 前言 生活中有許多美麗的螺旋曲線它們普普通通的遍布在人們身邊的藝術品、建筑設計,、自然界,。 它們的身影也宏大莊嚴地存在于宇宙銀河。  又消無聲息地隱匿于生命密碼的DNA螺旋之中  古今中外,，許多數(shù)學家們對螺線情有獨鐘,，可以稱得上是他們眾多數(shù)學成就上一枚漂亮的勛章，而這些曲線多以他們名字來命名,。這里總結了許多螺旋曲線及對應數(shù)學家的人生事跡,，欣賞數(shù)學家們在他們精彩人生中書寫出優(yōu)美神秘的螺旋畫跡。 斐波那契螺線  蒙娜麗莎 ! ! ! 沒錯,，斐波那契螺旋線也稱“黃金螺旋線”是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線,。 斐波那契，中世紀意大利數(shù)學家,，是西方第一個研究斐波那契數(shù)的人,，并將現(xiàn)代書寫數(shù)和乘數(shù)的位值表示法系統(tǒng)引入歐洲。其著作《計算之書》中包涵了許多希臘,、埃及,、阿拉伯、印度,、甚至是中國數(shù)學相關內容,。 列奧納多父親是商人，工作于北非一帶,，當時年輕的列奧納多已經(jīng)開始協(xié)助父親工作,，學會了阿拉伯數(shù)字,。有感使用阿拉伯數(shù)字比羅馬數(shù)字更有效，列奧納多前往地中海一帶向當時著名的阿拉伯數(shù)學家學習,，約于1200年回國,。1202年，27歲的他將其所學寫進《計算之書》,。這本書通過在記賬,、重量計算、利息,、匯率和其他的應用,，顯示了新的數(shù)字系統(tǒng)的實用價值，這本書大大影響了歐洲人的思想,。  數(shù)學表達 斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列,，因數(shù)學家萊昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入,，故又稱為“兔子數(shù)列”指的是這樣一個數(shù)列：1、1,、2,、3、5,、8,、13、21,、34,、… 斐波那契螺線，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線,，自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案,。 作圖規(guī)則是在以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長方形中畫一個90度的扇形，連接起來的弧線就是斐波那契螺旋線,。 阿基米德螺線  阿基米德,，古希臘哲學家、百科式科學家,、數(shù)學家,、物理學家、力學家,，享有“力學之父”的美稱,，阿基米德和高斯,、牛頓并列為世界三大數(shù)學家,。 就是那個泡澡泡出浮力定理,，揚言給我一個支點我可以撬動整個地球的男人,。 阿基米德十一歲時,，被父親送到埃及的亞歷山大城跟隨歐幾里得的學生埃拉托塞和卡農(nóng)學習,。奠定了阿基米德日后從事科學研究的基礎。公元前240年,，阿基米德由埃及回到故鄉(xiāng)敘拉古,，并擔任了國王的顧問,。從此開始了對科學的全面探索，在物理學,、數(shù)學等領域取得了舉世矚目的成果,，成為古希臘最偉大的科學家之一。 據(jù)說,，阿基米德螺線最初是由阿基米德的老師柯農(nóng)(歐幾里德的弟子)發(fā)現(xiàn)的,?？罗r(nóng)死后,，阿基米德繼續(xù)研究,，又發(fā)現(xiàn)許多重要性質,，因而這種螺線就以阿基米德的名字命名了,。 數(shù)學表達 阿基米德螺線的極坐標方程式為： r=a+bθ 這種螺線的每條臂的距離永遠等于2πb 阿基米德螺線其中 a 和 b 均為實數(shù),。改變參數(shù) a相當于旋轉螺線,，而參數(shù) b 則控制相鄰兩條曲線之間的距離。 阿基米德螺線屬于等速度比螺線（等速螺線）,，同時由于它在每個旋轉周期內是等距離外擴的，故又可稱它為等距螺線,。 費馬螺線  皮埃爾·德·費馬,，法國律師和業(yè)余數(shù)學家。他在數(shù)學上的成就不比職業(yè)數(shù)學家差,，曾寫下兩行字,，就提出了讓眾多數(shù)學家困擾350多年的費馬大定理,。他似乎對數(shù)論最有興趣，亦對現(xiàn)代微積分的建立有所貢獻,，被譽為“業(yè)余數(shù)學家之王”,。 數(shù)學表達 費馬螺線的極坐標方程式為： r=a*θ^（） 費馬螺線和阿基米德螺線很相似,，但他們是有區(qū)別的。 前面講阿基米德螺線每個旋轉周期內是等距離外擴的,，而費馬螺線屬于等角螺線的一種,，臂的距離是以幾何級數(shù)遞增的,。 等角螺線  早在1638年,，笛卡爾就率先發(fā)現(xiàn)了對數(shù)螺線,，并且列出了螺旋線的解析式,。后來雅各布·伯努利重新研究，他發(fā)現(xiàn)了等角螺線的許多特性,，如等角螺線經(jīng)過各種適當?shù)淖儞Q之后仍是等角螺線,。 他十分驚嘆和欣賞這曲線的特性，故要求死后將之刻在自己的墓碑上,，并附詞「縱使改變,，依然故我」(eadem mutata resurgo),，大意為“我將按著原來的樣子變化后復活”。可惜雕刻師誤將阿基米德螺線刻了上去。 數(shù)學表達 等角螺線極性方程形式為： r=a*e^(kθ) a,k是常數(shù),，r是極徑,，θ是極角 歐拉螺線  歐拉螺線是以瑞士數(shù)學家萊昂哈德·歐拉的名字命名的,。但實際上，它最初是由雅各布．伯努利在1694年時首次描述的,。當時,，伯努利正嘗試解決一個有關彈性的數(shù)學問題，他寫出了曲線的方程,，但并沒有將螺線繪制出來,，也沒有提供額外信息來表明這個方程是正確的。后來歐拉發(fā)現(xiàn)了伯努利方程,，并在1744年對這種曲線進行了分析和描述,。 數(shù)學表達  無論是設計鐵路軌道或道路中的過渡段，還是尋找賽車通過彎道時的最佳路徑,，亦或是各類產(chǎn)品的外觀設計,，歐拉曲線都有很大的參考價值。 還有很多有趣優(yōu)美的曲線并不能在此一一羅列,，希望此篇可以令你對數(shù)學的興趣更深一層,，感受到像螺線一樣優(yōu)美神秘的數(shù)學魅力。 最后 其實真正懂螺線的人還非 “懂王” 莫屬 懂王：沒有人比我更懂螺線?。,。?/p>  越學,，越知道自己的無知,。 |
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