我們知道在股利折現(xiàn)模型中，需要用到一個(gè)重要的參數(shù),，股利增長(zhǎng)率g,，如何對(duì)這個(gè)股利增長(zhǎng)率進(jìn)行估算呢？常見(jiàn)的有兩種估算方法,。

第一種方法：以留存收益的增長(zhǎng)率來(lái)估算,。公司的收益可以分解為兩部分，一部分發(fā)放現(xiàn)金股利,，另一部分作為留存收益,。為簡(jiǎn)化計(jì)算，做出如下幾個(gè)假定：(1)現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率(記為g )和公司收益中留存比率(記為b)一直保持不變,。

留存比率= ( 每股收益-每股派息) /每股收益,，也稱為盈余保留率。

(2)公司的留存收益全部作為當(dāng)年的新增投資,，且新增投資的收益率等于凈資產(chǎn)收益率( 記為ROE),。

(3)公司收益的增長(zhǎng)，完全來(lái)自其新增投資產(chǎn)生的收益,。

根據(jù)以上假設(shè),，我們可得到以下關(guān)系:E1 = E0+E0*b* ROE= E0(1 + b* ROE ),公司收益的增長(zhǎng)部分等手本年收益E0*留存比率b*凈資產(chǎn)收益率ROE，本年收益E0+增長(zhǎng)部分=下一年的收益E1,。上式兩邊同時(shí)除以E0,得到E1/E0=（1+b* ROE）

因?yàn)楣臼找嬷械牧舸姹嚷适莃,，(1-b)就是現(xiàn)金股利的發(fā)放率，現(xiàn)金股利D=E*(1-b),，所以推出：

由此可得,，g= b* ROE，這個(gè)增長(zhǎng)率g,，既是股利的增長(zhǎng)率,，也是公司收益或盈利的增長(zhǎng)率。由公式g=b*ROE可知,，盈利增長(zhǎng)率取決于兩個(gè)因素,，一是留存比率b，二是凈資產(chǎn)收益率ROE由該式?jīng)Q定的增長(zhǎng)率,，也被稱為可持續(xù)增長(zhǎng)率,。在其他條件不變的情況下,，公司的留存比率越高，增長(zhǎng)率也越高;公司的凈資產(chǎn)收益率越高,，增長(zhǎng)率也越高,。所以，提高公司盈利增長(zhǎng)率的根本途徑有兩條,，第一提高凈資產(chǎn)收益率,，第二在有好的投資機(jī)會(huì)時(shí)，減少現(xiàn)金股利分配,。

我們先來(lái)看第一條途徑,，提高凈資產(chǎn)收益率。凈資產(chǎn)收益率(ROE),，又稱股東權(quán)益報(bào)酬率,、凈值報(bào)酬率、權(quán)益報(bào)酬率,，是凈利潤(rùn)與平均股東權(quán)益的百分比,，是公司稅后利潤(rùn)除以凈資產(chǎn)得到的百分比率。該指標(biāo)反映了股東權(quán)益的收益水平,，是用以衡量公司運(yùn)用自有資本的效率,，也是衡量企業(yè)獲利能力的重要指標(biāo)。指標(biāo)值越高,，就說(shuō)明投資帶來(lái)的收益越高,。使用杜邦分析法，凈資產(chǎn)收益率可以分解為三個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的乘積,，即:凈資產(chǎn)收益率=營(yíng)業(yè)凈利潤(rùn)率x總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X權(quán)益乘數(shù),。因此，可以通過(guò)分析這三個(gè)主要影響因素,，來(lái)考慮如何提高凈資產(chǎn)收益率,。

下面來(lái)看第二條途徑，在有好的投資機(jī)會(huì)時(shí),，減少現(xiàn)金股利分配?，F(xiàn)金股利是股息發(fā)放的主要形式，衡量股息發(fā)放了多少的指標(biāo)是股息發(fā)放率,，又稱股息支付比率,、派息率。如果留存比率記為b,，則( 1-b)就是派息率,。派息率這個(gè)指標(biāo)反映了公司的股利政策。你應(yīng)該經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)上看到一些文章，批評(píng)某些上市公司,，連續(xù)多年不進(jìn)行現(xiàn)金分紅,，說(shuō)這些公司小氣，還把它們稱為一毛不拔的“鐵公雞”,。但是,，你看看我們前面得出的這個(gè)公式g=b*ROE，并不是派息率越高越好,，這取決于公司是否有良好的投資機(jī)會(huì),。在有好的投資機(jī)會(huì)時(shí)，低派息甚至不派息,，才是股東價(jià)值最大化的股利政策,。

