討論如何提高數(shù)學(xué)成績(jī),，肯定繞不開壓軸題的解題策略,，能否順利解決壓軸題是決定中考數(shù)學(xué)成績(jī)關(guān)鍵的因素之一。中考?jí)狠S題一般具有分值高,、綜合性強(qiáng),、解法靈活、形式多樣化,、區(qū)分度明顯等特點(diǎn),，除了能很好考查考生知識(shí)定理和方法技巧掌握程度之外，更能考查考生分析問題和解決問題的能力,。

因此,，研究壓軸題的解題方法技巧成為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)持久的熱門話題。

壓軸題不僅分值比例較大,，難度也很大,，考生要想取得好成績(jī)，就不能忽視壓軸題的存在,，這也造成大部分學(xué)生走入了學(xué)習(xí)的誤區(qū),。很多人受“題海戰(zhàn)術(shù)”的影響，習(xí)慣于刷題,，不僅耗時(shí)耗力,，沒有獲得良好的學(xué)習(xí)效果，反而影響了學(xué)習(xí)積極性。要想有效提高中考數(shù)學(xué)壓軸題的復(fù)習(xí)效率,，大家應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)壓軸題的特點(diǎn),，抓住其中的解題規(guī)律，這樣才能夠展開針對(duì)性的復(fù)習(xí),，有效提高學(xué)習(xí)成績(jī),。

如以函數(shù)與幾何圖形相關(guān)知識(shí)定理為背景的壓軸題，屬于中考數(shù)學(xué)里常見的題型,，這種題型的實(shí)質(zhì)是把函數(shù)圖像作為與坐標(biāo)有關(guān)的幾何對(duì)象,，并以此為背景，研究圖形的屬性,，與幾何內(nèi)容綜合在一起,，表面上以函數(shù)為背景，實(shí)質(zhì)上還是幾何知識(shí)的運(yùn)用,。

大家一定要明白一點(diǎn),，那就是壓軸題所考查的并不是單獨(dú)的某一知識(shí)點(diǎn)，也不是某種解題思想和方法的運(yùn)用,，而是全面考查考生的綜合能力素養(yǎng),。因此，壓軸題所涉及的知識(shí)點(diǎn)和方法技巧是非常廣泛,，所要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維方法也非常全面,。

如圖：拋物線y=ax2﹣4ax+m與x 軸交于A、B兩點(diǎn),，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo),；

（2）過點(diǎn)C作CP⊥對(duì)稱軸于點(diǎn)P,，連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)D，連接AC,、BP,，且∠BPD=∠BCP，求拋物線的解析式,；

（3）在（2）的條件下,，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為G，連接BG,、CG,、求△BCG的面積．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題。

題干分析：

（1）由拋物線y=ax2﹣4ax+m的對(duì)稱軸公式x=－b/2a,，即可求得其對(duì)稱軸,，又由點(diǎn)A,、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo),；

（2）由點(diǎn)A（1,，0），B（3,，0）,，求得AB的值，又由CP⊥對(duì)稱軸,，可得CP∥AB,，易證得四邊形ABPC是平行四邊形，然后設(shè)點(diǎn)C（0,，x）（x＜0），證得△BPD∽△BCP,，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,，即可求得x的值，又由二次函數(shù)過點(diǎn)A與C,，利用待定系數(shù)法即可求得此拋物線的解析式,；

（3）首先由解析式，即可求得拋物線頂點(diǎn)G坐標(biāo),，然后設(shè)CG的解析式是：y=kx+b,，利用待定系數(shù)法即可求得CG的解析式，則可求得H的坐標(biāo),，又由S△BCG=S△BHG+S△BHC,，即可求得△BCG的面積．

解題反思：

此題考查了二次函數(shù)對(duì)稱軸的求解方法，二次函數(shù)的對(duì)稱性,，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,，三角形面積的求解方法以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大,，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用,。

在考試中，因壓軸題的綜合性都較強(qiáng),，由于學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)不足或者對(duì)于學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)沒有完全掌握和理解,，導(dǎo)致拿到題目感覺無(wú)從下手，一時(shí)半會(huì)找不到解題思路,，經(jīng)過幾次嘗試后,，仍找不到解題辦法，往往都會(huì)自動(dòng)放棄,，非?？上?。

中考數(shù)學(xué)壓軸題重在考查學(xué)生的基本知識(shí)技能和基礎(chǔ)知識(shí)掌握，傾向于考查學(xué)生學(xué)以致用的能力,，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力。

