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在19世紀(jì)初,，人們大多用蠟燭和燈籠來照明。煤氣照明可以追溯到1790年,。1820年巴黎開始使用煤氣路燈,，在那個(gè)時(shí)候，發(fā)送信息的標(biāo)準(zhǔn)方式是寫信,，并通過馬車寄送,。后來出現(xiàn)了光學(xué)電報(bào)，主要用于軍事和官方通信,。光學(xué)電報(bào)的原理是：在一座高的塔上排列不同的剛性臂來表示字母或單詞,。這些字母或單詞可以通過望遠(yuǎn)鏡看到，然后傳送到下一座塔,，以此類推,。1792年，法國(guó)工程師克勞德·查普建造了556座高塔,，橫跨法國(guó)大部分地區(qū),，形成了一個(gè)長(zhǎng)達(dá)4800公里的光學(xué)電報(bào)網(wǎng)絡(luò)，一直被使用了60年,。在隨后不到一百年的時(shí)間里就出現(xiàn)了電燈,，人們可以通過電話互相交談。物理學(xué)家們已經(jīng)在他們的實(shí)驗(yàn)室里演示了無線電通信,，企業(yè)已經(jīng)向公眾銷售“無線”收音機(jī),。兩位科學(xué)家的主要發(fā)現(xiàn)引發(fā)了這場(chǎng)社會(huì)和技術(shù)革命,。其中一位是英國(guó)人邁克爾·法拉第，他把電學(xué)和磁學(xué)統(tǒng)一起來,，建立了電磁學(xué)的基礎(chǔ),。另一個(gè)是蘇格蘭人詹姆斯·克拉克·麥克斯韋，他把法拉第的電磁學(xué)理論轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程,，并預(yù)測(cè)了電磁波的存在,。法拉第的發(fā)現(xiàn)包括將電轉(zhuǎn)化為磁的方法，將電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的方法（電動(dòng)機(jī)）以及將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電的方法（發(fā)電機(jī)）,。這些發(fā)明都是利用了電磁感應(yīng)原理,。如果導(dǎo)電材料在磁場(chǎng)中移動(dòng)，就會(huì)有電流流過它,。法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn),。這直接導(dǎo)致了電力、照明和其他一千種設(shè)備的出現(xiàn),。后來一整套現(xiàn)代電氣和電子設(shè)備陸續(xù)出現(xiàn),，從無線電開始，然后是電視,、雷達(dá)和遠(yuǎn)程通信,。正是法拉第，以及數(shù)百名天才工程師,、科學(xué)家和企業(yè)家的推動(dòng)下,，創(chuàng)造了現(xiàn)代技術(shù)世界。法拉第沒有受過正規(guī)的科班教育,，他自學(xué)科學(xué),，而不是數(shù)學(xué)。他發(fā)展了自己的理論來解釋和指導(dǎo)他的實(shí)驗(yàn),，但這些理論依賴于機(jī)械類比和實(shí)驗(yàn),，而不是公式和方程。在蘇格蘭最偉大的科學(xué)智者之一詹姆斯·克拉克·麥克斯韋的介入下,，法拉第的研究在基礎(chǔ)物理學(xué)中占據(jù)了重要的地位,。麥克斯韋出生的那一年，法拉第宣布發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng),。在高斯和他的助手威廉·韋伯的幫助下,，電磁電報(bào)很快被發(fā)明出來。高斯用電線在哥根廷天文臺(tái)和一公里外韋伯工作的物理研究所之間傳輸電信號(hào),，他還用正電流和負(fù)電流發(fā)明了二進(jìn)制代碼,。到1839年，大西部鐵路公司用電報(bào)把消息從帕丁頓傳到西德雷頓,，距離達(dá)21公里,。同年,，塞繆爾摩斯在美國(guó)獨(dú)立發(fā)明了他自己的電報(bào)，使用摩斯電碼,，并在1838年發(fā)送了第一條信息,。1876年，也就是麥克斯韋去世的前三年,，亞歷山大·格雷厄姆·貝爾為一種新裝置——聲波電報(bào)申請(qǐng)了第一項(xiàng)專利,。這是一種能將聲音轉(zhuǎn)化為電脈沖的裝置，然后通過導(dǎo)線將其傳輸?shù)浇邮掌?，接收器再將其轉(zhuǎn)化為聲音,。我們現(xiàn)在把它叫作電話。1878年,，托馬斯·愛迪生用碳質(zhì)麥克風(fēng)改進(jìn)了這種設(shè)計(jì),。這些通信和照明方面的革命很大程度上要?dú)w功于法拉第；電力的產(chǎn)生很大程度上歸功于麥克斯韋,。但是麥克斯韋最大的貢獻(xiàn)是電磁方程,。麥克斯韋爾出生于愛丁堡。