◆       摘要       ◆

尋找適合量化實現(xiàn)的擇時邏輯：絕大部分傳統(tǒng)技術(shù)指標僅在特定的市場場景有效,，主動投資者基于經(jīng)驗先判斷場景,，再選擇是否利用指標。而量化模型較難對市場切換迅速反應,，因此在思考擇時邏輯時,，尋找那些不依托于市場行情假設的擇時邏輯，會更加適合后續(xù)量化應用,。

指標的初步實現(xiàn)與拆解改進：站在模型構(gòu)造的角度,，將指標拆的越細越簡單，邏輯的核心就越清晰,。對于初步構(gòu)建好的指標,，從指標公式中不同元素的邏輯發(fā)揮與結(jié)構(gòu)功能等多個角度，對原指標進行拆解,、剖析與改進,。往往能加深對指標細節(jié)的理解，同時進一步提升指標效果,。

評估指標真實擇時能力與適合標的：技術(shù)擇時模型含有多個參數(shù),，而參數(shù)大多基于對歷史數(shù)據(jù)回測優(yōu)化而得,，模型會有一定程度過擬合，展現(xiàn)的數(shù)據(jù)往往高估指標的實際擇時能力,。通過構(gòu)建動態(tài)參數(shù)模型,，驗證技術(shù)指標真實擇時能力與底層邏輯的普適性，從而評估指標在未來運用中的外推能力,，以及更加適合在哪些標的上進行擇時運用,。

繞開凈值計算的核心是找到一個能夠直接描述指標擇時預測能力的變量。我們定義區(qū)間未來收益率函數(shù),，構(gòu)造指標值對應未來期望收益序列,，計算出未來期望收益與指標值區(qū)間的相關系數(shù)。用相關系數(shù)表征指標擇時能力,，并通過優(yōu)化該相關系數(shù)的方式來選取指標參數(shù),，可以一定程度上減少路徑依賴帶來的參數(shù)過擬合影響。

通過滾動調(diào)參的方式,，動態(tài)設置不同時期模型的計算參數(shù),。在此基礎上得到的擇時凈值更真實地反應了不依賴固定參數(shù)下，擇時指標真實的擇時能力,。在多個不同指數(shù)標的下分別運用動態(tài)參數(shù)模型,，得以更直觀地驗證指標底層擇時邏輯的有效性與普適性。

沿循本文上述指標開發(fā)范式,，基于阻力支撐相對強弱的擇時邏輯，我們構(gòu)建并優(yōu)化了QRS技術(shù)指標,。2007/8-2020/12期間,，QRS技術(shù)擇時模型在滬深300指數(shù)上的擇時凈值年化收益率為16.1%，夏普比率0.96,，最大回撤46.2%,，開倉勝率61.1%，平均盈虧比3.2,。同期滬深300指數(shù)年化收益0.7%,，夏普比率0.16，最大回撤72.3%,。

運用動態(tài)參數(shù)模型,，驗證了QRS在上證50、滬深300,、中證500等多個主流寬基指數(shù)上具有明顯的擇時效果,。QRS擇時邏輯具有顯著的擇時有效性與普適性,。

技術(shù)分析，作為不少市場投資者用以判斷市場或個股漲跌的方法論,，其最直白的運用方式即是利用量價數(shù)據(jù)構(gòu)建技術(shù)指標,，并基于此進行擇時交易獲利。均線,、MACD,、RSI、KDJ等都是大家耳熟能詳?shù)慕?jīng)典指標,。然而大量的實證測試表明,，完全機械地按照這些經(jīng)典的技術(shù)指標構(gòu)造的擇時策略在A股市場上并沒有帶來顯著收益。

我們分析造成上述現(xiàn)象的主要原因有以下兩點：

1. 很多指標在邏輯上有預設的假設,，例如MACD,，均線等趨勢策略，都需要市場處于趨勢主導的行情,；而一些反轉(zhuǎn)技術(shù)指標則只能在震蕩行情下有效,。然而市場未來是趨勢市還是震蕩市，這些指標本身實際上無法提供任何信息,。因此想要有效運用這些技術(shù)指標,，需要投資者自己對市場格局具有較強的敏感性與經(jīng)驗，并基于主觀判斷選擇是否利用這些指標的信號,。若沒有建立有效的場景判斷機制,，就直接運用量化方法把信號單純程序化，效果往往會令人大失所望,。

