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應用題是決定小學孩子數(shù)學成績的關(guān)鍵,，也是拉分的關(guān)鍵。我為大家歸納了以下30類典型應用題,，都是小升初的重考點,！文章頗長，但對小學孩子成績的提高非常有益,，希望家長們耐心看完,，以便教孩子學習。 由于應用題考點太多,，我分為3篇發(fā),，這是前10個考點文章家長必看：小升初30類典型應用題總結(jié)，短期提高孩子數(shù)學成績,！今天法第11-20個考點,，希望家長認真閱讀，輔導孩子提高學習成績,，小升初考個好學校,！ 十一、行船問題 【含義】 行船問題也就是與航行有關(guān)的問題,。解答這類問題要弄清船速與水速,，船速是船只本身航行的速度,，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度,，船只順水航行的速度是船速與水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差,。 【數(shù)量關(guān)系】 （順水速度＋逆水速度）÷2＝船速 （順水速度－逆水速度）÷2＝水速 順水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2 逆水速＝船速×2－順水速＝順水速－水速×2 【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式,。  十二,、 列車問題 【含義】 這是與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時要注意列車車身的長度,。 【數(shù)量關(guān)系】 火車過橋：過橋時間＝（車長＋橋長）÷車速 火車追及： 追及時間＝（甲車長＋乙車長＋距離） ÷（甲車速－乙車速） 火車相遇： 相遇時間＝（甲車長＋乙車長＋距離） ÷（甲車速＋乙車速） 【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式,。  十三,、時鐘問題 【含義】 就是研究鐘面上時針與分針關(guān)系的問題，如兩針重合,、兩針垂直,、兩針成一線、兩針夾角為60度等,。時鐘問題可與追及問題相類比,。 【數(shù)量關(guān)系】 分針的速度是時針的12倍， 二者的速度差為11/12,。 通常按追及問題來對待,，也可以按差倍問題來計算。 【解題思路和方法】 變通為“追及問題”后可以直接利用公式,。  十四,、 盈虧問題 【含義】 根據(jù)一定的人數(shù),，分配一定的物品，在兩次分配中,，一次有余（盈）,，一次不足（虧），或兩次都有余,，或兩次都不足,，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應用題叫做盈虧問題,。 【數(shù)量關(guān)系】 一般地說,，在兩次分配中,，如果一次盈，一次虧,，則有： 參加分配總?cè)藬?shù)＝（盈＋虧）÷分配差 如果兩次都盈或都虧,，則有： 參加分配總?cè)藬?shù)＝（大盈－小盈）÷分配差 參加分配總?cè)藬?shù)＝（大虧－小虧）÷分配差 【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。  十五、工程問題 【含義】 工程問題主要研究工作量,、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系,。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量,，只提出“一項工程”、“一塊土地”,、“一條水渠”,、“一件工作”等，在解題時,，常常用單位“1”表示工作總量,。 【數(shù)量關(guān)系】 解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣,，工作效率就是工作時間的倒數(shù)（它表示單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾）,，進而就可以根據(jù)工作量、工作效率,、工作時間三者之間的關(guān)系列出算式,。 工作量＝工作效率×工作時間 工作時間＝工作量÷工作效率 工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） 【解題思路和方法】 變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。  十六、正反比例問題 【含義】 兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定（即商一定）,，那么這兩種量就叫做成正比例的量,，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應用題是正比例意義和解比例等知識的綜合運用,。 兩種相關(guān)聯(lián)的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,，這兩種量就叫做成反比例的量,，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應用題是反比例的意義和解比例等知識的綜合運用,。 【數(shù)量關(guān)系】 判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應用題的關(guān)鍵,。許多典型應用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷,。 【解題思路和方法】 解決這類問題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比,，應用比和比例的性質(zhì)去解應用題。 正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似,。  '十七,、 按比例分配問題 【含義】 所謂按比例分配，就是把一個數(shù)按照一定的比分成若干份,。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù),，另一種是直接給出份數(shù)。 【數(shù)量關(guān)系】 從條件看,，已知總量和幾個部分量的比,；從問題看，求幾個部分量各是多少,?？偡輸?shù)＝比的前后項之和 【解題思路和方法】 先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項相加求出總份數(shù),，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母,，比的前后項分別作分子），再按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法,，分別求出各部分量的值,。  十八,、 百分數(shù)問題 【含義】 百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù),。分數(shù)常?？梢酝ǚ帧⒓s分,，而百分數(shù)則無需,；分數(shù)既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分數(shù)只能表示“率”,；分數(shù)的分子,、分母必須是自然數(shù)，而百分數(shù)的分子可以是小數(shù),；百分數(shù)有一個專門的記號“%”,。 在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%,，兩個百分點就是2%,。 【數(shù)量關(guān)系】 掌握“百分數(shù)”、“標準量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系： 百分數(shù)＝比較量÷標準量 標準量＝比較量÷百分數(shù) 【解題思路和方法】 一般有三種基本類型： （1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,； （2）已知一個數(shù),，求它的百分之幾是多少； （3）已知一個數(shù)的百分之幾是多少,，求這個數(shù),。  十九,、“牛吃草”問題 【含義】 “牛吃草”問題是大科學家牛頓提出的問題，也叫“牛頓問題”,。這類問題的特點在于要考慮草邊吃邊長這個因素,。 【數(shù)量關(guān)系】 草總量＝原有草量＋草每天生長量×天數(shù) 【解題思路和方法】 解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長量。   二十,、 雞兔同籠問題 【含義】 這是古典的算術(shù)問題。已知籠子里雞,、兔共有多少只和多少只腳,，求雞、兔各有多少只的問題,，叫做第一雞兔同籠問題,。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞,、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題,。 【數(shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問題： 假設全都是雞，則有 兔數(shù)＝（實際腳數(shù)－2×雞兔總數(shù)）÷（4－2） 假設全都是兔,，則有 雞數(shù)＝（4×雞兔總數(shù)－實際腳數(shù)）÷（4－2） 第二雞兔同籠問題： 假設全都是雞,，則有 兔數(shù)＝（2×雞兔總數(shù)－雞與兔腳之差）÷（4＋2） 假設全都是兔，則有 雞數(shù)＝（4×雞兔總數(shù)＋雞與兔腳之差）÷（4＋2） 【解題思路和方法】 解答此類題目一般都用假設法，可以先假設都是雞,，也可以假設都是兔,。如果先假設都是雞，然后以兔換雞,；如果先假設都是兔,，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題,。通過先假設,，再置換，使問題得到解決,。  其實,，文章中給孩子歸納總結(jié)的30個類型,，其實都應該是孩子自己的工作，但大部分孩子都做不到,，但班上成績頂尖的孩子往往卻能做得非常好，不信,，叫孩子借學霸們的筆記本來看看,。 歸納總結(jié)的能力在孩子12年學習生涯中都是很重要的，尤其是上初中以后,，年級越高,，對孩子自身的學習能力要求就越高，如果孩子不具備這種能力,，那么學習起來相當吃力,，甚至吃力不討好！所以家長們要注意培養(yǎng)孩子歸納總結(jié)以及記憶能力,。 |
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