十幾歲的時(shí)候,，他就迷上了數(shù)學(xué),，在一次學(xué)校比賽中，他寫了一篇關(guān)于如何用針和線畫橢圓曲線的論文,。16歲時(shí),，他進(jìn)入愛丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在愛丁堡皇家學(xué)會(huì)的期刊上發(fā)表了純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的論文,。麥克斯韋爾獲得了數(shù)學(xué)學(xué)位，并繼續(xù)在三一學(xué)院攻讀研究生,。在那里,，他閱讀了法拉第的《實(shí)驗(yàn)研究》，并從事電和磁方面的研究,。1860年,，他搬到倫敦國(guó)王學(xué)院，在那里見到了法拉第,。麥克斯韋開始了他最具影響力的探索：為法拉第的實(shí)驗(yàn)和理論建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ),。當(dāng)時(shí)，大多數(shù)研究電場(chǎng)和磁場(chǎng)的物理學(xué)家都在尋找它們與引力的相似之處,。因?yàn)橐κ且环N力,，一個(gè)物體作用于另一個(gè)物體，并且兩個(gè)物體沒有“物理接觸”,。電和磁被認(rèn)為以同樣的方式作用,。法拉第有一個(gè)不同的想法,，他認(rèn)為電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是“場(chǎng)”，一種遍布空間的“物質(zhì)”,，可以被它們?cè)诳臻g中產(chǎn)生的力探測(cè)到,。什么是場(chǎng)？在麥克斯韋能夠用數(shù)學(xué)方法描述這個(gè)概念之前,，幾乎沒人能說得清楚,。但法拉第缺乏數(shù)學(xué)方面的訓(xùn)練，他提出了幾何結(jié)構(gòu)的理論,，比如力場(chǎng)沿著“力線”拉動(dòng)或推動(dòng),。麥克斯韋的第一個(gè)重大突破是用流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)重新表述了這些思想，在流體中,，場(chǎng)實(shí)際上就是流體,。力的“線”類似于流體分子所遵循的路徑；電場(chǎng)或磁場(chǎng)的強(qiáng)度與流體的速度相似,。通俗地說,，場(chǎng)是一種看不見的流體；數(shù)學(xué)上,，它完全是這樣的,，不管它到底是什么。麥克斯韋從流體數(shù)學(xué)中借鑒了一些思想,，并加以改進(jìn),，以描述磁場(chǎng)。 
接著,，麥克斯韋又研究了磁場(chǎng)與電場(chǎng)的關(guān)系,。當(dāng)電流體流動(dòng)時(shí)，它會(huì)影響磁流體,，反之亦然,。對(duì)于磁場(chǎng)，麥克斯韋把它想象成空間中微小的渦流,。電場(chǎng)由微小的帶電球體組成,。根據(jù)這個(gè)類比和由此得出的數(shù)學(xué)結(jié)果，麥克斯韋開始理解電場(chǎng)強(qiáng)度的變化是如何產(chǎn)生磁場(chǎng)的,。當(dāng)電球移動(dòng)時(shí),，它們會(huì)引起磁渦流旋轉(zhuǎn)，就像我們通過旋轉(zhuǎn)門一樣,，人移動(dòng)而不旋轉(zhuǎn),，門旋轉(zhuǎn)而不移動(dòng)。
麥克斯韋對(duì)這個(gè)類比有點(diǎn)不滿意,，他說：“我并沒有把它作為一種存在于自然界的關(guān)聯(lián)方式而提出……然而,，它在機(jī)械上是可以想象的,，很容易研究的，它有助于揭示已知電磁現(xiàn)象之間的關(guān)系,?！彼眠@個(gè)模型來解釋為什么攜帶相反電流的平行電線會(huì)相互排斥，他還解釋了法拉第關(guān)于電磁感應(yīng)的發(fā)現(xiàn),。下一步是在保留數(shù)學(xué)的同時(shí)去掉類比的“機(jī)械裝置”,。這相當(dāng)于寫出電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間基本相互作用的方程，它是由力學(xué)模型推導(dǎo)出來的,。1864年,，麥克斯韋在他的著名論文《電磁場(chǎng)動(dòng)力學(xué)理論》中實(shí)現(xiàn)了這一目標(biāo)。我們現(xiàn)在用矢量來解釋他的方程,。矢量是由三個(gè)數(shù)字組成的三元組(x, y, z),，例如，流體在給定點(diǎn)上的速度是一個(gè)矢量,。相反,，在給定點(diǎn)上的壓力是一個(gè)標(biāo)量。電場(chǎng)是什么,？從法拉第的角度來看,，它是由電力線決定的。在麥克斯韋的類比中,，這些是電流體的流線,。流線告訴我們流體流動(dòng)的方向。