2. 支撐技術(shù)分析的有效性的重要假設：價格包含一切信息,、以及歷史會不斷重復。在這一假設下,，技術(shù)指標的構(gòu)建目的是要將量價信息轉(zhuǎn)化成需要表達邏輯的代理指標,，然而很多經(jīng)典的技術(shù)指標對于邏輯的刻畫過于依賴參數(shù)的選取,；而即使市場中有些底層邏輯的確會令“歷史重復”,，但市場投資者結(jié)構(gòu)的變化與市場技術(shù)的不斷提升等因素，也會使得體現(xiàn)在量價上的一些模式特征或周期產(chǎn)生變化,。也就是說歷史上合適的參數(shù),，未來未必會繼續(xù)有效。

前文中,，我們闡述了大量經(jīng)典技術(shù)指標,，其有效性依托于當前及未來的市場行情格局。因此當我們站在金融工程的角度,，構(gòu)思新的擇時技術(shù)指標時,。首先需要面對的問題是：如何處理市場行情風格變化對技術(shù)指標的影響。解決思路有兩種：

? 一種方案是正面面對,，構(gòu)思一個邏輯,，能在一定程度上預測未來市場是趨勢行情還是震蕩行情 。

? 另一種方案是繞開它,，構(gòu)造指標時,，其背后擇時邏輯并不依托于當前市場行情假設。

阻力位與支撐位是經(jīng)典的技術(shù)分析概念，他們在傳統(tǒng)技術(shù)分析的運用思路非常靈活,，基于不同場景即能用在趨勢市中構(gòu)造突破策略,，即如果價格向上突破阻力位追漲做多，向下突破支撐位殺跌做空,；也可用在震蕩行情中構(gòu)建反轉(zhuǎn)策略,，如果價格向上接近阻力位做空回調(diào)，向下接近支撐位做多反彈,。

如果想把這樣的邏輯轉(zhuǎn)化為量化策略,，需要實現(xiàn)兩件事：其一，判斷后市是趨勢市與震蕩市,；其二,，判斷當下支撐位與阻力位的點位。這兩點就目前而言,，主動經(jīng)驗可能比量化刻畫更加有優(yōu)勢,。因此我們不妨換個角度構(gòu)思擇時邏輯。

阻力位與支撐位實質(zhì)上反應了交易者對目前市場狀態(tài)頂?shù)椎囊环N預期判斷,。從這個角度上說,，無論是不是技術(shù)分析的投資者，實際上都會對市場有一個心里隱含的“阻力點位”與“支撐點位”,。對任何一個投資者而言,，當市場跌到某個點位時會令他/她想買入進場,，這個點位就是他心里的隱含支撐位；反過來說當市場漲到一定程度,，他忍不住想賣出持倉了解手中盈利時,，這個點位就是他心里的隱含阻力位。不同投資者對市場狀態(tài)的判斷未必一樣,，每個投資者會有一個他自己心中認可的阻力位與支撐位,。既然如此，我們完全可以把阻力位與支撐位這兩個概念當成變量來看待,。

是變量,，自然就能衍生出它的兩個主要概念——期望與方差。從期望的角度理解,，它刻畫了市場整體的阻力位與支撐位,；而方差一定程度上反應的就是該阻力位與支撐位的強度大小。如果市場上投資者對于支撐或阻力的意見分歧很大,，或極易變動,，那么它作為變量的方差就會顯得很大，表明當前市場支撐或阻力的強度??；反之，如果眾多交易者對預期較為一致,、或變動不大,，那么它作為變量的方差就會較小，表明支撐位或阻力位強度高,，有效性強,。

而當我們能將阻力與支撐的強度進行比較，那么一個很容易想到的擇時邏輯就是：如果當前市場支撐位強度大于阻力位的強度,，那么市場未來更傾向于向牛市發(fā)展,；反之若當前市場支撐位強度小于阻力位的強度，那么市場未來更傾向于向熊市發(fā)展,。這個邏輯并不需要判斷當下市場是上漲,、震蕩還是下跌，無論哪種行情下,，它都能對應著一致的擇時判斷,。這樣的擇時邏輯正是量化策略希望刻畫的情景。

