小學(xué)數(shù)學(xué)32種典型應(yīng)用題基本特點(diǎn)及數(shù)量關(guān)系如下,，讓孩子掌握,，基本就能搞定數(shù)學(xué)應(yīng)用題了。

1.歸一問題

歸一問題中有一種不變的量,，一般是單一量,。題目一般用“照這樣計算”“用同樣的……”等詞句來表達(dá)不變的數(shù)量。

*數(shù)量關(guān)系

1.正歸一問題：先求出單一量,，再求幾個單一量是多少,。

（1）總量÷份數(shù)＝單一量，單一量×新的份數(shù)＝所求新的總量

綜合算式：總量÷份數(shù)×新的份數(shù)＝所求新的總量

（2）總量÷份數(shù)1÷份數(shù)2＝單一量,，單一量×新的份數(shù)1×新的份數(shù)2＝所求新的總量

2.反歸一問題：先求出單一量,，再求包含多少個單一量。

（1）總量÷份數(shù)＝單一量,，新的總量÷單一量＝所求新的份數(shù)

綜合算式：新的總量÷（總量÷份數(shù)）＝所求新的份數(shù)

（2）總量÷份數(shù)1÷份數(shù)2＝單一量,，新的總量÷（單一量×新的份數(shù)1）＝所求新的份數(shù)2

2.歸總問題

歸總問題的特點(diǎn)是要先求出總數(shù)量是多少（歸總），再用這個總數(shù)量和題中相關(guān)條件求出答案,。

*數(shù)量關(guān)系

每份數(shù)量×份數(shù)＝總數(shù)量

總數(shù)量÷每份數(shù)量＝份數(shù)

總數(shù)量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量

3.和差問題

解答這種應(yīng)用題,，首先要弄清兩個數(shù)相差多少的不同表達(dá)方式。有些題目明確給了兩個數(shù)的差,，而有些題目把兩個數(shù)的差“暗藏”起來,，我們把“暗藏”的差叫作“暗差”。

*數(shù)量關(guān)系

1.（兩數(shù)之和＋兩數(shù)之差）÷2＝較大數(shù)

較大數(shù)－兩數(shù)之差＝較小數(shù)或兩數(shù)之和－較大數(shù)＝較小數(shù)

2.（兩數(shù)之和－兩數(shù)之差）÷2＝較小數(shù)

較小數(shù)＋兩數(shù)之差＝較大數(shù)或兩數(shù)之和－較小數(shù)＝較大數(shù)

4.和倍問題

解答這類應(yīng)用題,，首先要弄清兩個數(shù)的總數(shù)量是多少,，哪個是一倍量，哪個是幾倍量,，較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍,。確定了總數(shù)量以及與總數(shù)量相對應(yīng)的總倍數(shù)就可以求出一倍量是多少。

*數(shù)量關(guān)系

兩數(shù)之和÷（倍數(shù)＋1）＝1倍量（即較小數(shù)）

1倍量×倍數(shù)＝幾倍量（即較大數(shù)）或兩數(shù)之和－較小數(shù)＝較大數(shù)

5.差倍問題

解答差倍問題與解答和倍問題類似,，首先要確定兩個數(shù)的差和相對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系,，求出一倍量是多少。

*數(shù)量關(guān)系

兩數(shù)之差÷（倍數(shù)－1）＝1倍量（即較小數(shù)）

1倍量×倍數(shù)＝幾倍量（即較大數(shù)） 或 較小數(shù)＋兩數(shù)之差＝較大數(shù)

6.倍比問題

倍比問題的基本特點(diǎn)是：①題目中有兩個已知量是同類量,；②題目一般用“照這樣計算”“用同樣的……”等詞句來表達(dá)不變的數(shù)量,。

*數(shù)量關(guān)系

總量÷一個數(shù)量＝倍數(shù)

另一個數(shù)量×倍數(shù)＝另一總量

7.平均數(shù)問題

平均數(shù)問題的特征是已知幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下求它們的平均數(shù),。解題時,，一般先求出總數(shù)量，再找出與總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù),。

*數(shù)量關(guān)系

總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)

