|
“在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變,?！边@就是小數(shù)大小不變的性質(zhì)，也稱(chēng)為小數(shù)的基本性質(zhì),。為什么在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,，小數(shù)的大小不變呢？ 如：把單位“1”等分10份,，取其中4份,，得到4/10，即0.4,；若把單位“1”等分100份,，取其中40份，得到40/100,，即0.40,；若把單位“1”等分1000份，取其中400份,，得到400/1000,，即0.400,；等。這里的0.4,、0.40,、0.400具有怎樣的大小關(guān)系？ 根據(jù)前面分?jǐn)?shù)大小不變的性質(zhì)有：4/10=40/100=400/1000,，則對(duì)應(yīng)的小數(shù)0.4=0.40=0.400,。 這是從小數(shù)意義的角度出發(fā)，再結(jié)合分?jǐn)?shù)的大小不變性質(zhì)便可推導(dǎo)出小數(shù)大小不變的性質(zhì),。
其實(shí),，從小數(shù)組成的角度也是比較容易推導(dǎo)的。像0.4是由4個(gè)0.1組成,；0.40是由4個(gè)0.1和0個(gè)0.01組成,，與4個(gè)0.1的大小相同；0.400是由4個(gè)0.1,、0個(gè)0.01,、0個(gè)0.001組成，顯然,，還是與4個(gè)0.1的大小相同,。所以，不管在小數(shù)末尾添上或去掉多少個(gè)0,，小數(shù)的大小都不變,。 人們便可以利用這個(gè)性質(zhì)，進(jìn)行小數(shù)的大小比較及其加減法的運(yùn)算等,。但是,，學(xué)生在利用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的大小比較時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：如5.13與5.129比較大小,，他們會(huì)先比較整數(shù)部分,，整數(shù)部分都是5，再比較小數(shù)部分,，13<129,，所以5.13<5.129,。當(dāng)你告訴他們,，要在5.13的末尾添上一個(gè)0才能比較大小，他們就會(huì)接著說(shuō),，如果也在5.129的末尾添上一個(gè)0,，不還是5.129大嗎。這就是孩子們的真實(shí)想法,！ |
|
|
來(lái)自： 慢點(diǎn)數(shù)學(xué) > 《待分類(lèi)》