圖表: 不同市場狀態(tài)下阻力支撐相對強弱的含義

資料來源：中金公司研究部

在確認了擇時邏輯后,，接下來要做的則是從量價數(shù)據(jù)中抽取信息構(gòu)造有刻畫能力的代理指標,。

構(gòu)造指標的第一步，重心放在對原始邏輯的實現(xiàn),。在量價數(shù)據(jù)中,，最能表征支撐與阻力概念的是最高價與最低價,。從最高價與最低價的形成機制出發(fā)，只要它們沒有觸碰到漲?；虻r格,，那它就是當日全體市場參與者通過交易行為投票出來的阻力與支撐。

由于我們并非用支撐位與阻力位作突破或反轉(zhuǎn)交易的閾值,，而是更關注市場參與者們對于阻力位與支撐位的定位一致性,。因此一個簡單想法是利用類似  Δhigh/Δlow  的值來描述支撐位與阻力位的相對強度，即最低價每變動1的時候,，最高價變動的幅度,。實際上，Δhigh/Δlow 是連接高低價格平面上的兩點 (low[0], high[0]) 與 (low[1], high[1]) 的斜率,。由于市場量價本身噪音的存在,，僅計算兩點得到的斜率數(shù)據(jù)包含了太多的噪音。我們考慮通過最近N個 (low, high) 的數(shù)據(jù)點來得到信噪相對較高的最高最低價相對變化程度,。

使用線性回歸,，建立如下般最高價與最低價之間的線性模型：

式中擬合出的β值即是用以刻畫支撐與阻力強度對比的代理指標，表明最近一段時期,，最低價每波動1個點位,，最高價相應會波動β個點位。因此,，β越大，表明支撐強度相比阻力強度越顯著,，市場越容易上行,，牛市中大概率對應后市加速上漲的走勢，熊市中則對應后市止跌企穩(wěn)的走勢,；同理,，β越小，表明阻力相對支撐的強度更甚,，在牛市中可能預示著即將見頂,，在熊市中則對應后市大概率加速深跌。

圖表: 牛市中 β 較 大 往往對應加速上漲（示例）

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部

圖表: 熊市中 β 較大往往對應止跌企穩(wěn)（示例）

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部

圖表: 牛市中β較小往往對應見頂（示例）

資料來源：萬得資訊，中金公司研究部

圖表: 熊市中β較小往往對應加速深跌（示例）

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部

檢查歷史上不同β值下指數(shù)后續(xù)的預期收益率,。以N=20計算的β為例，我們以0.01為間隔將歷史β值劃分成不同子樣本,，計算每個子樣本內(nèi)β值對應的滬深300指數(shù)10日后收益率的均值,，作為該β取值范圍對應的未來指數(shù)預期收益率,。

β取值與滬深300指數(shù)10天后預期收益率的相關系數(shù)為0.25。如果考慮到有些β的取值區(qū)間內(nèi)樣本數(shù)太少,，我們可以只統(tǒng)計樣本數(shù)量至少為5個的取值區(qū)間,。在限定了樣本數(shù)量后，β取值與滬深300指數(shù)10天后預期收益率的相關系數(shù)高達0.63,?？梢娨驭驴坍嫷淖枇χ蜗鄬姸葘笫惺找媛视幸欢ǖ念A示能力。

圖表: 以N=20 計算的β值分布

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部

圖表: 以N=20 計算的β不同取值對應的未來10日收益

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部

在確認了構(gòu)建的技術(shù)指標有一定預測漲跌的能力之后，為了能利用它來構(gòu)建量化擇時策略,，我們接下來還需要明確定義,，指標值多大才算大，多小才算小,。因此,，需要對指標值進行標準化處理。標準化處理的方式一般有兩種,，正態(tài)標準化或分位數(shù),。從效果上來說，這兩種方式都能達到標準化目的,，效果大同小異,。

