物理學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)模型的理論完成于上世紀(jì)70年代,，是目前人類對(duì)微觀世界一個(gè)系統(tǒng)的完善的描述。在這個(gè)模型中,，物理世界由61個(gè)基本粒子構(gòu)成,，2012年7月歐洲LHC找到了希格斯粒子，意味著這些基本粒子都在實(shí)驗(yàn)室中被發(fā)現(xiàn),。標(biāo)準(zhǔn)模型的正確性也可體現(xiàn)在每次高能粒子碰撞的實(shí)驗(yàn)中,，碰撞產(chǎn)生的成百上千的粒子，其特性都精確符合該模型的預(yù)測(cè),。當(dāng)然也有個(gè)別問題,，如中微子質(zhì)量和μ子反常磁矩和模型預(yù)測(cè)在高精度上不太符合。

要構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)模型需要哪些理論基礎(chǔ)呢,？首先它是從經(jīng)典力學(xué)到量子力學(xué)等基礎(chǔ)上一步步發(fā)展起來的。附圖中以物理專業(yè)課程的為單位,，顯示其理論體系,。需要說明的是高等量子力學(xué)、量子電動(dòng)力學(xué)和規(guī)范場(chǎng)論等 發(fā)展的實(shí)際過程是不分家的或相互重疊的,，區(qū)分這些課程是后來人們?yōu)榉奖憬虒W(xué)而總結(jié)的,。下面介紹幾個(gè)重點(diǎn)的理論。像量子力學(xué)等在科普中已介紹很多這里不再重復(fù),。

高等量子力學(xué)

它的內(nèi)容主要是量子力學(xué)一些擴(kuò)展如角動(dòng)量和繪景等,，還有重要的是狄拉克方程。1928年狄拉克提出一個(gè)符合狹義相對(duì)論的可描寫電子的波函數(shù)的方程,，它比薛定諤方程更為自然,。最重要的是，他解釋了用薛定諤方程無法解釋的氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)現(xiàn)象（就是某些譜線粗看是一條線,，細(xì)看是多條線）,。他因此也創(chuàng)立了相對(duì)論量子力學(xué)。遺憾的是,，他不能解釋氫原子光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)問題,。

量子場(chǎng)論

量子場(chǎng)論起源于量子電動(dòng)力學(xué)QED，它早期是用量子力學(xué)來研究電動(dòng)力學(xué)內(nèi)容的,，后來逐步加入狹義相對(duì)論,、早期規(guī)范方法、場(chǎng)的思想以及正則表達(dá)等理論,，發(fā)展為量子場(chǎng)論,。我們也可以把量子電動(dòng)力學(xué)和規(guī)范場(chǎng)理論稱為量子場(chǎng)論。只是量子電動(dòng)力學(xué)只研究電磁相互作用。

相對(duì)于早期的量子力學(xué),，量子場(chǎng)論是一個(gè)比較成熟和完善的量子理論,。之前，量子力學(xué)使用波函數(shù)描述一個(gè)單粒子運(yùn)動(dòng)的,，對(duì)于多粒子系統(tǒng)很不方便,。而量子場(chǎng)論是針對(duì)多粒子系統(tǒng)，研究每一點(diǎn)的場(chǎng),，因此有無窮多自由度,。

1949年施溫格解決了一個(gè)曾使量子電動(dòng)力學(xué)停滯20年的積分發(fā)散的難題。它的應(yīng)用體現(xiàn)在對(duì)電子磁矩g因子的計(jì)算上,，當(dāng)時(shí)用相對(duì)論量子力學(xué)計(jì)算g=2,，而實(shí)際測(cè)量要比理論值大千分之幾。經(jīng)過施溫格理論修正后 (習(xí)慣用異常因子a來表示這個(gè)差別 a=g/2-1) a=0.0011614 當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為 a=0.0011597 該方法現(xiàn)在在量子場(chǎng)論叫圈圖修正,。之后量子場(chǎng)論迅猛發(fā)展起來,。目前，該異常因子的理論和實(shí)驗(yàn)值在小數(shù)點(diǎn)后11位相同,。這種極高的精度使得物理學(xué)家們對(duì)量子場(chǎng)論有了極大的信心,。

規(guī)范場(chǎng)論

它是量子場(chǎng)論的重要組成部分或分支。他是利用物理性質(zhì)在規(guī)范變換下保持不變的特性,，專門研究粒子間是如何相互作用的,。稍后解釋什么是規(guī)范變換。

規(guī)范變換概念早期由維里提出,，用來推導(dǎo)出電磁相互作用的標(biāo)準(zhǔn)形式,，后來，楊振寧提出楊米爾斯場(chǎng),，將規(guī)范變換推廣到復(fù)雜情況,，叫做非阿貝爾群。這個(gè)場(chǎng)可以用來尋找更復(fù)雜相互作用,，這就是弱相互作用和強(qiáng)相互作用。

什么是規(guī)范變換,？

先看時(shí)空不變性(即洛倫茲不變性),，當(dāng)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度或勻速平移時(shí)物理規(guī)律不發(fā)生任何改變。這是宏觀和微觀物質(zhì)在理論和實(shí)驗(yàn)上都遵循的規(guī)律,， 這一規(guī)律有助于求得自由(遠(yuǎn)離其它物質(zhì))粒子的運(yùn)動(dòng)（微分）方程,。 相對(duì)于時(shí)空變換，規(guī)范變換無法用可觀測(cè)的物理量表示,。究竟怎么定義它呢,？現(xiàn)在兩種有相互作用的不同粒子，如果對(duì)其波函數(shù)做某種變換（比如乘以模為1的復(fù)數(shù)或求導(dǎo)數(shù)），新波函數(shù)不會(huì)使可觀測(cè)物理量發(fā)生任何改變,，把這種變換稱為規(guī)范變換,。規(guī)范理論尤其楊米爾斯場(chǎng)，使得可以由規(guī)范變換找到相互作用微分方程,。

規(guī)范變換有無窮多種而且是連續(xù)的,，怎么表述呢？用李群描述,，電磁作用是U(1)群,，弱相互作用是SU(2)群，強(qiáng)相互作用是SU(3)群,，看出這3個(gè)規(guī)范李群代表3種相互作用力,。前面洛倫茲變換對(duì)應(yīng)的是洛倫茲群。從某種意義上講微觀世界的規(guī)律是由這幾個(gè)群代表的對(duì)稱性決定的,，這是規(guī)范場(chǎng)論給我們帶來的觀念,。對(duì)這一理論做出最大貢獻(xiàn)的物理學(xué)家 非楊振寧先生莫屬。