最后中考沖刺復(fù)習階段,，應(yīng)該做些什么,？這應(yīng)該是目前所有初三學生和家長最為關(guān)心的話題，畢竟能考生一所好的重點高中,，相當于一只腳邁入重點大學,，其重要性不言而喻。

相比于高中數(shù)學,，中考數(shù)學還是比較簡單,，沒有太多繁瑣邏輯思維考驗。不過,，因中考數(shù)學含有大量的幾何和函數(shù)內(nèi)容,，這也給很多考生的數(shù)學學習帶來不同程度的困難。

換句話說,，如果哪位初三學生能吃透幾何與函數(shù)的知識,，就可以輕松應(yīng)對中考數(shù)學，拿到高分,。

在中考數(shù)學里,，函數(shù)一般集中在一次函數(shù),、反比例函數(shù)、二次函數(shù)這三大塊里面,，其中二次函數(shù)最為重要,，也是最讓考生頭痛的學習內(nèi)容。

對于很多學生來說,，二次函數(shù)是屬于一塊比較難啃的“骨頭”,，其相關(guān)知識定理和題型，具有綜合性強,、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,、知識點多、邏輯性強等鮮明特點,，同時還蘊含著豐富的數(shù)學思想方法,，如數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想,，整體思想等,。

縱觀全國各地中考數(shù)學試卷，與二次函數(shù)有關(guān)的題型有選擇題,、填空題和解答題,，題型非常的廣泛和豐富，特別是以二次函數(shù)為知識背景的綜合問題,，常常是作為壓軸題出現(xiàn)在很多地方的中考試卷上面,。

為了能更好幫助大家做好中考復(fù)習工作，提升復(fù)習效率和學習成績,，下面我們就來講講怎么做好函數(shù)的復(fù)習計劃,。

函數(shù)有關(guān)的中考試題分析,，典型例題1：

已知：拋物線y=a（x﹣2）2+b（ab＜0）的頂點為A，與x軸的交點為B,，C（點B在點C的左側(cè)）．

（1）直接寫出拋物線對稱軸方程,；

（2）若拋物線經(jīng)過原點，且△ABC為直角三角形,，求a,，b的值；

（3）若D為拋物線對稱軸上一點,，則以A,，B，C,，D為頂點的四邊形能否為正方形,？若能,，請寫出a，b滿足的關(guān)系式,；若不能,，說明理由．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題,。

題干分析：

（1）根據(jù)y=a（x﹣2）2+b直接得出答案；

（2）根據(jù)直線x=2與x軸交于點E,，則E（2,，0），以及拋物線經(jīng)過原點,，得出B（0,，0），C（4,，0）,，進而求出AE=BE=EC，當拋物線的頂點為A（2,，﹣2）時,，以及當拋物線的頂點為A（2，2）時求出即可,；

（3）根據(jù)B,、C關(guān)于點E中心對稱，當A,，D也關(guān)于點E對稱,，且BE=AE時，四邊形ABDC是正方形,，即可求出．

解題反思：

此題主要考查了二次函數(shù)的頂點式的應(yīng)用以及二次函數(shù)的對稱性,，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用是初中階段的重點題型特別注意利用數(shù)形結(jié)合是這部分考查的重點也是難點同學們應(yīng)重點掌握．

函數(shù)有關(guān)的中考試題分析,，典型例題2：

如圖，已知二次函數(shù)L1：y=x2﹣4x+3與x軸交于A．B兩點（點A在點B左邊）,，與y軸交于點C．

（1）寫出二次函數(shù)L1的開口方向,、對稱軸和頂點坐標；

（2）研究二次函數(shù)L2：y=kx2﹣4kx+3k（k≠0）．

①寫出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì),；

②是否存在實數(shù)k,，使△ABP為等邊三角形,？如果存在，請求出k的值,；如不存在,，請說明理由；

③若直線y=8k與拋物線L2交于E,、F兩點,，問線段EF的長度是否發(fā)生變化？如果不會,，請求出EF的長度,；如果會，請說明理由．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題,，二次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì),，解直角三角形,。

題干分析：

（1）拋物線y=ax2+bx+c中：a的值決定了拋物線的開口方向，a＞0時,，拋物線的開口向上,；a＜0時，拋物線的開口向下,。拋物線的對稱軸方程和頂點坐標,，可化為頂點式或用公式求解。

（2）①新函數(shù)是由原函數(shù)的各項系數(shù)同時乘以k所得,，因此從二次函數(shù)的圖象與解析式的系數(shù)的關(guān)系入手進行分析,。

②當△ABP為等邊三角形時，P點必為函數(shù)的頂點,，首先表示出P點縱坐標,，它的絕對值正好是等邊三角形邊長的√3/2倍，由此確定k的值,。

③聯(lián)立直線和拋物線L2的解析式,，先求出點E、F的坐標,，從而可表示出EF的長,，若該長度為定值，則線段EF的長不會發(fā)生變化,。

函數(shù)有關(guān)的中考試題分析，典型例題3：

如圖,，在平面直角坐標系中,，點A的坐標為（1，√3）,，△AOB的面積是√3．

（1）求點B的坐標,；

（2）求過點A、O,、B的拋物線的解析式,；

（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△AOC的周長最?。咳舸嬖?，求出點C的坐標,；若不存在，請說明理由,；

（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點P,，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點D,，線段OD把△AOB分成兩個三角形．使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3,？若存在，求出點P的坐標,；若不存在,，請說明理由．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題,；三角形的面積；相似三角形的判定與性質(zhì),；綜合題,；壓軸題。

題干分析：

（1）由三角形S=1/2·OB·√3=√3可得點B的坐標,；

（2）設(shè)拋物線的解析式為y=ax（x+2）,，點A在其上,，求得a；

（3）存在點C,、過點A作AF垂直于x軸于點F,，拋物線的對稱軸x=﹣1交x軸于點E、當點C位于對稱軸與線段AB的交點時,，△AOC的周長最小,，由三角形相似，得到C點坐標．

（4）設(shè)p（x,，y）,，直線AB為y=kx+b，解得k,、b,，由S四BPOD=S△BPO+S△BOD，S△AOD=S△AOB﹣S△BOD,，兩面積正比可知,，求出x．

解題反思：

本題二次函數(shù)的綜合題，要求會求二次函數(shù)的解析式,，考查三角形相似和面積公式等知識點,，本題步驟有點多，做題需要認真細心,。