本例中將采取正態(tài)標準化計算β的z_score值，標準化后能得到更加直觀的指標值大小,。同時需要意識到,，在用線性回歸模型計算β時，無論最高價與最低價序列是否有較好的線性關系,，都能得到一個β值,。但當最高價與最低價并無明顯線性關系的時候，線性回歸模型的有效性假設得不到滿足,，此時計算出的β值實際上是一個并無法有效表征擇時邏輯的噪音值,，如果這樣的噪音被當作擇時信號，那么技術(shù)指標的有效性就會大打折扣,。因此我們希望在指標中加入一個懲罰機制,，使得大部分的噪音指標能被過濾掉。在本次個例中,，β值的有效性與線性回歸擬合效果有明顯正相關,，因此可以用回歸模型的決定系數(shù) R平方 刻畫技術(shù)指標的有效性。

因此最終的擇時指標的構(gòu)建表達式為：zscore(β) * R平方。其中 zscore(β) 為信號項,，而 R平方 為懲罰項,。

至此，我們初步完成了對擇時邏輯的量化實現(xiàn),。同時基于該指標的擇時模型構(gòu)建也相應較為直觀,。

? 阻力支撐相對強度擇時技術(shù)指標QRS構(gòu)建流程總結(jié)如下：

1. 取最近N日最高價與同期最低價序列進行線性回歸，記錄回歸模型的β值與R平方,；

2. 取最近M日所有的 β值作為樣本,，計算當日 β值的正態(tài)標準分zscore值；

3. Zscore值與R平方 相乘即為最終指標值,。

? 利用QRS指標構(gòu)建擇時策略,，測試其擇時能力。擇時模型策略為：

1. 計算QRS指標值,；

2. 若指標值向上穿過開倉閾值S,，則買入持有；

3. 若指標值向下穿過平倉閾值-S,，則賣出平倉,；

4. 其余時候維持倉位不變。

完整的QRS擇時模型一共有三個參數(shù),。我們以2005/1/1到2016/12/31期間作為樣本內(nèi),，通過回測比較不同參數(shù)下模型凈值表現(xiàn)來選取滬深300指數(shù)上QRS擇時模型的參數(shù)?；趦糁凳找媛逝c回撤的角度,，我們選取（N=18, M=600, S=0.7）作為模型參數(shù),。

在該參數(shù)下,，QRS擇時模型在樣本內(nèi)年化收益14.0%，最大回撤49.5%,，開倉勝率54.3%，平均盈虧比2.95,；同期滬深300指數(shù)年化收益-3%,，最大回撤達72.3%。樣本外模型的擇時效果依舊顯著,，年化收益11.1%,，最大回撤僅13.7%，開倉勝率53.3%,，平均盈虧比8.56,；同期滬深300指數(shù)年化收益10%，最大回撤32.5%,。

圖表: 滬深 300 指數(shù) QRS 擇時模型樣本內(nèi)外凈值表現(xiàn)

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部注：樣本內(nèi)凈值區(qū)間為 2007/8 2016 12 ,；樣本外凈值區(qū)間為 2017/1 2020/12

圖表: 滬深300 指數(shù) QRS 擇時模型樣本內(nèi)外統(tǒng)計數(shù)據(jù)

資料來源：萬得資訊，中金公司研究部,；注：樣本內(nèi)凈值區(qū)間為2007/8-2016-12,；樣本外凈值區(qū)間為2017/1-2020/12

圖表: 滬深300 指數(shù) QRS 擇時模型樣本內(nèi)外統(tǒng)計數(shù)據(jù)

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部；注：全樣本區(qū)間為2007/8-2020/12

圖表: QRS 指標在不同懲罰系數(shù)下滬深300 擇時模型凈值對比

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部,；注：全樣本凈值區(qū)間為2007/8-2020/12，擇時標的為滬深300 指數(shù)

這里與邏輯相違背的一點是,，為什么指標在沒有懲罰項（R0 次方）的時候,，擇時結(jié)果比有懲罰項時還要好？我們發(fā)現(xiàn)造成這一現(xiàn)象的原因很可能源于我們沒有對懲罰項的量級進行調(diào)整,。由于????????(??????, ??????) 本身是一個小于1 的數(shù)字,，因此冪數(shù)越大，最終的懲罰項的量級就越小,，在維持開平倉閾值不變的情況下,，量級變小的懲罰項實際上除了更大地過濾噪音，實際上也過度過濾了有效信息,。交易筆數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)也驗證了這一點,，隨著????????(??????, ??????) 的次方數(shù)不斷上升，全樣本內(nèi)的交易筆數(shù)從56 大幅減少至43 次,。因此如果希望能有效對比不同冪數(shù)下懲罰項對指標擇時能力的影響,，對懲罰項進行量級歸一是很有必要的。我們對指標構(gòu)建的方式作如下改變：