因此,，對(duì)于空間中的每一點(diǎn),，通過該點(diǎn)的流線決定了一個(gè)矢量，這個(gè)矢量描述了電流體的速度和方向,，即該點(diǎn)處電場(chǎng)的強(qiáng)度和方向,。相反，如果我們知道空間中每一點(diǎn)的速度和方向,，就可以推斷出流線的樣子,，也就知道了電場(chǎng),。簡(jiǎn)而言之：電場(chǎng)是一個(gè)向量系統(tǒng),，空間中的每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)向量。每個(gè)向量都規(guī)定了在該點(diǎn)上的電作用力（施加在一個(gè)帶電的微小測(cè)試粒子上）的強(qiáng)度和方向,。數(shù)學(xué)家稱這樣的一個(gè)“東西”為向量場(chǎng)：它是一個(gè)函數(shù),，給空間中的每個(gè)點(diǎn)分配相應(yīng)的向量。同樣地,，磁場(chǎng)是由磁力線決定的,；它是一個(gè)矢量場(chǎng),，對(duì)應(yīng)于施加在一個(gè)微小的磁性測(cè)試粒子上的力。在弄清電場(chǎng)和磁場(chǎng)是什么之后,，麥克斯韋可以寫出描述它們作用的方程,。我們現(xiàn)在用兩個(gè)向量算子來表示這些方程，分別是散度和旋度（如何理解和區(qū)分旋度、散度和梯度,？微分學(xué)中重要的概念）,。麥克斯韋使用了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的矢量公式。在沒有導(dǎo)線或金屬板,，沒有磁鐵的特殊情況下,，一切都發(fā)生在真空中。兩個(gè)方程告訴我們,，電和磁流體是不可壓縮的,，也就是說，電和磁不能消失,，它們必須到某個(gè)地方去,。這被翻譯成“散度為零”，從而得到方程下面的兩個(gè)方程告訴我們,，當(dāng)一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域在一個(gè)小圓內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),，它會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與圓平面成直角的磁場(chǎng)；同樣地,，一個(gè)旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)區(qū)域會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與圓平面成直角的電場(chǎng),。在給定的自旋方向上，電場(chǎng)和磁場(chǎng)指向相反的方向,。方程是t代表時(shí)間,，?/?t是相對(duì)于時(shí)間的變化率。注意,，第一個(gè)方程有一個(gè)負(fù)號(hào),，但第二個(gè)沒有，這表示方向相反,。c是什么,？它是一個(gè)常數(shù)，真空中的光速,。為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)常數(shù),？這可以追溯到牛頓，并由其他人發(fā)展，那就是光是一種波,。但是沒有人知道光波是由什么組成的,。一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算就能得到答案。一旦知道了電磁方程,，就可以解出它們來預(yù)測(cè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的行為,。也可以推導(dǎo)出一般的數(shù)學(xué)結(jié)果。例如,，第二對(duì)方程將E和H聯(lián)系起來,；任何數(shù)學(xué)家都會(huì)立即嘗試推導(dǎo)出只包含E和H的方程，因?yàn)檫@讓我們可以分別專注于每一個(gè)量,。如果熟悉向量微積分的話,，問題就很簡(jiǎn)單了。我們從第三個(gè)方程開始,，它把E的旋度和H的時(shí)間導(dǎo)數(shù)聯(lián)系起來,，沒有任何其他的方程涉及H的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，但有一個(gè)關(guān)于H的旋度的方程,，也就是第四個(gè)方程,。這表明我們應(yīng)該取第三個(gè)方程，并對(duì)兩邊作旋度運(yùn)算,。然后代入第四個(gè)方程,，化簡(jiǎn)得到這就是波動(dòng)方程！同理可得關(guān)于H的波動(dòng)方程,。所以真空中的電場(chǎng)和磁場(chǎng),，都服從波動(dòng)方程。由于相同的常數(shù)c出現(xiàn)在每個(gè)波動(dòng)方程中,，它們都以相同的速度傳播,，即c。