擇時策略一：LLT模型

趨勢跟蹤是接近交易本質(zhì)的一種樸實的交易思想,，但是傳統(tǒng)趨勢線MA在平滑性與延遲性上無法做到很好的兼顧，基于二階低通濾波器的低延遲趨勢線LLT模型可以很大程度上解決該問題,。

自2005年至2013年的實證表現(xiàn)看,，20/30參數(shù)下，傳統(tǒng)均線累計收益率分別為348%,、324%,，而LLT模型可以達到528%、1076%，收益得到大幅改善,。過去10年LLT在滬深300指數(shù)上均為正收益,，其中最近兩年，2015年126.6%,、2016年19.8%,。

LLT模型在各市場指數(shù)上的最新信號方向如下：

看多：上證指數(shù)、滬深300,、深證成指,、上證50、創(chuàng)業(yè)板指

看空：中小板指

1. LLT模型邏輯與方法

何謂LLT,？ LLT即是低延遲趨勢線,，模型的基本思想是趨勢跟蹤，一種樸實的交易思想,。

跟隨市場趨勢是一種簡單有效的投資方式,，在市場處于上升趨勢時，投資者可以買入并持有,；當市場轉(zhuǎn)為下降趨勢時,，投資者可以選擇賣空或空倉。 跟隨趨勢最簡單的辦法是采用移動平均（Moving Average）線

其中Price一般選擇收盤價,， MA即為T日的N日均線指標,。對于MA指標， N越大,，趨勢線的平滑性越好,。

MA指標可以很好地刻畫指數(shù)或股票價格趨勢，但其最大的問題在于存在延遲,。例如圖1所示的指數(shù)日K線及MA均線系統(tǒng),，藍色、橙色,、紫色,、綠色分別代表5日、10日,、30日和60日均線,。可以看出,，隨著均線周期的增加,，趨勢跟隨也出現(xiàn)了越來越高的延遲。

LLT模型通過一個二階低通濾波器構(gòu)造得出,，首先一個二階低通濾波器的傳輸函數(shù)可以寫作

從下圖的頻率響應(yīng)曲線可以看到，該低通濾波系統(tǒng)的低頻分量在截止頻率附近小幅放大（這是高階濾波的特點之一），但又沒有過分失真,；同時,，二階低通濾波后的低頻信號整體大于EMA指標，低頻輸出信號更為顯著,。

由此我們可以構(gòu)建低延遲趨勢線指標,。由傳輸函數(shù)的定義（輸出信號Z變換與輸入信號Z變換的比值）以及低延遲趨勢線的傳輸函數(shù)式，可以得到

結(jié)合Z變換的時位移性質(zhì),，我們就可以計算得到低延遲趨勢線LLT,。

對比傳統(tǒng)MA均線指標、EMA指標,、修正EMA指標,，以及低延遲趨勢線LLT指標，如圖3所示,，可以看出,，相對其他趨勢線指標，LLT具有更顯著的拐點和更低的延遲,。

2. LLT交易擇時策略實證

由于LLT趨勢線與其他趨勢系統(tǒng)類似,，在一定的參數(shù)條件下具有較好的平滑性，因此我們可以將該趨勢線近似看作一條處處可微的曲線,。通過向前差分計算,，我們可以在每個交易日結(jié)束后得到LLT趨勢線在該點處切線的斜率K，當K>0時,，看多市場,；當K<>

由于LLT趨勢線中有且僅有唯一參數(shù)α= 2/(d+1)，因此我們有必要對這一參數(shù)進行較為細致的研究,。我們這里選擇d等于20到90的情況（窗口間隔為10個交易日）,，分別計算了多、空雙向交易的累積收益情況,，回測標的為上證指數(shù),，回測時間為2005年9月6日至2013年6月28日。從參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果來看,，取d=30是比較合適的,。

低延遲趨勢線LLT交易策略與普通均線交易策略比較改善效果如何呢？下表LLT在提高了累計收益的同時,，大幅降低最大回撤,，收益回撤比大幅提升。

3. LLT擇時模型最新表現(xiàn)與市場觀點

過去10年LLT在滬深300指數(shù)上均為正收益,，其中最近兩年,，2015年126.6%,、2016年19.8%。

擇時策略二：希爾伯特波浪模型

傳統(tǒng)的波浪理論在業(yè)界被廣泛應(yīng)用,，但是在數(shù)浪過程中存在參數(shù)不穩(wěn)定的問題,，但我們認為通過主升浪或主跌浪判斷市場趨勢值得深入進行量化研究。