指標值 = 信號項 *（懲罰項 / 懲罰項滾動時序樣本內(nèi)均值）

圖表: 若不對懲罰性進行量級調(diào)整,，不同懲罰力度下指標值整體量級有明顯差異

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部； 注：全樣本區(qū)間為2007/8-2020/12

在調(diào)整了指標構(gòu)建結(jié)構(gòu)后,，可以看出不同懲罰力度下指標取值量級基本保持一致,。此時重新測試比較不同懲罰項下的指標擇時凈值，結(jié)果也與邏輯較為相符,。凈值年化收益基本都在13%左右，開倉勝率在維持在60%附近,，交易次數(shù)均不低于50次,。整體上懲罰力度從R0次方逐步到R2次方的過程中，擇時模型效果隨懲罰力度增大而增強，之后繼續(xù)加大懲罰力度模型效果反而有所削弱,。因此我們維持R2次方的懲罰力度,，同時也看出在對懲罰項進行量級歸一調(diào)整后，模型擇時能力整體有進一步提升,。

圖表: 懲罰項量級歸一后QRS 指標在不同懲罰系數(shù)下滬深300 擇時模型統(tǒng)計數(shù)據(jù)

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部； 注：全樣本區(qū)間為2007/8-2020/12

圖表: 對懲罰系數(shù)量級進行調(diào)整后,，擇時效果進一步提升

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部； 注：全樣本凈值區(qū)間為2007/8-2020/12,，擇時標的為滬深300 指數(shù)

? 其次,，從信號項角度來看，其構(gòu)造因素也有探討改進的可能,。

在信號項中 ??????(??????) 與 ??????(??????) 明顯是符合擇時邏輯的關鍵部分,，??????(??????) 可以理解為阻力變量的波動，波動越大,，說明投資者對阻力的分歧越大,，阻力的強度越低；同理 ??????(??????) 則是支撐變量的波動,，波動越大,，說明支撐的強度越低。那么,，在懲罰項起關鍵作用的 ????????(??????, ??????) 在信息項中是否在信息項中也是必要成分,？還是說可以將其刪去以精簡指標公式？我們不妨測試下把其刪去對擇時能力帶來的影響,。

在全樣本凈值測試中,，精簡指標擇時模型整體的凈值走勢與原始模型有些相似，也有較顯著的擇時能力,。在下表統(tǒng)計數(shù)據(jù)中,，可以看出雖然在開倉勝率及最大回撤上稍有些改善，但整體擇時效果相比原始指標擇時策略還是有明顯下滑,。年化收益從原始指標16.1%降到12.6%,；夏普比率從0.96 降至0.78；平均盈虧比從3.2 降至1.9,。

圖表: 精簡后的指標在擇時模型上的效果弱于原指標

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部； 注：全樣本區(qū)間為2007/8-2020/12

圖表: 精簡后的指標在擇時模型上的效果弱于原指標

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部,； 注：全樣本凈值區(qū)間為2007/8-2020/12,，擇時標的為滬深300 指數(shù)

除了擇時模型凈值，指標與未來指數(shù)10 日收益的相關性測試結(jié)果也顯示,，在信息項中刪去 ????????(??????, ??????) 項后,，指標的擇時能力有所下滑。原指標與指數(shù)未來10 日收益相關系數(shù)為0.66,，而精簡指標與指數(shù)未來10 日收益的相關系數(shù)則為0.61,。

為了確定該現(xiàn)象是否僅是該參數(shù)下的特殊情況，我們測算不同參數(shù)N 與M 參數(shù)下,，精簡指標與原指標,，跟指數(shù)未來10 日收益率的相關系數(shù)之差。其中：

