談?wù)剶?shù)位進制

湖北襄陽        彭鵬飛

任何一種進制數(shù)都包含兩個要素，基數(shù)和權(quán)值,?；鶖?shù)是組成該數(shù)值數(shù)碼的個數(shù)，權(quán)值是每一位上1所對應(yīng)的數(shù)值,。以十進制數(shù)為例,，十進制的每一位上只有0~9共10種數(shù)碼，所以十進制的基數(shù)是10,。十進制的權(quán)值是10的若干次冪,，例如個位是10⁰，十位是10¹,，以此類推,。

由此，我們可以將一個十進制數(shù)寫成基數(shù)和權(quán)值組合的形式,，我們用小括號加下標的方式表示不同進制的數(shù),，以十進制數(shù)316為例：

     （316）₁₀ = 3*10²+1*10¹+6*10⁰

如果以二進制數(shù)為例，二進制基數(shù)就是2,，數(shù)里就只有0和1兩種數(shù)碼,，相應(yīng)的權(quán)值就是2的若干次冪。那二進制數(shù)與十進制數(shù)如何轉(zhuǎn)化呢,？以二進制數(shù)（100111100）₂ 為例,，它轉(zhuǎn)化成十進制就是：

                   =256+0+0+32+16+8+4+0+0=316

也就是二進制數(shù)（100111100）₂ 轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)就等于（316）₁₀ 

由于人類解剖學(xué)的特點，雙手共有十根手指,，原始人類在需要計數(shù)的時候,，首先想到的就是利用天然的算籌——手指來進行計數(shù)，故在人類自發(fā)采用的進位制中,，十進制是使用最為普遍的一種,。

數(shù)值本身是一個數(shù)學(xué)上的抽象概念。經(jīng)過長期的演化,、融合,、選擇、淘汰,，十進制計數(shù)法成為人類文化中主流的計數(shù)方法,。從這一角度來說，十進制編碼幾乎就是數(shù)值本身,。

其他進制的產(chǎn)生也與生產(chǎn)生活需求和科技發(fā)展密不可分,。比如上面所說的二進制，它的出現(xiàn)就是因為計算機的產(chǎn)生和應(yīng)用,，計算機使用二進制,，主要是因為電路實現(xiàn)起來簡單,。包括大家熟悉的優(yōu)盤或者硬盤的容量，一般都是16G,，32G,，64G，128G等等,，都是2的指數(shù)冪的大?。辉儆?，存儲容量中1T=2¹⁰G,，1G=2¹⁰M，1M=2¹⁰B等,，這里面都有二進制的因素,。