自2005年至2016年的實證表現(xiàn)看,，信號次數(shù)為156次,，平均每次預(yù)測周期為18個交易日，累計收益為1136.52%,，年化收益率為28.15%,，盈虧比達3.23。

希爾伯特波浪擇時模型在今年8月12日對A股市場發(fā)出看多信號,，直至今日,，仍然認為市場處于上升趨勢，建議繼續(xù)買入并持有股票,。

1. 希爾伯特波浪模型邏輯與方法

傳統(tǒng)的波浪理論被技術(shù)分析大師廣泛應(yīng)用,，但是在數(shù)浪過程中，難以避免碰到參數(shù)不穩(wěn)定的問題,，比如數(shù)多少浪,、如何確定波浪等。數(shù)浪是否有效先不置可否,，但我們認為通過主升浪或主跌浪判斷市場趨勢的思路很好,。

我們希望通過嚴謹?shù)臄?shù)量化方法判定主升浪或主跌浪。具體來說,，將指數(shù)看做波浪形態(tài),，若當前指數(shù)點位相比波動一個周期前的位置高，我們認為市場處于主升浪位置,，指數(shù)趨勢向上,，看多；若當前指數(shù)點位相比波動一個周期前的位置低,，我們認為市場處于主跌浪位置,，指數(shù)趨勢向下，看空,。

那么如何判斷當前的波動周期成為算法的核心,。由于股票指數(shù)的波動是非周期性的，所以需要估計當前點位的瞬時周期,。計算瞬時周期在信號處理理論中有很多估計方法,，我們這里采用希爾伯特變換進行分析計算。希爾伯特變換與常見的時頻積分變換（如傅里葉變換,、拉普拉斯變換,、小波變換等）不同之處在于,，它是一種從時域到時域的積分變換，其定義如下

變換前的函數(shù),，稱為同相分量,；變換后的函數(shù)，稱為正交分量,。對于指數(shù)時間序列，希爾伯特變換的離散形式為

其中當r=M+1時,，u’(r)=0,，其他情況u’(r)=0滿足

這里M為截斷參數(shù)。

希爾伯特變換后的正交分量和之前的同相分量可以構(gòu)成二維空間中的一些點,，這些點的軌跡正是股票指數(shù)在二維空間運動的形式,。

對于上圖中指數(shù)的運動軌跡，我們可以估計每個交易日運動的瞬時周期

這里我們定義瞬時角速度為當前相鄰兩個相量相角的差值

由此,，我們可以在每個交易日收盤計算當天的瞬時周期,，并比較收盤價和一個瞬時周期前的收盤價，判斷市場處于主升趨勢還是主跌趨勢,。

2. 希爾伯特波浪擇時策略實證

作為擇時策略,，我們測算了希爾伯特波浪模型在指數(shù)擇時中的效果。根據(jù)上述規(guī)則,，每個交易日收盤后可以計算市場的單周期波動變化△(n),。按照如下規(guī)則

判斷市場方向，給出擇時信號,。

擇時策略三：GFTD模型

GFTD是廣發(fā)金工一種基于TD模型開發(fā)的趨勢跟蹤擇時策略,，而TD模型源自美國技術(shù)分析大師TomDemark，自成一派,，頗受關(guān)注,，利用K線的高低價格特征，達到某些條件的K線來進行計數(shù),，計數(shù)達到13的時候?qū)?yīng)下跌或上升趨勢的衰竭的,。

廣發(fā)金工在通透研究TD模型之后，在A股市場進行了相應(yīng)的大樣本驗證,，由于A股的趨勢波動特別強,，TD13的位置在強趨勢中往往不能終結(jié)，我們將TD的條件進行若干修改,，使之成為趨勢跟蹤思想下的擇時模型,。

GFTD模型全樣本勝率54.5%，賠率3.73,，過去11年中,，只有2014年略虧,，2016年由于市場波動大幅萎縮，模型效果打折扣,，但市場能量在震蕩中積蓄,，看好四季度模型表現(xiàn)。