• 參數(shù)N 取值：[15, 25],，間隔為1,；

• 參數(shù)M 取值：[60, 720]，間隔為60,。

結(jié)果顯示在整體上,，原指標普遍比精簡指標的擇時預測能力更強，各參數(shù)樣本下,，原指標與指數(shù)未來收益的相關系數(shù)平均比精簡指標高出0.06,。同時，如果我們觀察兩種指標在預測能力相關系數(shù)的差值在參數(shù)上的分布情況,，可以發(fā)現(xiàn)預測能力相關系數(shù)差值與參數(shù)N基本呈現(xiàn)倒U型的分布特征,。當N取值處于17-22 之間時，原指標相比精簡指標在預測能力上的優(yōu)勢更顯著且更穩(wěn)定,；但在該取值范圍之外,，精簡指標與原指標的預測能力差距不太明顯，且波動顯著增大,。

圖表: 精簡后的指標在擇時模型上的效果弱于原指標

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部

出現(xiàn)這樣倒U 型分布的原因，我們認為有以下兩點原因：

1. 當N 取值過小時,，計算最高價序列與最低價序列的相關性所用的數(shù)據(jù)點太少,，使得得到的值過于不穩(wěn)定。這種不穩(wěn)定性隨著擇時指標的計算流程傳導到最終指標,，從而影響到指標擇時能力的穩(wěn)定性,；

2. 而當N取值過大時，不同時點計算出的最高價序列與最低價序列的相關性差別很小,。此時相關系數(shù)對于信號值的影響在時間序列上微乎其微,，原始指標值與精簡指標之間的信息愈發(fā)接近。最終難以顯示出顯著穩(wěn)定的預測優(yōu)勢,。

基于上述分析,，在擇時指標信息項的構(gòu)建上我們繼續(xù)保留 ????????(??????, ??????) 不變,。

圖表: 不同參數(shù)N 計算下的最高價最低價相關系數(shù)的標準差

資料來源：萬得資訊，中金公司研究部,；注：數(shù)據(jù)樣本為2005/1-2020/12 期間滬深300 指數(shù)日度數(shù)據(jù)

綜上所述，在分別針對信號項與懲罰項進行改進后,，最后改進的QRS指標構(gòu)造方式如下：

? 改進后阻力支撐相對強度擇時技術(shù)指標QRS構(gòu)建流程：

1. 用最近N日最高價與同期最低價序列進行線性回歸,，記錄回歸模型的 β 值與R平方；

2. 以最近M日所有的 β 值作為樣本,，計算當日 β 值的正態(tài)標準分zscore值,；

3. 以最近M日所有的R平方值作為樣本，計算R平方的樣本均值,；

4. Zscore值與R平方相乘,，再除以R平方的樣本均值，即為最終指標值,。

改進后的QRS指標擇時模型凈值,，對比改進前有明顯提升。2007/8-2020/12全樣本內(nèi),，QRS技術(shù)擇時模型年化收益率從之前13.2%上升至16.1%,，夏普比率從0.81上升至0.96，最大回撤由之前49.5%稍降至46.2%,，開倉勝率由53.1%升至61.1%,。無論樣本內(nèi)外，改進后的擇時指標在凈值表現(xiàn)中均更為突出,。

圖表: 改進前后QRS 指標擇時模型統(tǒng)計數(shù)據(jù)對比

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部； 注：全樣本區(qū)間為2007/8-2020/12

圖表: 改進前后QRS 指標擇時模型凈值對比

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部,； 注：全樣本凈值區(qū)間為2007/8-2020/12

為了表述方便，若非特別指明,，后文里的QRS 指標均指改進后版本,。

在前文中我們也提過技術(shù)指標的有效性可能面對的一大挑戰(zhàn)是：即使底層邏輯會“歷史重復”，量價特征或量價模式也可能會失效,。某種意義上來說,，相信并運用基于一定參數(shù)計算而得的技術(shù)指標，實際上是相信并運用改參數(shù)下的“量價特征動量”或“技術(shù)模式動量”,。這種動量會因為市場投資者的結(jié)構(gòu)與認知變化而改變,，也會因為市場技提升等其它原因而被破壞。那么我們基于歷史數(shù)據(jù)擬合的參數(shù),，有可能就會是過擬合的產(chǎn)物,，令我們錯誤判斷模型的有效性,，并在實際交易中帶來意料之外的損失。

