重最值是指研究函數(shù)最值的最大值(或最小值)問題,近幾年來在高考和數(shù)學(xué)競賽中出現(xiàn)的比較多,例如今年遼寧的第11題,本文通過一些典型題例對解決雙重最值問題的策略進行探討

雙重最值問題是指求函數(shù)的最值的最大值(或最小值)問題,又稱復(fù)合最值問題,這類問題在國內(nèi)外各種數(shù)學(xué)競賽中多次出現(xiàn),本文介紹雙重最值問題的求解策略

按其變元的個數(shù)可分為一元雙重最值問題和多元雙重最值問題

一,、一元雙重最值問題

1.分段函數(shù)法：分類討論,，將函數(shù)寫成分段函數(shù)形式,，求函數(shù)值域即可

2.數(shù)形結(jié)合法：分別畫出幾個函數(shù)圖像,，結(jié)合圖像直接看出最值點,，聯(lián)立方程組求出最值

二、多元一次函數(shù)的雙重最值問題

1.利用不等式的性質(zhì)

2.利用絕對值不等式

3.利用均值不等式

4.利用柯西不等式

5.分類討論

6.待定系數(shù)法

7.構(gòu)造函數(shù)

8.利用韋達定理

9.數(shù)形結(jié)合

在本文結(jié)尾,，提供一個常用的結(jié)論,，取不同的值可得到很多命題

10.一個結(jié)論