基數(shù)＋各數(shù)與基數(shù)的差的總和÷總份數(shù)＝平均數(shù)

8.相遇問題

相遇問題研究的是兩個物體以不同點(diǎn)作為起點(diǎn)相向運(yùn)動的問題,，主要涉及速度、時間,、路程這三個量,。若題目中的兩個物體以同一點(diǎn)作為起點(diǎn)背向運(yùn)動,，也可按相遇問題的思路解答。

*數(shù)量關(guān)系

總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間

相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）

甲速＝總路程÷相遇時間－乙速

乙速＝總路程÷相遇時間－甲速

9.追及問題

在追及問題中,，參與者一般是兩個人（事物）,，他（它）們的運(yùn)動方向相同，運(yùn)動速度不同,，一般已知要追及的路程和兩者的速度,，求追及的時間。

*數(shù)量關(guān)系

追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及時間

10.行船問題

這類問題的主要特點(diǎn)是水速在船逆行和順行中的作用不同,。只要知道了船速,、順?biāo)俣龋ɑ蚰嫠俣龋┖退龠@三者中的任意兩個量，就可以求出第三個量,。

*數(shù)量關(guān)系

順?biāo)伲酱伲?/p>

逆水船速＝船速－水速

水速＝順?biāo)伲伲酱伲嫠?/p>

船速＝順?biāo)伲伲侥嫠伲?/p>

水速＝（順?biāo)伲嫠伲?

船速＝（順?biāo)伲嫠伲?

11.列車問題

列車問題是與列車行駛有關(guān)的一類問題,。在這類應(yīng)用題中，主要發(fā)生變化的量是路程,，這里的路程受列車長度的影響,。

*數(shù)量關(guān)系

路程＝橋長（或隧道、山洞）＋車長

過橋時間＝（車長＋橋長）÷車速

火車追及：追及時間＝（甲車長＋乙車長）÷（甲車速－乙車速）

火車相遇：相遇時間＝（甲車長＋乙車長）÷（甲車速＋乙車速）

12.植樹問題

植樹問題研究的是距離,、棵距,、棵數(shù)這幾個量之間的數(shù)量關(guān)系。解答植樹問題首先要判斷地形,，分清是否為封閉圖形,，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計算,。

*數(shù)量關(guān)系

1.非封閉型

（1）線路兩端都植樹：棵數(shù)＝距離÷棵距＋1

（2）線路一端植樹：棵數(shù)＝距離÷棵距

（3）線路兩端都不植樹：棵數(shù)＝距離÷棵距－1

2.封閉型

（1）棵數(shù)＝距離（周長）÷棵距

（2）面積植樹：棵數(shù)＝面積÷（棵距×行距）

13.年齡問題

年齡問題往往與和差,、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系,，且與差倍問題的解題思路是一致的,。

*數(shù)量關(guān)系

小年齡＝大、小年齡差÷倍數(shù)差

14.時鐘問題

時鐘問題可以看成是在一個特殊圓形軌道上的兩人追及或相遇問題,，不過這里的“兩人”分別指時鐘的分針和時針,。

*數(shù)量關(guān)系

分針的速度是時針的12倍。每分鐘分針比時針多走1/12小格,。

時鐘問題通常按追及問題來求解,，也可以按差倍問題來計算。

15.盈虧問題

分配標(biāo)準(zhǔn)的不同會造成分配結(jié)果的差異,。盈虧問題一般有三種類型：“一盈一虧”,、“二盈”、“二虧”。根據(jù)兩次分配時盈虧總量的變化,，就可求出對象的數(shù)量和物品的總數(shù)量,。

*數(shù)量關(guān)系

1.先求對象的數(shù)量，即分配時的份數(shù),。

份數(shù)＝（盈＋虧）÷分配差

份數(shù)＝（大盈－小盈）÷分配差

份數(shù)＝（大虧－小虧）÷分配差

2.再求物品的總數(shù)量,。

總數(shù)量＝每份數(shù)量×份數(shù)＋盈或總數(shù)量＝每份數(shù)量×份數(shù)－虧

16.工程問題

這類問題在已知條件中，往往不給出工作總量的具體數(shù)值,，只提出“一項工程”“一塊土地”“一條水渠”“一批零件”等。在解題時,，通常用單位“1”表示工作總量,。