因此我們希望能用一種方式來檢驗技術(shù)指標在不同指數(shù)上,，它的擇時模型是否是參數(shù)過擬合的無效策略,。以及是否能一定程度上減少策略對固定參數(shù)所表征的“技術(shù)模式動量”的依賴。

圖表: 直接通過指標預測能力挑選參數(shù),，能減少在凈值計算上造成的路徑依賴

資料來源：中金公司研究部

繞開凈值計算的核心是找到一個能夠直接描述指標擇時預測能力的變量。我們可以通過構(gòu)造 指標值對應未來期望收益序列 來達到這一目的,。首先,，我們定義一個名為 區(qū)間未來收益率 的函數(shù)，其輸入為一個實數(shù)與正實數(shù),，輸出為實數(shù)：

 ??(??,??): [?,?+] → ?

其中，s 表示指標取值,， r 表示距離長度,。s 與 r 共同決定了一個取值區(qū)間 [s-r, s+r]，而函數(shù)值 ??(??,??) 的含義為：樣本中所有取值在 [s-r, s+r] 區(qū)間內(nèi)的指標值對應的未來10日收益率的均值,。

如果我們將擇時指標的取值范圍按照固定長度切分成完全覆蓋又互不重疊的各個小區(qū)間,，那么我們就能得到一個給定樣本里所有指標值數(shù)據(jù)構(gòu)成的 指標值對應未來期望收益序列 。例如,，如果樣本里的指標值都是取值在 3.05 到 3.05 之間,，按 0.1 為間隔分成一個個小區(qū)間，那么就可以計算形成如下序列：

??(?3.0,0.05),??(?2.9,0.05),?,??(0,0.05),?,??(2.9,0.05),??(3.0,0.05)

計算該函數(shù)序列與各個區(qū)間的中點值s 形成的序列之間的相關性,，得到的相關系數(shù)即可表征該指標在這個樣本中對未來 10 日走勢的預測能力,。為了后文方便引用，我們不妨將該相關系數(shù)稱為 擇時能力系數(shù),。

在擁有擇時能力系數(shù)作為參數(shù)的優(yōu)化目標后,，動態(tài)參數(shù)模型的構(gòu)建就擺脫了對凈值計算的依賴。我們沿著技術(shù)擇時模型整體流程的兩個步驟：1.計算指標,；2.將指標與開平倉閾值比較,。依次優(yōu)化相應的參數(shù)組：

?優(yōu)化參與指標構(gòu)建的參數(shù)。遍歷指標計算涉及的參數(shù)取值范圍,，找到在滾動窗口期內(nèi),，預測能力最強的指標對應的參數(shù)。其流程如下：

1. 對每一組參數(shù)下（在本例中,，有兩個參數(shù),，分別是運用回歸計算β的樣本長度，與對β作標準化的窗口長度）計算出的擇時指標,，計算其指標取值與其對應標的10天后預期收益率的擇時能力系數(shù),。

2. 為了增加選取的參數(shù)的穩(wěn)定性，對每一組參數(shù),，我們計算其鄰域內(nèi)所有參數(shù)對應擇時能力系數(shù)的均值,，作為擇時指標在該組參數(shù)下的預測能力,。

3. 選取最大預測能力所對應的參數(shù)組作為計算擇時指標的參數(shù)。以該組參數(shù)計算的擇時指標記為“滾動最優(yōu)指標”,。

?優(yōu)化決定持倉觀點的參數(shù),。針對“滾動最優(yōu)指標”，選擇在滾動窗口期內(nèi),，最合適的開平倉閾值,，該部分的實現(xiàn)比確定“滾動最優(yōu)指標”稍顯復雜，其實現(xiàn)思路如下：

1. 為了減少模型復雜度與過擬合概率,，開平倉閾值僅需一個參數(shù)對稱設置（例如開倉看多閾值是1倍標準差,，那平倉或反向空倉的閾值就是-1倍標準差）。

2. 考慮“滾動最優(yōu)指標” 的指標值對應未來期望收益序列,。若指標有效,，我們預期能見到如下現(xiàn)象：當指標值大于0時，其未來10日預期收益也大于0,，且有著隨指標值變大而一同變高的趨勢,。同時，當指標值小于時,，其未來10日預期收益也小于0,，且有著隨指標值變小而一同變低的趨勢。

