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小學(xué)數(shù)學(xué)中,，應(yīng)用題部分對(duì)于很多孩子來說是一個(gè)難點(diǎn)，主要還是對(duì)于一些概念和?？碱}目的理解不夠透徹,，今天，黃小將搜集了小學(xué)數(shù)學(xué)的15種應(yīng)用題的?？紗栴},，以及對(duì)應(yīng)的解題思路。一起來看看吧,。  解題時(shí),，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn),，求出所要求的數(shù)量,。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。 所用到的數(shù)量關(guān)系 總量÷份數(shù)＝1份數(shù)量 1份數(shù)量×所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量 另一總量÷（總量÷份數(shù)）＝所求份數(shù)  解題時(shí),，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題,，叫歸總問題,。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量,、幾公畝地上的總產(chǎn)量,、幾小時(shí)行的總路程等。 所用到的數(shù)量關(guān)系 1份數(shù)量×份數(shù)＝總量 總量÷1份數(shù)量＝份數(shù) 總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量  已知兩個(gè)數(shù)量的和與差,，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少,，這類應(yīng)用題叫和差問題,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 大數(shù)＝（和＋差）÷2 小數(shù)＝（和－差）÷2  已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少,，這類應(yīng)用題叫做和倍問題,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 總和÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù) 總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù) 較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)  已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少,，這類應(yīng)用題叫做差倍問題,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍－1）＝較小的數(shù) 較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)  有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍,，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù),，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 總量÷一個(gè)數(shù)量＝倍數(shù) 另一個(gè)數(shù)量×倍數(shù)＝另一總量  兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行,，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速） 總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間  兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā),，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的,，行進(jìn)速度要快些,，在前面的，行進(jìn)速度較慢些,，在一定時(shí)間之內(nèi),，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 追及時(shí)間＝追及路程÷（快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速）×追及時(shí)間  按相等的距離植樹,，在距離、棵距,、棵數(shù)這三個(gè)量之間,，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量,，這類應(yīng)用題叫做植樹問題,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 線形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距＋1 環(huán)形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距 方形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距－4 三角形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距－3 面積植樹棵數(shù)＝面積÷（棵距×行距）  這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變,，但是,，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。 所用到的數(shù)量關(guān)系 年齡問題往往與和差,、和倍,、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的,，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn),。  行船問題也就是與航行有關(guān)的問題,。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度,，也就是船只在靜水中航行的速度,；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和,；船只逆水航行的速度是船速與水速之差,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 （順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝船速 （順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝水速 順?biāo)伲酱佟?－逆水速＝逆水速＋水速×2 逆水速＝船速×2－順?biāo)伲巾標(biāo)伲佟? 這是與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時(shí)要注意列車車身的長度,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 火車過橋：過橋時(shí)間＝（車長＋橋長）÷車速 火車追及：追及時(shí)間＝（甲車長＋乙車長＋距離）÷（甲車速－乙車速） 火車相遇：相遇時(shí)間＝（甲車長＋乙車長＋距離）÷（甲車速＋乙車速） 就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問題,，如兩針重合、兩針垂直,、兩針成一線,、兩針夾角為60度等。時(shí)鐘問題可與追及問題相類比,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 分針的速度是時(shí)針的12倍,， 二者的速度差為11/12。 通常按追及問題來對(duì)待,，也可以按差倍問題來計(jì)算,。 所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份,。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù),，另一種是直接給出份數(shù)。 所用到的數(shù)量關(guān)系 從條件看,，已知總量和幾個(gè)部分量的比,；從問題看，求幾個(gè)部分量各是多少,?？偡輸?shù)＝比的前后項(xiàng)之和 ?工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系,。這類問題在已知條件中,，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”,、“一塊土地”,、“一條水渠”、“一件工作”等,，在解題時(shí),，常常用單位“1”表示工作總量,。 所用到的數(shù)量關(guān)系 解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”,，這樣,，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量,、工作效率,、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。 工作量＝工作效率×工作時(shí)間 工作時(shí)間＝工作量÷工作效率 工作時(shí)間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） |
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