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期權估值原理：復制,、套期保值、風險中性原理,，終于更完了（文末附入門和其他兩個原理的帖子鏈接）,。這部分吧，說難其實也不難,，說不難吧,，就怕不會。以為不是重點,，其實是大綱三級,，要是不會做考到就尷尬了。 下面跟著樹哥來看看風險中性原理吧,，四步走,，一步步算，這么好的撈分機會,，可不要錯過了,。
第一步：求Su、Sd,，確定可能的到期日股票價格,。 第二步：求Cu、Cd,，計算到期日上行期權價值和下行期權價值,。 第三步：假設投資者對待風險的態(tài)度是中性的，所有證券的期望報酬率都應當是無風險報酬利率,。假設股票不派發(fā)紅利,，股票價格的上升或下降百分比就是股票投資的收益率，因此： 期望報酬率=上行概率×股價上升百分比 下行概率×（-股價下降百分比） 第四步：期權價值=（上行概率×上行期權價值＋下行概率×下行期權價值）÷（1＋無風險報酬利率） = (上行概率×Cu＋下行概率×Cd)/（1 r） 【精選例題】 D公司是一家上市公司,，其股票于2009年8月1日的收盤價為每股40元,。有一種以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權，執(zhí)行價格為42元,，到期時間是3個月,。3個月以內公司不會派發(fā)股利，3個月以后股價有2種變動的可能：上升15%或者下降25%,。已知國庫券利率為4％,。 要求：利用風險中性原理,，計算D公司股價的上行概率和下行概率,，以及看漲期權的價值,。 答案： 第一步：Su=40×(1 15%)=46元；Sd=40×(1-25%)=30元 第二步：Cu=46-42=4,；Cd=0 第三步：期望報酬率=上行概率×股價上升百分比 下行概率×（-股價下降百分比） 期望報酬率=4%÷4=1%=上行概率×15% （1-上行概率）×（-25%） 解一元一次方程的： 上行概率P=0.65,，下行概率=（1-P）=0.35 第四步： 期權相關鏈接： 入門：http://bang./duibaGroupTopic/portal/525174 復制原理：http://bang./duibaGroupTopic/portal/527451 套期保值原理：http://bang./duibaGroupTopic/portal/534812 【歷年真題改編·2015年·計算綜合題】 甲公司股票當前每股市價40元，6個月以后股價有兩種可能：上升25%或下降20%,，每份看漲期權可買入1股股票,，期權執(zhí)行價格為45元，到期時間為6個月,，期權到期前,，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，半年無風險報酬率為2%,。 要求：利用風險中性法,，計算上行概率、下行概率,、期權價值,。 要求： （1）利用風險中性原理，計算看漲期權的股價上行時到期日價值,、上行概率及期權價值,，利用看漲期權-看跌期權平價定理，計算看跌期權的期權價值,。 （2）假設目前市場上每份看漲期權價格2.5元,，每份看跌期權價格6.5元，投資者同時賣出1份看漲期權和1份看跌期權,，計算確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間,，如果6個月后，標的股票價格實際上漲20%,，計算該組合的凈損益,。（注：計算股票價格區(qū)間和組合凈損益時，均不考慮期權價格的貨幣時間價值）（2015年試卷Ⅱ） 如果考類似的題,，你會做嗎,？把答案寫在評論里吧！ 來公布答案了： 【答案】 （1）看漲期權的股價上行時到期日價值=40×（1 25%）-45=5（元） 2%=上行概率×25% （1-上行概率）×（-20%） 即：2%=上行概率×25%-20% 上行概率×20% 則：上行概率=0.4889 由于股價下行時到期日價值=0 所以,，看漲期權價值=（5×0.4889 0.5111×0）/（1 2%）=2.4（元） 看跌期權價值=45/（1 2%） 2.4-40=6.52（元） （2）賣出看漲期權的凈損益=-Max（股票市價-執(zhí)行價格,，0） 期權價格=-Max（股票市價-45，0） 2.5 賣出看跌期權的凈損益=-Max（執(zhí)行價格-股票市價,，0） 期權價格=-Max（45-股票市價,，0） 6.5 組合凈損益=-Max（股票市價-45,，0）-Max（45-股票市價，0） 9 當股價大于執(zhí)行價格時： 組合凈損益=-（股票市價-45） 9 根據(jù)組合凈損益=0,，可知,，股票市價=54（元） 當股價小于執(zhí)行價格時： 組合凈損益=-（45-股票市價） 9 根據(jù)組合凈損益=0可知，股票市價=36（元） 所以,，確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間為36元～54元,。 如果6個月后的標的股票價格實際上漲20%,即股票價格為40×（1 20%）=48（元），則： 組合凈損益=-（48-45） 9=6（元）,。 |
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