首先，看凱利公式的原文引用 （下面這段不是我寫(xiě)的,，是凱利公式的原文,，到解析那段是我寫(xiě)）

如果說(shuō)要從投資界找出一條最速曲線的話，那也就“凱利公式”莫屬了,。

在賭博游戲中,，你的單次收益是與你下注的量是成正比的。也就是最速曲線中的距離最短,。但是如果你的下注量過(guò)大,，在若干次下注后，你的破產(chǎn)幾率是十分高的,。你的下注量過(guò)小,，則資金的累積速度也是較慢的。如何平衡這兩者間的矛盾,？貝爾實(shí)驗(yàn)室的約翰凱利博士最早研究了這個(gè)問(wèn)題,。他證明了申農(nóng)在通訊噪音干擾理論中使用的數(shù)學(xué)模型同樣適用于投資者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益的管理,。如果信息傳輸中將噪音干擾引起的錯(cuò)誤降低到零，那么,，同理,，投資者在追求最大復(fù)利收益的同時(shí)也可以把坡長(zhǎng)的風(fēng)險(xiǎn)降低到零。凱利公式的論文一經(jīng)發(fā)表則引起了轟動(dòng),。發(fā)現(xiàn)21點(diǎn)賭局漏洞的索普在其橫掃美國(guó)賭場(chǎng)中應(yīng)用了凱利公式來(lái)管理其資金,，避免破產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。沃倫巴菲特的投資組合中也完美地使用了凱利公式,。

凱利公式解析

凱利公式

原始公式：f=[b*p-(1-p)]/b 這個(gè)式子你用起來(lái)很難理解,，故而將它化簡(jiǎn)約分，將變量盡可能簡(jiǎn)單化,，分子分母越簡(jiǎn)單越好,。

簡(jiǎn)化約分后的凱利公式：f=p- ( 1- p ) / b

式中f為你該用資產(chǎn)多少比例下注，b為盈虧比,，p為勝率,，1-p為失敗概率

這樣你就非常容易理解了，凱利公式其實(shí)就是：

這次下注的倉(cāng)位百分比= 勝率 減去 （失敗概率/盈虧比）

假設(shè)盈虧比固定（比如2比1）的情況下,，失敗概率越高（分子）,，你下注的倉(cāng)位百分比F值就越低！

也就是你的下注百分比跟你的失敗概率（也就是勝率）直接掛鉤,！

這跟我昨天發(fā)的 盈虧比 勝率 復(fù)合作用的帖子闡述的思想不謀而合,，你學(xué)習(xí)各種技術(shù)分析和基本面分析都是為了提升勝率。而盈虧比是可以通過(guò)人工設(shè)定止盈止損來(lái)調(diào)整的,，這個(gè)更容易,。

首先你先完全透徹的理解凱利公式，我再說(shuō)如何對(duì)凱利公式進(jìn)行改良,。

我還是用舉例法,，讓你徹底理解凱利公式，良心哥總能把復(fù)雜的東西給你簡(jiǎn)單化,，讓你透徹理解,！

以下例子，我們都將盈虧比固定為2比1,，也就是你簡(jiǎn)單理解為扔硬幣正面你設(shè)置止盈200元,，反面設(shè)置止損100元

這是最起碼的，如果2比1都到不了,，你就是來(lái)回白折騰??！記住盈虧比2：1 是我們固定設(shè)置好的值,，這也是你投資的常識(shí)?。?比 1都到不了,，你壓根不用去投資,！

例一: 假設(shè)勝率50%

下注倉(cāng)位百分比F= 50%- （1-50%）/ 2盈虧比= 50%-25%= 25% ， 也就是說(shuō),，如果你勝率為50%（扔硬幣正反面）,，正面贏200元，反面輸100元,，那么每次扔硬幣,，你最多投入25%倉(cāng)位。這樣能將你倒霉連輸?shù)膶?dǎo)致破產(chǎn)的概率降低?。ㄗ⒁庖稽c(diǎn),，比如你10000元本金，投入2500元,，虧了以后,。變?yōu)?500元。那么下一次下注,，不是2500元了,！而是 7500的25%= 1875元！這樣可以將你輸光的概率盡可能降低?。?/p>

