初中數(shù)學(xué)全部重難點思維導(dǎo)圖,！趕緊收藏！

《初中奧數(shù)營》

《高中奧數(shù)營》

        初中：主要面向奧賽的學(xué)生,，或不參加奧賽但想更進一步提高數(shù)學(xué)的能力或中考能力的學(xué)生。“捷徑”來源于對一道題目的舉一反三，之后“三又變九”,，保證對知識點的消化和知識脈絡(luò)梳理,，在熟練中融會貫通，再做題時就能很快找到題干的切入點,。

遵循以一當十的軍事原則和經(jīng)濟原則,，擯棄大拼盤式的無主題訓(xùn)練，把代表性習(xí)題熟爛于心,，達到熟能生巧、思如泉涌的自由境界,。傳統(tǒng)的數(shù)理化教學(xué)為了扭轉(zhuǎn)敗局,，又片面推行題海戰(zhàn)術(shù),，中餐式的大雜燴,、大拼盤,，雪片似的飛到學(xué)生的書桌上，就這樣展開大量的無主題,、無序列的重復(fù)訓(xùn)練,，大有禪宗老祖所言“待汝一口吸盡西江水”之氣勢,。其結(jié)果，題海淹沒了智慧,，摧折了銳氣,。培養(yǎng)出來的解題高手,，猶如紙上談兵的趙括，栽跟頭于最基本的問題,。其實,，素質(zhì)、能力和靈氣存在于簡潔而精致的秩序里,，不在龐雜的題海里,。

        高中：同上。
       
        新高考背景下,，高校越來越重視對學(xué)科特長和創(chuàng)新潛質(zhì)的考核,，自主招生,、綜合評價等自主招生方式越來越重視學(xué)科奧賽成績,，數(shù)學(xué)、物理,，化學(xué)、生物,、信息五大奧賽是大學(xué)選拔優(yōu)秀人才的關(guān)鍵途徑,。

在小學(xué)或初中學(xué)完了高中數(shù)學(xué)的孩子可以參營學(xué)高中奧數(shù)

高中奧數(shù)

1. 第一章 集合

2. 第二章 集合計數(shù) 容斥原理

3. 第三章映射與函數(shù)

4. 第四章 離散函數(shù)與函數(shù)最值

5. 第五章 三角函數(shù)

6. 第六章 三角函數(shù)與不等式

7. 第七章 復(fù)數(shù)和向量

8. 第八章向量與復(fù)數(shù)

9. 第九章 數(shù)列與數(shù)列極限

10. 第十章 類比,、歸納、猜想

11. 第十一章 數(shù)列和歸納法

12. 第十二章 不等式問題

13. 第十三章 三個重要的不等式

14. 第十四章 不等式的證明一

15. 第十五章 平面幾何的著名定理

16. 第十六章平面幾何圓和根軸

17. 第十七章 平面幾何習(xí)題

18. 第十八章 抽屜原理和容斥原理

19. 第十九章 抽屜原理和最不利原則

20. 第二十章 數(shù)論問題1

21. 第二十一章 數(shù)論問題2

22. 第二十二章 數(shù)論習(xí)題1

23. 第二十三章 二項式定理及其應(yīng)用

24. 第二十四章 解析幾何

25. 第二十五章 幾何中的計算題

26. 第二十六章 立體幾何

27. 第二十七章 立體幾何習(xí)題

28. 第二十八章 概率

29. 第二十九章 概率與期望

30. 第三十章 函數(shù)方程

31. 第三十二章 多項式

32. 第三十三章 等式

33. 第三十一章 復(fù)合函數(shù)與函數(shù)方程

34. 第三十五章 幾何變換

35. 第三十六章 數(shù)論問題3

36. 第三十七章 同余式與不定方程

37. 第三十四章 不等式的證明2

38. 第三十九章 覆蓋

39. 第四十章    染色問題與染色方法

40. 第四十三章 聯(lián)賽試題選講分析

41. 第三十八章 數(shù)論2

42. 第四十一章 染色和賦值

43. 第四十二章 遞推數(shù)列

44. 第四十四章 真題以及雜題

高中競賽中使用的知識絕大部分來自于高中課本,，僅有少量超出高考大綱的知識點,，但是對知識的熟練掌握度要求很高，需要對各個知識點能夠做到信手拈來,，靈活的解決各種問題,。我們這套系列課程的目的，也正是鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和把握知識的能力,，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)知識真正轉(zhuǎn)化為自己的工具,，而不僅僅是生搬硬套,。即使不準備參加競賽，通過這樣一系列的數(shù)學(xué)營,，也可以讓學(xué)習(xí)者的頭腦得到錘煉,，提升自己的邏輯思維能力，從而可以更輕松的把握高考數(shù)學(xué)題目,，并對其他各理科科目也有一定的輔助作用,。

七、《中考解題黑科技營》
       《高考解題黑科技營》     

       有些題雖然沒有超出《考試說明》范圍,，但采用常規(guī)方法往往非常麻煩,，解題思路往往也很復(fù)雜，而如果用一些高中知識或一些其他的手段,，就會事半功倍,，尤其是做最后一道壓軸題時這種感覺會更明顯。用常規(guī)方法往往按雙倍時間也很難解出來,。而采取某些非常規(guī)方法,，有些題甚至可以秒解。

