前些日子,，有位家長(zhǎng)給我發(fā)信息說(shuō),，她的孩子對(duì)這個(gè)乘法分配律還是不懂，問(wèn)有沒(méi)有這方面的題,，她想讓孩子在暑假里面做一做,。其實(shí)，乘法分配律在所有的運(yùn)算定律中,，是個(gè)難點(diǎn)。在教學(xué)這部分內(nèi)容的時(shí)候,，孩子們出現(xiàn)的錯(cuò)誤特別多,，說(shuō)到底，還是算理沒(méi)搞明白,。

了解“乘法分配律”得從解決問(wèn)題入手,。在此,，我舉了個(gè)簡(jiǎn)單的例題“一件上衣65元，一條褲子35元,，買(mǎi)5件上衣和5條褲子,，一共需要多少錢(qián)？”

先分析題意,，已知上衣和褲子的單價(jià),，又知上衣和褲子各買(mǎi)5件（條），數(shù)量相等,，其實(shí)也就是買(mǎi)5套衣服,。要求的就是5套衣服的總價(jià)。

解決這個(gè)問(wèn)題，有兩種方法：一是先算出一件上衣和一條褲子一共需要多少錢(qián)（也就是先算一套衣服的價(jià)錢(qián)）,，然后再乘5（買(mǎi)了5套）,，兩步就能算出總價(jià)，列成綜合算式是：（65+35）×5=100×5=500（元）,；二是分別算出5件上衣的價(jià)錢(qián),，和5條褲子的價(jià)錢(qián),，再把兩個(gè)錢(qián)數(shù)加起來(lái)，就是5套衣服的總價(jià)了,，這個(gè)方法得用三步計(jì)算,，列成綜合算式是：65×5+35×5=325+175=500（元）。

由于這兩種方法都是計(jì)算5件上衣和5條褲子的總價(jià)的，結(jié)果都是500元,，所以,，可以用等號(hào)把這兩道綜合算式連接起來(lái)，即：（65+35）×5=65×5+35×5,。這其實(shí)就是乘法分配律的運(yùn)算形式,，如果用字母a表示上衣的價(jià)錢(qián)65元，用b表示褲子的價(jià)錢(qián)35元,，用c表示購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量5,，那么，上式就變成（a+b）×c=a×c+b×c,。用文字表述,，即：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,，再相加,。這叫做乘法分配律。

這里,，要注意“分別相乘”這幾個(gè)字,，結(jié)合例題，也就是上衣單價(jià)乘5,，別忘了褲子單價(jià)也要乘5,，才能算出完整的5套衣服的總價(jià)。通常孩子們?nèi)菀族e(cuò)在只乘了一個(gè)5,，總是忘記“分別相乘”四字,。

在上述例題中,，用字母表示還可以寫(xiě)成a×（b + c）=a×b + a×c，這里只是把字母換了一下位置而已,，其中a表示為數(shù)量5,，b和c分別表示成上衣和褲子的單價(jià)。在乘法分配律中，還有兩種變形的運(yùn)算公式（a-b）×c=a×c-b×c,；a×（b - c）=a×b -a×c,，就是把“+”換成了“－”而已。

再舉一個(gè)例題：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑,、種樹(shù),，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù),。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng),？

這道題，同樣也有兩種解法：（4+2）×25＝6×25＝150（名） 和4×25+2×25＝100+50＝150（名）

比較上面兩道例題,，第一道用兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的方法來(lái)做比較簡(jiǎn)單：（65+35）×5=100×5=500（元）,，因?yàn)槔ㄌ?hào)里的兩個(gè)數(shù)可以湊成整百；而第二道用先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,，再相加的方法做簡(jiǎn)單一些：4×25+2×25＝100+50＝150（名）,，因?yàn)椤?×25”和“2×25”在計(jì)算上比“6×25”更加好算。

因此,，以后在做簡(jiǎn)便計(jì)算的題時(shí),，要具體情況具體分析，比如做乘法分配律的題,，先觀察,，看看（a+b）×c=a×c+b×c，用左邊這種方式好算,，還是右邊這種方式簡(jiǎn)單,，然后再轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)便的方法來(lái)算。

總之，萬(wàn)變不離其宗,，弄明白算理了,，解決此類型的題就會(huì)迎刃而解。