3. 為了能同時綜合考慮到指標在正數(shù)時的正向預測能力與指標為負時的負向預測能力,。我們針對區(qū)間未來收益率函數(shù)f進行一些變形,，構(gòu)造其“對折”函數(shù)h：對于任意s>0與r>0，我們有

   

4. 將滾動樣本里的指標值按0.1為間隔分成一個個相互獨立的小區(qū)間,，并依次計算每個指標節(jié)點對應的“對折”函數(shù)h的值,，形成“對折”取值序列。我們找到最小的節(jié)點x,，使得對于所有大于x的節(jié)點s,，其“對折”函數(shù)h(s)的值都大于0。我們?nèi)∵@樣的節(jié)點x作為滾動樣本期間開平倉閾值的最優(yōu)參數(shù),。進一步,，為了避免擇時信號過于頻繁的變動，我們規(guī)定開平倉閾值最小不能低于正負0.5倍標準差,，因此最終開平倉閾值的最優(yōu)參數(shù)為：max(x, 0.5),。

圖表: 從“對折”函數(shù)中挑選最優(yōu)交易閾值參數(shù) 示例

資料來源：中金公司研究部

圖表: QRS 擇時模型在動態(tài)參數(shù)下的擇時效果統(tǒng)計

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部；注：全樣本凈值區(qū)間為2012/1-2020/12

在確認QRS指標在滬深300指數(shù)上的擇時能力后,，我們將目光投向下一個業(yè)界擇時研究領域的關注點,。普遍上，我們說一個技術(shù)指標如果能有效實現(xiàn)一個底層普適擇時邏輯,，那么把它應用在各個不同的資產(chǎn)或標的上,，都應該呈現(xiàn)出或多或少的有效性。

不同標的或指數(shù)的特征存在一定差異,，例如投資者結(jié)構(gòu),、成分股投資邏輯特征不同等。因此擇時指標可能在有些特征匹配的指數(shù)上擇時效果更強,，而在另一些指數(shù)上的效果稍弱一些,。

在多個不同指數(shù)上采用動態(tài)模型測試擇時指標，有助于我們驗證指標的擇時邏輯普適性,，同時對該指標在那些標的場景下更為適用,，也給出了一定指導。我們分別在主流寬基指數(shù)：上證50、滬深300,、中證500,、上證綜指，分別采用動態(tài)模型進行測試,。這里沒有放入創(chuàng)業(yè)板指及科創(chuàng)板指數(shù),，原因在于動態(tài)模型對于測試樣本的長度有一定要求，創(chuàng)業(yè)板指自2010年,，科創(chuàng)板指數(shù)自2019年才有編織,，故數(shù)據(jù)量上難以滿足運用動態(tài)模型進行穩(wěn)定測試。

多指數(shù)動態(tài)模型測試結(jié)果顯示,，QRS指標各個主流寬基指數(shù)上均有明顯的擇時效果,，驗證了擇時底層邏輯的普適通用性。測試統(tǒng)計數(shù)據(jù)主要體現(xiàn)出以下特征：

? 滾動窗寬較長的動態(tài)模型（4年,、5年）效果普遍好于滾動窗寬較長的動態(tài)模型（2年,、3年）。從穩(wěn)定性角度來說窗寬較長的動態(tài)模型數(shù)據(jù)對QRS指標在各個指數(shù)上的真實擇時能力有更真實的反映,。

? QRS指標的有效性在不同指數(shù)間存在差異,。整體上滬深300上擇時能力最強，上證50與上證綜指上擇時能力也不錯,，超額收益與回撤控制上都有顯著效果,；相比之下中證500上擇時能力相對稍弱。

圖表: QRS 指標在各指數(shù)上均展現(xiàn)擇時能力

資料來源：萬得資訊,，中金公司研究部 注：全樣本凈值區(qū)間為 2012/1 2020/12

本文摘自：2021年1月21日已經(jīng)發(fā)布的《量化擇時系列（1）：金融工程視角下的技術(shù)擇時藝術(shù)》

分析員 劉均偉 SAC 執(zhí)業(yè)證書編號：S0080520120002

分析員 王漢鋒 SAC 執(zhí)業(yè)證書編號：S0080513080002 SFC CE Ref：AND454