有數(shù)學(xué)家專(zhuān)門(mén)對(duì)凱利公式進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)計(jì)算,，當(dāng)賭博次數(shù)無(wú)限大的時(shí)候，每次嚴(yán)格按照凱利公式去做,，理論上是可以穩(wěn)贏的,。這也就是當(dāng)年發(fā)現(xiàn)21點(diǎn)賭局漏洞的索普在其橫掃美國(guó)賭場(chǎng)中應(yīng)用了凱利公式。也就是說(shuō),，凱利公式經(jīng)過(guò)了數(shù)學(xué)家的理論推導(dǎo)計(jì)算是理論上可行的,，并且經(jīng)過(guò)了索普橫掃美國(guó)賭場(chǎng)證明了凱利公式實(shí)際運(yùn)用之中是可行的。后來(lái),，又有澳大利亞數(shù)學(xué)俱樂(lè)部,，一群超高智商的家伙們，利用凱利公式橫掃拉斯維加斯,，被全球賭場(chǎng)列入黑名單,！最終證明凱利公式在賭博之中是有作用的。

（待會(huì)我再說(shuō)怎么改良,，你先看著,，透徹理解凱利公式）

例二：假設(shè)勝率60%

下注倉(cāng)位百分比F= 60%-（1-60%）/2=60%-20%=40% ， 也就是說(shuō)當(dāng)你勝率60%的情況下，2比1盈虧比,，你扔硬幣正反面,，你每次投入的倉(cāng)位百分比是40%

例子三：假設(shè)勝率70%

下注倉(cāng)位百分比F=70%-（1-70%）/2=70%-15%=55%，也就是說(shuō)當(dāng)你勝率70%的情況下,，2比1盈虧比,，你扔硬幣正反面，你每次投入的倉(cāng)位百分比是55%

例子四：假設(shè)勝率80%

下注倉(cāng)位百分比F=80%-（1-80%）/2=80%-10%=70%,，也就是說(shuō)當(dāng)你勝率80%的情況下,，2比1盈虧比，你扔硬幣正反面,，你每次投入的倉(cāng)位百分比是70%

經(jīng)過(guò)4個(gè)例子,，你發(fā)現(xiàn)了嗎？倉(cāng)位在逐步的上升,！

你發(fā)現(xiàn)沒(méi)有,，凱利公式的弊病顯現(xiàn)出來(lái)了，也就是當(dāng)小概率事件發(fā)生的時(shí)候,，凱利公式的風(fēng)控會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的防御力短板?。∵^(guò)于強(qiáng)調(diào)進(jìn)攻力,，而忽略防御力,！一旦出現(xiàn)倒霉的連輸小概率事件，比如例子4 里面,， 10000元,，如果你投入7000元賭 21點(diǎn)，輸了你就沒(méi)了7000元,！你還剩3000元,！如果小概率事件再緊接著發(fā)生一次（就是倒霉二連輸），你剩下的3000元,，如果再傻乎乎的按照凱利公式投入70% 也就是2100元的話,，二連輸，你還剩下900元,！看到?jīng)],。。,。10000元,，只需要小概率事件發(fā)生二連輸，你就從10000元變成900元,！再看一下,，三連輸是什么情況， 也就是900元變成270元。,。,。10000元遇到三連輸，就變成270元??！要想再回本,，難于上青天,！這就是萬(wàn)眾推崇的凱利公式的致命性弱點(diǎn)！??！防御力短板！,！一旦發(fā)生統(tǒng)計(jì)學(xué)上說(shuō)的小概率事件連續(xù)發(fā)生,，那就會(huì)帶來(lái)毀滅性的災(zāi)難！,！

因此,，在這一點(diǎn)上，我對(duì)凱利公式進(jìn)行了改良,。主要就是防控連輸,。看改良EXCEL,，就是通過(guò)科學(xué)的方法,，對(duì)凱利公式改造。

這個(gè)是我自己用的風(fēng)控模塊構(gòu)思,，主要用來(lái)防御多年不遇的重大災(zāi)難,。來(lái)尋找最佳的倉(cāng)位百分比。還是用剛才那個(gè)例子4為例子,，成功率高并不是你重倉(cāng)的理由,，否則一旦2連輸，就是10000元變900元,。不但要防止2連輸,，我們還要防止3連輸、4連輸,、5連輸,。你從上面的表格發(fā)現(xiàn)沒(méi)？凱利公式改良的地方有2個(gè)：一個(gè)是倉(cāng)位的改良,， 一個(gè)是止損多少個(gè)點(diǎn)（單次止損百分比）的改良,。

下列算式，你不需要懂，這些都是上面的表格自動(dòng)計(jì)算完成,，人不需要去明白,，大概知道啥意思即可！這就是我說(shuō)的為啥要借助科學(xué)的力量EXCEL來(lái)完成,。,。。而不是手工計(jì)算,，手工算會(huì)累死你,。