       這些非常規(guī)方法有的是平時做某些題時積累的結(jié)論,，有些是高中才會學(xué)到的知識,，還有些是憑直覺得到的缺乏理論論證的東西。從共性上看,，它們都只能在選擇,、填空或要求直接寫出結(jié)果的解答題中使用，所以我給這些結(jié)論或者技巧起個時髦的名字,，叫做“黑科技”,。

       掌握這些黑科技，不僅在解選擇,、填空題時可以節(jié)省時間,，節(jié)省精力,，而且在解決某些壓軸題時還可以給我們開辟思路，因為這些黑科技雖然不能直接使用,，但是我們可以采用給黑科技洗白的方式將它們推導(dǎo)出來,，補足解題過程，一樣可以事半功倍,。
       高中同上

八,、《大學(xué)先修課營》

    由于很多中學(xué)已成為高考強化培訓(xùn)班，通過大量訓(xùn)練,，讓學(xué)生不假思索的做題,，培養(yǎng)出的是適應(yīng)高考而不適應(yīng)大學(xué)教育、思維固化的學(xué)生,，這些學(xué)生在進入大學(xué)之后不愛提問,，甚至不會提問，缺乏批判性的思維和懷疑精神,，是不能夠適應(yīng)高校人才培養(yǎng)目標的,。大學(xué)先修課與傳統(tǒng)中學(xué)課程還有一個最大的區(qū)別是，它不是講授,，不是解題,，更多的是討論、實驗,、論文,、閱讀原典文獻，是學(xué)習(xí)哈佛,、斯坦福等一流大學(xué)的學(xué)習(xí)方法,、思維方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
    大學(xué)先修課可以考,，到上大學(xué)時免學(xué)了,，提前畢業(yè)節(jié)省名校高昂的學(xué)費。學(xué)了大學(xué)數(shù)學(xué)后,，高考會感覺輕松些,，居高臨下。

九,、《數(shù)學(xué)文化營》
         對學(xué)?？挤帧W(xué)奧數(shù),、奧數(shù)競賽等沒有功利心的學(xué)生,。類似于學(xué)圍棋、跆拳道,、鋼琴,、美術(shù),。
          數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的核心，因為數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的形態(tài)表現(xiàn),，可以包括：數(shù)學(xué)形式,、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)思想,。其中思想是本質(zhì)的,，沒有思想就沒有文化。
     數(shù)學(xué)思想需要滿足兩個條件：一是數(shù)學(xué)產(chǎn)生,、發(fā)展過程中所必須依賴的那些思想,，二是學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的人所具有的思維特征?？梢詺w納為三種基本思想：抽象,、推理和模型。通過抽象,，把外部世界與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，形成數(shù)學(xué)研究的對象,；通過推理,，得到數(shù)學(xué)的命題和計算方法，促進數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展,；通過模型,，創(chuàng)造出具有表現(xiàn)力的數(shù)學(xué)語言，構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁,。
       數(shù)學(xué)抽象包括：數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象,，圖形與圖形關(guān)系的抽象。通過抽象得到數(shù)學(xué)的基本概念：研究對象的定義,，刻畫對象之間關(guān)系的術(shù)語和運算方法,。這是從感性具體上升到理性具體的思維過程，只是第一次抽象,。在此基礎(chǔ)可以憑借想象和類比進行第二次抽象,，其特點是符號化，得到那些并非直接來源于現(xiàn)實的數(shù)學(xué)概念和運算方法,。
        數(shù)學(xué)主要依賴的是邏輯推理,，通過推理形成各種命題、定理和運算法則,。推理是指從一個命題判斷到另一個命題判斷的思維過程,，命題是可供判斷的語句；有邏輯的推理是指命題內(nèi)涵之間具有某種傳遞性,。有兩種形式的邏輯推理,，一是歸納推理,，一是演繹推理。歸納推理是命題內(nèi)涵由小到大的推理,，是一種從特殊到一般的推理,，通過歸納推理得到的結(jié)論是或然的。借助歸納推理,，從經(jīng)驗過的東西出發(fā)推斷未曾經(jīng)驗過的東西,。演繹推理是命題內(nèi)涵由大到小的推理，是一種從一般到特殊的推理,，通過演繹推理得到的結(jié)論是必然的,。借助演繹推理可以驗證結(jié)論的正確性，但不能使命題的內(nèi)涵得到擴張,。
     數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)應(yīng)用有所區(qū)別：數(shù)學(xué)應(yīng)用可以泛指應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的所有事情,，數(shù)學(xué)模型更側(cè)重于用數(shù)學(xué)的概念、原理和思維方法描述現(xiàn)實世界中的那些規(guī)律性的東西,。數(shù)學(xué)模型使數(shù)學(xué)走出數(shù)學(xué)的世界,，構(gòu)建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁。通俗說,，數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)的語言講述現(xiàn)實世界的故事,。