第二種估算股利增長(zhǎng)率的方法：以股利的歷史數(shù)據(jù)來(lái)估算。根據(jù)期初和n年后期末現(xiàn)金股利的派發(fā)情況,，可以推算出股利增長(zhǎng)速度。計(jì)算公式如下:

期初股利*(1+g)的n次方=期末股利,，接下來(lái)我們通過(guò)一個(gè)例題,，來(lái)看看這兩種方法的具體應(yīng)用，例:根據(jù)工商銀行的歷史數(shù)據(jù),，估算該股未來(lái)的股利增長(zhǎng)率,。

表格中列出了工商銀行，從2007到2018年,，一共12年的相關(guān)歷史數(shù)據(jù),，包括每股收益、每股派息,、收益留存比率和凈資產(chǎn)收益率,，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，運(yùn)用兩種方法,，來(lái)估算工商銀行的未來(lái)股利增長(zhǎng)率是多少,？

第一種方法，是以留存收益的增長(zhǎng)率來(lái)估算：股利增長(zhǎng)率g=留存比率b*凈資產(chǎn)收益率ROE,。留存比率,，凈資產(chǎn)收益率的數(shù)據(jù)，在表格中都有,，但每年都不相同,，我們可以取各年數(shù)據(jù)的平均值計(jì)算，或是取最后一年的數(shù)據(jù)計(jì)算,。

①取各年數(shù)據(jù)的平均值計(jì)算,，首先，計(jì)算出留存比率的平均值: b=62.95%，然后,，計(jì)算出凈資產(chǎn)收益率的平均值: ROE=17.51%,，最后，代入公式g=b*ROE,，得到: g=11.02%

②取最后一年的數(shù)據(jù)計(jì)算,，直接把表格中，2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式,，g=b* ROE =8.94%

第二種方法,，是以股利的歷史數(shù)據(jù)來(lái)估算，首先,，期末股利取2018年每股派息金額0.2506元然后,，期初股利取2007年每股派息金額0.133元。最后,，代入公式: 0.133* (1+g)的11次方=0.2506,，可得g=5.93%，注意這里是11次方,，不是12次方,。

最后我們計(jì)算出來(lái)了三個(gè)結(jié)果：11.02% 、8.94%,、 5.93%,，你認(rèn)為哪一個(gè)結(jié)果更合理呢？如果把工商銀行這12年來(lái)的凈資產(chǎn)收益率ROE畫(huà)在一張圖中,，可以清楚的看到它的ROE,，近年來(lái)呈現(xiàn)連續(xù)下降趨勢(shì)，

因此,，第一種方法根據(jù)b*ROE計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是偏高的,。所以，將第二種方法的計(jì)算結(jié)果5.93%,，作為工商銀行的未來(lái)股利增長(zhǎng)率更為合理,。

總結(jié)：

1.在估算股利增長(zhǎng)率時(shí)，有兩種常用方法:以留存收益的增長(zhǎng)率估算和以股利的歷史數(shù)據(jù)估算,。

2.使用留存收益的增長(zhǎng)率估算時(shí),，假設(shè)現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率g和留存比率b保持不變、留存收益全部作為當(dāng)年的新增投資,，且新增投資的收益率等于凈資產(chǎn)收益率ROE,，可推出g=b*ROE。股利增長(zhǎng)率,，也等于公司收益或盈利的增長(zhǎng)率,。

依據(jù)該公式,，提高公司盈利增長(zhǎng)率的根本途徑有兩條:

第一，提高凈資產(chǎn)收益率,。

第二,，在有好的投資機(jī)會(huì)時(shí)，減少現(xiàn)金股利分配,。

3.根據(jù)期初和n年后期末現(xiàn)金股利的派發(fā)情況,，可以推算出現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率g。

計(jì)算公式是：期初股利* (1 + g)n=期末股利

4.這兩種方法的估算結(jié)果可能差異較大,，具體應(yīng)用中需要結(jié)合其他因素進(jìn)行取舍或調(diào)整,。