*數(shù)量關(guān)系

工作總量＝工作效率×工作時間

工作效率＝工作總量÷工作時間

工作時間＝工作總量÷工作效率

17.正、反比例問題

正,、反比例應(yīng)用題中有兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,。

如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定（即商一定）,，那么這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系,。解答正比例應(yīng)用題是對正比例意義和解比例等知識的綜合運(yùn)用,。

如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，那么這兩種量就叫作成反比例的量,，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系,。解答反比例應(yīng)用題是對反比例意義和解比例等知識的綜合運(yùn)用。

*數(shù)量關(guān)系

判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵,。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成正,、反比例問題去解決，而且比較簡捷,。

18.按比例分配問題

這類題目的已知條件一般有兩種形式：一種是用比或連比的形式反映各部分量占總量的份數(shù),；另一種是直接給出份數(shù)。問題一般求幾個部分量各是多少,。

*數(shù)量關(guān)系

總份數(shù)＝比的前后項之和

部分量＝總數(shù)量×部分量占總量的分率

19.百分?jǐn)?shù)問題（分?jǐn)?shù)問題）

百分?jǐn)?shù)問題（分?jǐn)?shù)問題）一般有三種類型：

1.已知一個數(shù),，求它的幾（百）分之幾是多少，或求比一個數(shù)多（少）幾（百）分之幾的數(shù)是多少,，用乘法計算,；

2.已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，或已知比一個數(shù)多（少）幾（百）分之幾的數(shù)是多少,，求這個數(shù),，用除法計算；

3.已知兩個數(shù),，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾,，或求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾（百）分之幾,，用除法計算。

*數(shù)量關(guān)系

1.分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：單位“1”數(shù)量×所求量分率＝所求量

2.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：已知量÷已知量對應(yīng)的分率＝單位“1”數(shù)量

3.求分率應(yīng)用題：比較量÷單位“1”數(shù)量＝比較量占單位“1”數(shù)量的幾（百）分之幾

20.商品利潤問題

商品利潤問題主要研究進(jìn)價（成本）,、售價,、利潤等不同量之間的數(shù)量關(guān)系，題中一般有“上漲了百分之幾”“下降了百分之幾”等詞句,。解答這類應(yīng)用題時一定要弄清分率所對應(yīng)的單位“1”,。

*數(shù)量關(guān)系

利潤＝售價－進(jìn)價

利潤率＝（售價－進(jìn)價）÷進(jìn)價×100％

售價＝進(jìn)價×（1＋利潤率）

虧損＝進(jìn)價－售價

虧損率＝（進(jìn)價－售價）×100％

21.存款利率問題

存款利率問題，一般會已知本金,、利率及存款時間,，求利息。利息可用公式“利息＝本金×年（月）利率×存款年（月）數(shù)”直接求出,。

*數(shù)量關(guān)系

利息＝本金×年（月）利率×存款年（月）數(shù)

本利和＝本金＋利息

年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）數(shù)×100％

22.溶液濃度問題

溶液濃度問題主要有兩種類型：一種是把某種溶液加水稀釋或加溶質(zhì)變濃,；一種是把兩種不同濃度的溶液混合。這類應(yīng)用題一般先求題中不變的量,，再根據(jù)題意求解,。

*數(shù)量關(guān)系

溶液質(zhì)量＝溶劑質(zhì)量＋溶質(zhì)質(zhì)量

濃度＝溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100％

23.“牛吃草”問題

“牛吃草”問題主要涉及三個量：草的數(shù)量（原有草量，草單位時間的生長量）,、牛的頭數(shù),、時間。這類應(yīng)用題的難點(diǎn)在于隨著時間的增長,，草也在勻速生長,，所以草的總量不定。

