幾何,，一個(gè)精妙的概念,，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)之美，揭示著世界的本質(zhì),。一切與幾何有關(guān)的事物總是充滿了神秘的生命力,，從簡(jiǎn)單的線條中衍生出變幻無(wú)窮的圖案。

在自然界中，植物也正在以有序的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”來(lái)詮釋它們的神秘魅力,。不僅是因?yàn)轭伾每?，它們?cè)诨y排列上也極具數(shù)學(xué)美感——天然生成的三角形、圓形,、卵形及其它各類幾何圖形,。這種來(lái)自大自然紛繁而復(fù)雜的圖案，奇異而令人震驚,。

斐波那契數(shù)列

有些植物的花瓣,、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征,，都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列——斐波那契數(shù)列：1,、2、3,、5,、8、13,、21,、34、55,、89……其中,，從3開始，每一個(gè)數(shù)字都是前二項(xiàng)之和,。

傳說(shuō)中的黃金分割數(shù)φ，1.61803398

自然界中這個(gè)數(shù)列經(jīng)常會(huì)出現(xiàn),，比如松果、鳳梨,、樹葉的排列及梅花,、長(zhǎng)春花、蘋果花,、百合,、鳶尾和鴨跖草等花朵的花瓣數(shù)，典型的有向日葵花瓣,。

松塔的螺線：右旋8，左旋13,。

3個(gè)花瓣：鳶尾（左）與百合（右）

5個(gè)花瓣：長(zhǎng)春花（左）與雞蛋花（右）

仔細(xì)觀察向日葵花盤，兩組螺旋線,，一組順時(shí)針?lè)较虮P繞,，另一組則逆時(shí)針?lè)较虮P繞,，并且彼此相嵌。且花瓣往往不會(huì)超出34和55,、55和89或者89和144這三組數(shù)字,，每組數(shù)字都是斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)。

向日葵花序的螺線：右旋34，左旋55,。

生命螺旋線

科學(xué)家在對(duì)三葉草,、垂柳、睡蓮,、常青藤等植物進(jìn)行了認(rèn)真觀察和研究之后,，發(fā)現(xiàn)植物之所以擁有優(yōu)美的造型，在于它們和特定的“曲線方程”有著密切的關(guān)系,。

其中,，用來(lái)描繪花葉外孢輪廓的曲線被稱作“玫瑰形線”，植物的螺旋狀纏繞莖則被取名為“生命螺旋線”,。

五味子的藤蔓按順時(shí)針?lè)较蜃笮p繞生長(zhǎng),。

牽牛花的藤按逆時(shí)針?lè)较蛴倚P旋而上,。

茉莉花瓣曲線

笛卡兒是法國(guó)17世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家,，以創(chuàng)立坐標(biāo)法而享有盛譽(yù)。他在研究了一簇花瓣和葉子的曲線特征之后,，列出了x^3 y^3-3axy=0的曲線方程,，準(zhǔn)確形象地揭示了植物葉子和花朵的形態(tài)所包含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

這個(gè)曲線方程取名為“笛卡兒葉線”或“葉形線”,，又稱作“茉莉花瓣曲線”。如果將參數(shù)a的值加以變換,，便可描繪出不同葉子或者花瓣的外形圖,。

植物中的137.5°

科學(xué)家通過(guò)觀察驚奇地發(fā)現(xiàn)，植物的莖葉和果實(shí)幾乎都是按照137.5°的模式排列的,。這樣植物的莖葉和果實(shí)就可以占有最大的空間,，以獲取最多的陽(yáng)光,，承接最多的雨水，也最有利于植物的生長(zhǎng),。

如常見(jiàn)的車前草，它們的相鄰兩片葉之間的弧度大小非常接近,，都為137.5°。

1979年，也有英國(guó)科學(xué)家沃格爾用計(jì)算機(jī)模擬向日葵果實(shí)的排列方法,，結(jié)果發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)發(fā)散角等于137.5°時(shí),，花盤上的果實(shí)才呈現(xiàn)彼此緊密鑲合、沒(méi)有縫隙的兩組反向螺旋線,。

經(jīng)科學(xué)家實(shí)驗(yàn)證明，植物之所以會(huì)按照“黃金角”——137.5°排列它們的葉子或果實(shí),，是地球磁力場(chǎng)對(duì)植物長(zhǎng)期影響而造成的,。

圣家族大教堂 / 安東尼奧·高迪

植物的這一靈性也被應(yīng)用到建筑上,，建筑設(shè)計(jì)師們參照車前草葉片137.5°排列的模式，設(shè)計(jì)出新穎的“黃金角“大樓,，以求每個(gè)房間有最佳采光,、最佳通風(fēng)、最佳明亮的良好效果,。

現(xiàn)在我們一起來(lái)感受一下這種令人驚艷的幾何之美吧,！

植物中的幾何之美

The beauty of geometry in plants

曲線葉植物：

菊花

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圓形葉植物：

銅錢草

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菱形葉植物：

丁香蓼

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寶塔形植物：

紫牡丹

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冰燈玉露

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方塔

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放射狀植物：

毛氈苔

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螺旋蘆薈

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寶塔花菜

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大麗菊

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球蘭

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亞馬遜睡蓮

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更多植物幾何之美 . . .

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