tài)轉(zhuǎn)換,。

圖1-2 靜態(tài)轉(zhuǎn)換

典型的轉(zhuǎn)換模型為布爾莎七參數(shù)模型（還有其他模型，適用條件不同）

也可以用圖幅改正量或格網(wǎng)改正量內(nèi)插坐標(biāo)改正,，實現(xiàn)坐標(biāo)的靜態(tài)轉(zhuǎn)換,。

（2）動態(tài)轉(zhuǎn)換

不同歷元、不同版本ITRF框架的動態(tài)地心坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換,，分坐標(biāo)歷元歸算和框架轉(zhuǎn)換兩步,。

注意：本書中的坐標(biāo)歷元歸算特指地心坐標(biāo)的板塊運動改正，不要和天球坐標(biāo)的歲差歷元歸算混淆,。

1）坐標(biāo)歷元歸算的公式為

圖1-3 歷元歸算

2）參考框架間的轉(zhuǎn)換公式為

需要強(qiáng)調(diào)的是：

①歷元歸算改正量隨時間推移越來越大,，例如2019.5歷元的坐標(biāo)歸算至2000.0歷元,，改正量約為60cm,。 

②在2000.0歷元，現(xiàn)代ITRF框架與ITRF97間差別約5cm（在2020.0歷元可達(dá)15 cm）,。在精度要求不高或者坐標(biāo)精度低的情況下,，甚至可以不做框架轉(zhuǎn)換。

注意：1954北京大地坐標(biāo)系（以下簡稱“北京54”）和西安80這些參心坐標(biāo),，是相對大地原點的坐標(biāo),，沒有對準(zhǔn)ITRF參考框架，也沒有考慮坐標(biāo)的時變,。因此,，不牽扯歷元、框架這些概念。

我國常用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為CGCS2000可分為兩種類型：

（1）參心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

即參心坐標(biāo)系和CGCS2000間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,。

西安80或北京54坐標(biāo)系是靜態(tài)的,，CGCS2000是一組同框架同歷元坐標(biāo)，也是靜態(tài)的,。兩組靜態(tài)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換模式,。

同樣，西安80或北京54坐標(biāo)和一組同框架同歷元的ITRS或WGS-84坐標(biāo)之間,，也可以采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換的模式來轉(zhuǎn)換,。

（2）地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

即ITRS或WGS-84等地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為CGCS2000。

1）已知坐標(biāo)的歷元,、框架采用動態(tài)轉(zhuǎn)換模式,。 

將不同歷元、不同ITRF框架的動態(tài)坐標(biāo)（ITRS或WGS-84）轉(zhuǎn)換為CGCS2000（2000.0歷元,、ITRF97框架）,，采用動態(tài)轉(zhuǎn)換模式。

如果坐標(biāo)精度低,，可不做框架轉(zhuǎn)換,，只做歷元歸算。

框架轉(zhuǎn)換參數(shù)和速度場模型可以在測繪行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)CH/T 2014—2016 《大地測量控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)范》（以下簡稱“CH/T 2014”）中查到,，不需要自己求,。

特點：只要明確坐標(biāo)的歷元和框架，單點就可以轉(zhuǎn)換,。

2）已知坐標(biāo)的歷元,、框架也可以采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換模式。 

例如：一組2019.5歷元,、ITRF2014框架下的坐標(biāo)（ITRS或WGS-84）,，同CGCS2000坐標(biāo)一樣，是一組同框架同歷元坐標(biāo),?？梢院虲GCS2000坐標(biāo)做靜態(tài)轉(zhuǎn)換。

實質(zhì)上是一個靜態(tài)轉(zhuǎn)換把歷元歸算和框架轉(zhuǎn)換這兩步都吸收了,。

之前沒有發(fā)布速度場模型的時候,，用戶無法做歷元歸算，只能采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換模式轉(zhuǎn)換,。

注意：靜態(tài)轉(zhuǎn)換和動態(tài)轉(zhuǎn)換中的框架轉(zhuǎn)換都是平移,、旋轉(zhuǎn)和尺度變換。區(qū)別在于：

①靜態(tài)轉(zhuǎn)換,，用重合點求出的區(qū)域性轉(zhuǎn)換參數(shù),，轉(zhuǎn)換結(jié)果不唯一,，不可靠。

②框架轉(zhuǎn)換,，用四種空間測量技術(shù)實現(xiàn)的全球性轉(zhuǎn)換參數(shù),，轉(zhuǎn)換結(jié)果唯一，更可靠,。

靜態(tài)轉(zhuǎn)換的好處是,，解出的區(qū)域性轉(zhuǎn)換參數(shù)更有代表性。但是需要找多個重合點,，自行解算轉(zhuǎn)換參數(shù),。而且由于大范圍板塊形變不一致，靜態(tài)轉(zhuǎn)換更適用于小范圍轉(zhuǎn)換,。 

動態(tài)轉(zhuǎn)換只要明確坐標(biāo)的歷元和框架,，單點就可以轉(zhuǎn)換。不需要和其他點一致,，體現(xiàn)了動態(tài)特點,。但是速度場模型誤差的影響會隨時間放大，也不能顧及高程變化以及坐標(biāo)的非線性變化,。更適用于歷元間隔較短的情況,。

3）未知地心坐標(biāo)的歷元、框架,，只能采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換模式轉(zhuǎn)換,。

長期以來，大家習(xí)慣于把GPS測得的坐標(biāo)都叫做WGS-84坐標(biāo),，但是沒有標(biāo)明坐標(biāo)的歷元和框架,，無法做動態(tài)轉(zhuǎn)換。

對于這種未知坐標(biāo)歷元的WGS-84坐標(biāo)只能采用靜態(tài)轉(zhuǎn)換模式轉(zhuǎn)換為CGCS2000 ,。（需要重合點）

雖然不知道這組WGS-84坐標(biāo)的歷元,，也應(yīng)該保證其歷元大致相同，或是同一期觀測的WGS-84坐標(biāo),。不同時期的WGS-84坐標(biāo)不自洽,，不能作為重合點使用。

可根據(jù)坐標(biāo)每年約3~4cm的變化量和精度需求來估計歷元的一致性要求,。