改良凱利公式的過(guò)程：（切莫自己死磕這個(gè)，數(shù)學(xué)不好的人會(huì)崩潰的?。,。。?/strong>

改良倉(cāng)位Y=原凱利公式F * 倉(cāng)位改良系數(shù)K

股票K線圖上止損多少距離（元）假設(shè)為X ,，這個(gè)股票的價(jià)格假設(shè)為Y （股票沒(méi)保證金百分比,，所以圖上的100%就是1本身，這個(gè)表格改了保證金百分比后,，可直接對(duì)期貨等衍生品有效）

單次止損百分比Z= F *K * X/Y

二連輸累計(jì)回撤百分比=F *K * X/Y +F *K * X/Y*（1-F *K * X/Y）

三連輸累計(jì)回撤百分比=F *K * X/Y +F *K * X/Y*（1-F *K * X/Y）+F *K * X/Y*（1-F *K * X/Y）*（1-F *K * X/Y）

四連輸太長(zhǎng)了,，我就不寫(xiě)了，用科學(xué)算法EXCEL自動(dòng)計(jì)算,！別人工死磕去,！

五連輸太長(zhǎng)了，我就不寫(xiě)了,，用科學(xué)算法EXCEL自動(dòng)計(jì)算,！別人工死磕去！

然后,，再計(jì)算他連續(xù)發(fā)生小概率事件的概率,， 然后再折算為多少天遇到一次，比如二連輸多少天遇到一次,，五連輸多少天遇到一次,， 用數(shù)字來(lái)表示。一目了然,。你心里就會(huì)明白,，你每多少天就必然逃不掉一次N連輸。

看圖,，你可以看到勝率80%這么高的情況下,，5天都會(huì)遇到一次止損，25天遇到一次2連輸,，125天遇到一次3連輸,，625天遇到一次4連輸,， 3125天難逃一次5連輸！

因此你需要控制的是什么呢,？就是讓你能在5連輸里還活下來(lái),！不至于重創(chuàng)。通過(guò)調(diào)整表格的藍(lán)色方格的參數(shù)值,，勝率,，倉(cāng)位值，止損幅度,，來(lái)控制你的最終5連輸那個(gè)最大回撤,！從而用試數(shù)法，尋找出來(lái) 對(duì)于你個(gè)人來(lái)說(shuō),，你能接受的回撤??！比如有的人能接受的最大回撤是10% ,，那就按照?qǐng)D上這么設(shè)置20%，K線圖上回撤10%（100元股票跌10元）,，你遇到5連輸,，回撤也不會(huì)超過(guò)10% ，每3125天遇到一次5連輸,，你都能抵御風(fēng)險(xiǎn),。但是 20%的倉(cāng)位明顯略低，所以這時(shí)候,，你需要用凱利公式計(jì)算出來(lái),。80%的勝率對(duì)應(yīng) 原始的凱利公式的應(yīng)該的倉(cāng)位是多少，例子4里面80%的勝率凱利公式原始倉(cāng)位是70% ,，代入表格看,。

這個(gè)表格就是100元的股票 10元的止損，倉(cāng)位70% ,，勝率80%的 最終結(jié)果,，每3125天會(huì)遇到一次五連輸，你會(huì)受到損失26.18% ,，如果你覺(jué)得可以接受,。你就按照參數(shù)去設(shè)定你的交易（倉(cāng)位和止損） 但是我覺(jué)得70%的倉(cāng)位有點(diǎn)過(guò)高，風(fēng)險(xiǎn)略大,?？梢詫P利公式 乘以一個(gè)倉(cāng)位改良系數(shù)K ， 這個(gè)K 咱們可以自由定義,，比如下面表格里我金色方塊格子里寫(xiě)的是0.4就是改良凱利公式的系數(shù)為0.4,，止損仍然是你自己設(shè)定,，圖上的10元止損（100元股票）， 止盈20元,。

那么就是如下的效果：即使你遇到3125天才遇到一次的五連輸,，也不怕才總計(jì)才12.5%的回撤。

注意這個(gè)圖只是舉個(gè)例子?。,。〔皇亲屇惚仨毥鹕褡觿P利系數(shù)必須是0.4 ,，這個(gè)數(shù)字是變的,，根據(jù)不同的你的勝率在改變

所以，具體數(shù)字還是要根據(jù)你自己的情況來(lái)定,。你只需要學(xué)習(xí)這種思路方法即可,。EXCEL是好東西，可以幫你完成很多非常費(fèi)勁的手工計(jì)算,。

