如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,，直線y=3x/4-3/2與拋物線y=-x2/4+bx+c交于A,、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上,，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣8．

（1）求該拋物線的解析式,；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方 的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）,，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D,，作PE⊥AB于點(diǎn)E．

①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l,，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,，并求出l的最大值,；

②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),，正方形的大小,、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案：

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題

題干分析：

（1）利用待定系數(shù)法求出b,，c即可,；

（2）①根據(jù)△AOM∽△PED，得出DE：PE：PD=3：4：5，再求出PD=y_P﹣y_D求出二函數(shù)最值即可,；

②當(dāng)點(diǎn)G落在y軸上時(shí),，由△ACP≌△GOA得PC=AO=2,，解得所對(duì)應(yīng)的值,，

當(dāng)點(diǎn)F落在y軸上時(shí)，同法可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解題反思：

此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及相似三角形的判定以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析以及靈活應(yīng)用相似三角形的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．