壓軸題中包含了許多個(gè)知識(shí)點(diǎn)和方法技巧,，這直接決定其綜合性肯定是較強(qiáng),，存在著一定的難度。因此,，要想順利解決壓軸題,，學(xué)生就必須學(xué)會(huì)能夠有效分解壓軸題，將大問題轉(zhuǎn)化成為若干個(gè)小問題,，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)各個(gè)小問題逐個(gè)破解,，最終實(shí)現(xiàn)順利解決壓軸題的目標(biāo)。

如圖,，在平面直角坐標(biāo)系中,，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A,，交y軸于點(diǎn)B,，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=－x+m經(jīng)過點(diǎn)C,，交x軸于點(diǎn)D．

（1）求m的值,；

（2）點(diǎn)P(0，t)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與0,，B兩點(diǎn)重合),，過點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交AB,，0c,，DC于點(diǎn)E，F(xiàn),，G．設(shè)線段EG的長(zhǎng)為d,，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；

（3）在（2）的條件下,，點(diǎn)H是線段OB上一點(diǎn),，連接BG交OC于點(diǎn)M，當(dāng)以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M時(shí),，恰好使∠BFH=∠ABO．求此時(shí)t的值及點(diǎn)H的坐標(biāo)．

考點(diǎn)分析：

一次函數(shù)綜合題,，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，平行四邊形和矩形的性質(zhì),，平行的性質(zhì),，銳角三角函數(shù)定義,，勾股定理，圓周角定理,，相似三角形的判定和性質(zhì),。

題干分析：

（1）根據(jù)直線y=2x+4求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),，從而得到OA,、OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等求出BC的長(zhǎng)度,，過點(diǎn)C作CK⊥x軸于K,，從而得到四邊形BOKC是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等求出KC的長(zhǎng)度,，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo),，然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線即可求出m的值。

（2）延長(zhǎng)DC交y軸于N分別過點(diǎn)E,，G作x軸的垂線 垂足分別是R,，Q則四邊形ERQG、四邊形POQG,、四邊形EROP是矩形,，再利用∠BAO的正切值求出AR的長(zhǎng)度,，利用∠ODN的正切值求出DQ的長(zhǎng)度,，再利用AD的長(zhǎng)度減去AR的長(zhǎng)度，再減去DQ的長(zhǎng)度,，計(jì)算即可得解,。

（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可得AB∥OC，再根據(jù)平行線內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ABO=∠BOC,，用t表示出BP,，再根據(jù)∠ABO與∠BOC的正切值相等列式求出EP的長(zhǎng)度，再表示出PG的長(zhǎng)度,，然后根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠OMC=90°,，根據(jù)直角推出∠BGP=∠BOC，再利用∠BGP與∠BOC的正切值相等列式求解即可得到t的值,；先根據(jù)加的關(guān)系求出∠OBF=∠FBH,，再判定△BHF和△BFO相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得BH/BF=BF/BO,，再根據(jù)t=2求出OP=2,，PF=1，BP=2,，利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)度,，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求出BH的值,，然后求出HO的值，從而得到點(diǎn)H的坐標(biāo),。

壓軸題綜合性強(qiáng),，難度大，拿幾分不難,，但得滿分不易,，這主要是因?yàn)槠渌N(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)環(huán)環(huán)相扣和相互關(guān)聯(lián)，因此只有掌握了基礎(chǔ)知識(shí),，才能夠準(zhǔn)確理解壓軸題的題意,，也才可能融會(huì)貫通地使用定理、概念,、公式,，全面提高解題能力。

在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,，部分學(xué)生在復(fù)習(xí)壓軸題的時(shí)候,，下意識(shí)會(huì)產(chǎn)生恐懼心理，主動(dòng)放棄求解壓軸題,，抱著這樣的心態(tài)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常錯(cuò)誤,。因?yàn)閴狠S題其實(shí)沒有那么神秘莫測(cè)，說(shuō)開了講,，它也只是由很多基礎(chǔ)知識(shí)概念匯聚而成,，因此只有全面掌握知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用解題的方法技巧,，善于捕捉壓軸題中潛在的數(shù)量關(guān)系,，日積月累自然就能順利解決壓軸題。

壓軸題兼具綜合性和復(fù)雜性,，即便是再?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)題也都是由最簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)而成的,，因此不要盲目認(rèn)為多做題或背答案就能掌握方法，而是要努力提高分析問題和解決問題的能力,，掌握解題思路,，通過精練來(lái)提高思維能力，系統(tǒng)地掌握知識(shí),，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)快速和準(zhǔn)確的解決壓軸題,。