　　 數(shù)學(xué)模型的出發(fā)點不僅是數(shù)學(xué)，還包括現(xiàn)實世界中的那些將要講述的東西

十,、《炒股數(shù)學(xué)營》
       前面各種營會把物理,、化學(xué)等其它學(xué)科的數(shù)學(xué)融進來。炒股營是僅僅有股票數(shù)學(xué),。以股票知識作為載體,，不用學(xué)校數(shù)學(xué)課本也能把從小學(xué)到高中的數(shù)學(xué)全部學(xué)到。小學(xué),、初中生以學(xué)數(shù)學(xué)為主要目的,，高中生可以學(xué)股票為主要目的順利跟大學(xué)炒股接軌。每位學(xué)生實盤買賣股票,，2萬以內(nèi)的本金如有虧損數(shù)學(xué)營全額賠付,。

十一、《閱讀營》免費 ·公益

著重數(shù)學(xué)閱讀,，同時包括語文,、英語等全面閱讀。大量閱讀數(shù)學(xué)課外讀物,，建立對數(shù)學(xué)的興趣,，釋疑心頭總是想不通的結(jié)節(jié)。閱讀數(shù)學(xué)家、科學(xué)家,、文學(xué)家等傳記,，樹立人生理想和目標，學(xué)習(xí)才有內(nèi)動力,。在英國,，偏愛數(shù)學(xué)的學(xué)生往往在小學(xué)階段就學(xué)完了數(shù)學(xué)史，通過小學(xué)和中學(xué)階段持續(xù)的數(shù)學(xué)知識閱讀與訓(xùn)練,，進入大學(xué)數(shù)學(xué)系的英國學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面要比參加高考之后才選擇數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生強很多,。

十二、《數(shù)學(xué)編程營》免費·公益  

學(xué)生在各個編程培訓(xùn)班總是搞不懂的疑難困惑,，來營免費徹徹底底搞明白清晰,。

十三、《英文版數(shù)學(xué)營》免費 ·公益 

1年級至高三用外國原版英文版數(shù)學(xué)教材,。

十四,、《作文營》免費 ·公益

作文不是教的，體驗自發(fā)的寫出東西,。會寫的學(xué)生,，體驗寫出有深度、有高度的,、有情感的作文,。引導(dǎo)孩子進入最佳“靈感狀態(tài)”的方法，使其視,、聽、嗅,、味,、觸、意六個感官全部“開竅”,，潛意識大門自然打開,，腦海自然勾勒圖畫，綜合提高孩子觀察力,、感知力,、想象力、探索力,，并養(yǎng)成良好的觀察,、感悟、思考等思維習(xí)慣,。培養(yǎng)青少年兒童的科學(xué)素養(yǎng),，激發(fā)孩子內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，重建孩子的學(xué)習(xí)興趣與信心,，并形成“觀察—實踐—創(chuàng)造—分享”的創(chuàng)造性行為及思維模式,。

十五,、《唱歌數(shù)學(xué)營》免費 ·公益

初步解決你不想唱、不敢唱問題,，以唱歌帶動學(xué)習(xí)和身心健康,，讓你有精氣神。我唱歌,，我快樂,！音樂家音樂老師教你枯燥無味的反復(fù)練習(xí)讓你乏味，即使你感覺有興趣但你的水平達不到,，所有讓音樂老師靠邊站,。中文版、英文版各種關(guān)于數(shù)學(xué)的歌曲,，幫你學(xué)數(shù)學(xué),。愛國歌能幫你····，抒情歌能幫你·····,，勵志歌能幫你······,，感恩歌能幫你······，靜定歌能幫你·····,。唱歌也是立德樹人的教育,。培養(yǎng)孩子們的審美人格，在音樂和合唱中,，讓孩子們學(xué)會傾聽,、合作、相互支持,、敬畏和感恩,。

十六、《演講營》免費 ·公益

說話不清楚,，邏輯不清晰,，臺風(fēng)不好，上不了臺,，有很有趣的事情和大家說,，卻總是被別人搶了話題，滿肚子的道理,，一張口卻說不出來,，說起話來語無倫次、顛三倒四,、啰嗦,、重復(fù)這一大堆問題——語言能力限制了孩子的邏輯性、想象力和領(lǐng)導(dǎo)力！

十七,、《語文營》

限8年級前就學(xué)完了高三數(shù)學(xué)的學(xué)生,。數(shù)學(xué)營幫這類學(xué)學(xué)好其它科目最難的科目數(shù)學(xué)先搞定，建立高度自信,，拉動其它科目全面學(xué)好,。

十八、《英語營》

限8年級前就學(xué)完了高三數(shù)學(xué)的學(xué)生,。,。

十九、《物理營》

限8年級前就學(xué)完了高三數(shù)學(xué)的學(xué)生,。

二十,、《化學(xué)營》

限8年級前就學(xué)完了高三數(shù)學(xué)的學(xué)生。

二十一,、《科學(xué)營》

限8年級前就學(xué)完了高三數(shù)學(xué)的學(xué)生,。

二十二、《生物營》

限8年級前就學(xué)完了高三數(shù)學(xué)的學(xué)生,。