*數(shù)量關(guān)系

草單位時間的生長量＝（較長時間×對應(yīng)的牛頭數(shù)－較短時間×對應(yīng)的牛頭數(shù)）÷（較長時間－較短時間）

原有草量＝較長（短）時間×對應(yīng)的牛頭數(shù)－較長（短）時間×草單位時間的生長量

草總量＝原有草量＋草單位時間的生長量×天數(shù)

24.雞兔同籠問題（置換問題）

雞兔同籠問題一般已知籠子里雞,、兔的總只數(shù)和總腳數(shù),，求雞、兔各有多少只,；或者已知雞和兔的總只數(shù),、雞腳數(shù)與兔腳數(shù)的差，求雞,、兔各有多少只,。

*數(shù)量關(guān)系

1.雞的只數(shù)＝（每只兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)）

兔的只數(shù)＝總只數(shù)－雞的只數(shù)

2.兔的只數(shù)＝（總腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)）

雞的只數(shù)＝總只數(shù)－兔的只數(shù)

25.方陣問題

方陣問題的核心是求最外層每邊的人（物）數(shù)。

*數(shù)量關(guān)系

實(shí)心方陣總?cè)耍ㄎ铮?shù)＝最外層每邊的人（物）數(shù)×最外層每邊的人（物）數(shù)

方陣最外層每邊的人（物）數(shù)＝方陣最外層的總?cè)耍ㄎ铮?shù)÷4＋1

方陣外一層的總?cè)耍ㄎ铮?shù)－內(nèi)一層的總?cè)耍ㄎ铮?shù)＝8

去掉的一行和一列的總?cè)耍ㄎ铮?shù)＝去掉的每邊人（物）數(shù)×2－1

26.構(gòu)圖布數(shù)問題

解決“構(gòu)圖布數(shù)”問題的關(guān)鍵是要符合所給的條件,。這類問題在本質(zhì)上就是找規(guī)律的題目,。

*數(shù)量關(guān)系

根據(jù)不同題目的要求而定。

27.幻方問題

幻方問題的基本特點(diǎn)是填入正方形格子里的數(shù)字要使每行,、每列以及對角線上的各數(shù)之和都相等,。這個“和”叫作幻和，正中間方格的數(shù)叫作中心數(shù)。

*數(shù)量關(guān)系

三階幻方：（1）全體數(shù)的和＝幻方×3

（2）幻和＝中心數(shù)×3

28.抽屜原理問題

例如,，桌上有10個蘋果,，要把這10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，有的抽屜可以放1個,，有的可以放2個,，有的可以放5個。但無論怎樣放,，最終我們會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少放了2個蘋果,。

*數(shù)量關(guān)系

蘋果÷抽屜＝商……余數(shù)

余數(shù)：（1）余數(shù)＝1，結(jié)論：總有一個抽屜里至少放了（商＋1）個蘋果,；

（2）余數(shù)＝ｘ（1<ｘ<抽屜數(shù)）,，結(jié)論：總有一個抽屜里至少放了（商＋1）個蘋果；

（3）余數(shù)＝0,，結(jié)論：總有一個抽屜里至少放了“商”個蘋果

29.公因公倍問題

解答公因數(shù)或公倍數(shù)問題，關(guān)鍵要從因數(shù)和倍數(shù)的意義入手來分析,，把題目轉(zhuǎn)化為求幾個數(shù)的公因數(shù)或公倍數(shù)問題,。

*數(shù)量關(guān)系

絕大多數(shù)問題要用最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)來解答。

30.最值問題

最值問題一般已知工作流程和工作要求,，求完成此工作需要的時間,、資金等的最值。

*數(shù)量關(guān)系

一般是求最大值或最小值,。

31.列方程問題

列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是可以使未知數(shù)直接參與運(yùn)算,。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

*數(shù)量關(guān)系

方程等號兩邊的數(shù)量相等,。

32.周期問題

周期問題主要分為三類：圖形中的周期問題,；數(shù)列中的周期問題；年月日中的周期問題,。解決周期問題的關(guān)鍵是確定循環(huán)周期,。

*數(shù)量關(guān)系

根據(jù)規(guī)律找出周期，用周期解題,。

更多有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的問題,，請關(guān)注”悅知少兒“