這個(gè)計(jì)算表明,，電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以產(chǎn)生一種波（電磁波）,，速度是c。這里有一個(gè)重要的暗示：光是一種電磁波,。這是一個(gè)驚人的消息,。在麥克斯韋推導(dǎo)出他的方程之前，沒有理由去想象光,、電和磁之間的這種基本聯(lián)系,。光有許多不同的顏色，一旦知道光是一種波,，就可以計(jì)算出這些顏色對(duì)應(yīng)著不同波長(zhǎng)的波,。波動(dòng)方程沒有對(duì)波長(zhǎng)施加任何條件，所以它可以是任何長(zhǎng)度,。1886年,，一個(gè)德國(guó)人海因里希·赫茲,，制造了一種可以產(chǎn)生無線電波的設(shè)備和另一種可以接收無線電波的設(shè)備,。發(fā)射機(jī)不過是一臺(tái)能產(chǎn)生高壓火花的機(jī)器；理論表明,，這樣的火花會(huì)發(fā)射無線電波,。接收器是由銅線制成的環(huán)形線圈，可以與入射波產(chǎn)生共振,。在環(huán)上有一個(gè)直徑只有百分之幾毫米的小缺口,，可以通過產(chǎn)生微小的火花來顯示這些波。1887年,，赫茲做了這個(gè)實(shí)驗(yàn),，并取得了成功。他繼續(xù)研究無線電波的許多不同特征,。他還測(cè)量了它們的速度,，得到了接近光速的答案，這證實(shí)了麥克斯韋的預(yù)測(cè),，也證實(shí)了他的儀器確實(shí)探測(cè)到了電磁波,。赫茲把他的研究發(fā)表在《電波》雜志上。但他從來沒有想到這個(gè)發(fā)現(xiàn)可能有什么實(shí)際用途,。赫茲的“無用”實(shí)驗(yàn)證實(shí)了麥克斯韋關(guān)于電磁輻射的預(yù)測(cè),，并很快導(dǎo)致了一項(xiàng)發(fā)明——無線電。進(jìn)而導(dǎo)致了電話的誕生,。其他物理學(xué)家,、工程師和企業(yè)家更富有想象力，他們很快發(fā)現(xiàn)了無線電的潛力,。然而,，要實(shí)現(xiàn)這一潛力，他們必須解決一些技術(shù)問題,。- 第一個(gè)問題是需要一個(gè)發(fā)射器,，能夠產(chǎn)生足夠強(qiáng)大的信號(hào)，并有可以接收它的東西,。
- 另一個(gè)問題是如何發(fā)出信號(hào),。
- 第三個(gè)問題是信號(hào)能發(fā)送多遠(yuǎn)，這可能會(huì)受到地球曲率的限制,。如果發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的直線碰到地面,，這可能會(huì)阻斷信號(hào)。
后來發(fā)現(xiàn)，地球的電離層反射的無線電波波長(zhǎng)范圍很廣,，但在這一點(diǎn)被發(fā)現(xiàn)之前,，有很多方法來解決這個(gè)潛在的問題。比如可以建高高的塔,，把發(fā)射機(jī)和接收器放在上面,。通過把信號(hào)從一個(gè)塔傳送到另一個(gè)塔，就可以很快地把信息傳遍全球,。到了1893年,，塞爾維亞工程師尼古拉·特斯拉發(fā)明并制造了無線電傳輸所需的所有主要設(shè)備。1894年,，奧利弗·洛奇和亞歷山大·繆爾黑德從牛津的克拉倫登實(shí)驗(yàn)室向附近的一個(gè)演講廳發(fā)送了一個(gè)無線電信號(hào),。一年后，意大利發(fā)明家古列爾莫·馬可尼用他發(fā)明的新設(shè)備將信號(hào)傳輸了1.5公里,。在英國(guó)郵政局的支持下,，他很快將傳播距離提高到了16公里。進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)得出了馬可尼定律：信號(hào)可以發(fā)送的距離大致與發(fā)射天線高度的平方成正比,。把塔提高一倍,，信號(hào)就能傳四倍遠(yuǎn)。1897年,，馬可尼在英國(guó)的懷特島上建立了一個(gè)發(fā)射臺(tái),，并在第二年開了一家工廠，生產(chǎn)他所謂的“無線電”,，現(xiàn)在稱其為“收音機(jī)”,。無線電的應(yīng)用還有很多，如雷達(dá),、X射線,、微波爐等。它影響現(xiàn)代人類活動(dòng)的所有領(lǐng)域,。這需要大量的人才,，把數(shù)學(xué)方程變成真正的設(shè)備和商業(yè)系統(tǒng)。但這一切都是不可能的,，直到有人意識(shí)到電和磁可以聯(lián)合起來產(chǎn)生波,。從無線電和電視到雷達(dá)和移動(dòng)電話，現(xiàn)代通信的全套裝備,，都源于四個(gè)方程和一些基本的向量演算,。麥克斯韋方程不僅僅改變了世界，還創(chuàng)造出了一個(gè)新的世界,。
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