GFTD模型在各市場指數(shù)上的最新信號方向為

看多：上證指數(shù),、深證成指,、上證50、中小板指,、創(chuàng)業(yè)板指

看空：滬深300

1. GFTD模型邏輯與方法

何謂GFTD,？ GFTD是廣發(fā)金工一種基于TD模型開發(fā)的趨勢跟蹤擇時策略，TD源自美國技術(shù)分析大師Tom DeMark,，其1971年入行以來,，為大量知名對沖基金提供投資建議，其開創(chuàng)的TD擇時分析體系自成一派,，頗受關(guān)注,。

DeMark的TD模型本質(zhì)上利用K線的高低價格特征，達到某些條件的K線來進行計數(shù),，計數(shù)達到13的時候?qū)?yīng)下跌或上升趨勢的衰竭的,，進而抓取市場左側(cè)高低點。Bloomberg里內(nèi)嵌了TD分析方法,，但是收費服務(wù),。

廣發(fā)金工在通透研究TD模型之后，在A股市場進行了相應(yīng)的大樣本驗證,，由于A股的趨勢波動特別強,，TD13的位置在強趨勢中往往不能終結(jié)，實證結(jié)果差強人意,，我們將TD的條件進行若干修改,，信號發(fā)出條件改變使之成為趨勢跟蹤思想下的擇時模型，具體為

圖1為買入信號發(fā)出的示例,，買入啟動形成之后買入計數(shù)達到4便為買入信號,。

以上模型中介紹中需要重點解釋計數(shù)取消機制，所謂計數(shù)取消機制指的是當新的買入啟動形成后對原有未到達計數(shù)4的正在計數(shù)過程中的買入計數(shù)全部清零,，再重最新買入啟動后面開始新的計數(shù),，當新的賣出啟動形成后對原有未達到計數(shù)4的正在計數(shù)過程中的賣出計數(shù)全部清零，再最新賣出啟動后面開始新的計數(shù),。

從如下兩圖可以看到,，2013年4月15日模型形成買入啟動，即出現(xiàn)了連續(xù)四根K線,，使得每一根的收盤價低于T-4那個K線的收盤價,，同時市場出現(xiàn)了好轉(zhuǎn)跡象,，買入計數(shù)達到了，但是我們可以看到隨后市場繼續(xù)大幅下跌,，在2013年5月3日再次形成買入啟動,，那么這個時候之前出現(xiàn)的2個買入計數(shù)將全部作廢，買入計數(shù)再重新開始從零開始計,，如上即所謂的計數(shù)取消機制,，賣出計數(shù)的情況類似。

擇時策略四：相位指標擇時

相位指標是一個短線擇時指標,，就是在同步指標的基礎(chǔ)之上構(gòu)造一個領(lǐng)先指標,。在處理指數(shù)時應(yīng)該先把長期趨勢剝離掉，所以相位指標只能對指數(shù)短期波動漲跌進行判斷,，是輔助做波段交易的短線擇時神器,。

1. 相位指標邏輯與方法

在上周希爾伯特波浪擇時的介紹中,，我們用到了信號處理理論中的希爾伯特變換,。希爾伯特變換是一種時域到時域的變換,，變換后輸出的信號和之前的輸入信號（指數(shù)時間序列）可以構(gòu)成一個二維空間,，每個代表點給出了指數(shù)在二維空間中的位置,。

確定了指數(shù)在二維空間中的位置,，也就確定了指數(shù)的相角（縱坐標與橫坐標比值的反正切函數(shù)）,，相角的正弦函數(shù)sinθ在趨勢上與指數(shù)的波動方向應(yīng)該是同步的,。我們可以令相位提前一些,，比如π/4，構(gòu)造另外一個函數(shù)sin(θ+π/4),。由于sin(θ+π/4)領(lǐng)先sinθ有π/4個相位,，因此在sinθ出現(xiàn)拐點之前π/4時，sin(θ+π/4)會提前出現(xiàn)拐點,，并與sinθ相交在提前信號拐點π/16個相位的地方,。在這個交點位置，就可以形成買入或者賣出信號,。這里我們舉輸入信號為正弦函數(shù)的一個例子,，如下圖所示。

相位指標做的事情很簡單,，就是在同步指標的基礎(chǔ)之上構(gòu)造一個領(lǐng)先指標,。

相位指標是一個短線擇時指標，原因是希爾伯特變換要求時間序列是窄帶隨機過程,，因此在處理指數(shù)時應(yīng)該先把長期趨勢剝離掉,，所以相位指標只能對指數(shù)短期波動漲跌進行判斷，是輔助做波段交易的短線擇時神器,。

風險提示：