最終總結(jié)：

凱利公式最終應(yīng)用于股票領(lǐng)域,，必須要注意你自己設(shè)置好如下幾個(gè)東西，是需要你明白的,！不是傻算一個(gè)凱利公式算出倉(cāng)位你就傻用,！因?yàn)閯P利里面涉及到止盈和止損的盈虧比，你需要根據(jù)你的股票來(lái)設(shè)置好盈虧比,，一般我們固定為2比1,，然后根據(jù)你的勝率，填入表格,，你就能找到適合你的倉(cāng)位百分比（總倉(cāng)位?。?/p>

劃重點(diǎn)：

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比如上面最后一張圖，算出來(lái)的防御力為五連輸12.5%回撤的情況下,，最佳總倉(cāng)位比為28% ,，這28% 不是讓你全部押注到一個(gè)股票上！ 需要將28%分散到 10票組合上,，也就是平均每個(gè)票2.8%-3%倉(cāng)位,， 進(jìn)一步分散風(fēng)險(xiǎn)，這叫風(fēng)險(xiǎn)管理學(xué)上面的二次風(fēng)險(xiǎn)緩釋手段,，也就是利用10票組合跨行業(yè)來(lái)分散股票過(guò)于集中的風(fēng)險(xiǎn),，可以進(jìn)一步有效分散非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)！這就是整套的風(fēng)險(xiǎn)防控體系的數(shù)學(xué)模型,。

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最終答案庫(kù)抄作業(yè)：

最后給幾個(gè)適合普通投資者的不同勝率的投資模型組合（勝率,、倉(cāng)位、盈虧比）,。自己找適合自己的,。這整個(gè)EXCEL 表我沒(méi)法傳文件上來(lái),，你們自己寫(xiě)excel公式那更是鬼畜。,。,。。,。,。所以直接用現(xiàn)成的圖片最好。我早就幫你們想到了,，有人會(huì)問(wèn)不同的勝率,，不同的數(shù)字組合。我都貼出來(lái),。你們自己看吧,。選擇適合自己的。還是我昨天說(shuō)的那句話,， 投資就是用風(fēng)險(xiǎn)換回報(bào),，選擇適合你自己的風(fēng)險(xiǎn)，換取適合你的回報(bào),！

一,、50%勝率,，凱利改良系數(shù)0.9,，改良后總倉(cāng)位22.5%，盈虧比2比1

二,、60%勝率,，凱利改良系數(shù)0.8，改良后總倉(cāng)位32%,，盈虧比2比1

三,、70%勝率，凱利改良系數(shù)0.7,，改良后總倉(cāng)位38.5%,，盈虧比2比1

四、80%勝率,，凱利改良系數(shù)0.6,，改良后總倉(cāng)位42%，盈虧比2比1

五,、查表

最后對(duì)應(yīng)我昨天發(fā)的表格,，找到你經(jīng)過(guò)凱利優(yōu)化過(guò)之后的的你的那個(gè)檔位，基本就是最終你的粗略結(jié)果,。由于各個(gè)倉(cāng)位不同,，我就不一個(gè)一個(gè)重新做表格了,，湊合看一下即可?；旧献顑?yōu)倉(cāng)位比例是30-40%之間（勝率60%-80%）,，勝率越低倉(cāng)位越低！也正是凱利公式的初衷?。銜?huì)發(fā)現(xiàn),，EXCEL是你的好幫手）希望對(duì)大家有幫助。你無(wú)需關(guān)心過(guò)程,，你只需要知道最終結(jié)果即可,。傻瓜式相機(jī)。,。,。

輕倉(cāng)，帶止損,，你根本沒(méi)必要去重倉(cāng)去?。∥医?jīng)?？匆?jiàn)有人動(dòng)不動(dòng)一個(gè)股票就押注上去40%倉(cāng)位,，甚至一個(gè)股票直接滿倉(cāng)！,。,。。何來(lái)風(fēng)險(xiǎn)分散,。,。。,。

等真正的傻蛋行情2020重演,，你再滿倉(cāng)不遲！平時(shí)就老老實(shí)實(shí)按照凱利公式優(yōu)化過(guò)的倉(cāng)位配置即可,！10票組合,，平均每個(gè)票也就是2%-3%的倉(cāng)位，現(xiàn)在會(huì)員們明白了,，為啥我總是說(shuō)每個(gè)票2%-3%的倉(cāng)位每次（加倉(cāng)也是2%-3%）這就是原因,！只是以前沒(méi)跟你們說(shuō)這么透罷了！,！可還是有人不聽(tīng),，非要一個(gè)票干進(jìn)去20-30%倉(cāng)，死活就拿2-3個(gè)票?。,?！佛渡有緣人，我已經(jīng)盡力幫你規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)了,。理性投資,。