例：一套運(yùn)動(dòng)服裝的上衣45元，褲子25元,。某服裝店購(gòu)進(jìn)了40套這種運(yùn)動(dòng)服裝,，共花了多少元？

顯然,，有兩種算法,，一是先算出一套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)錢(qián)，再算40套運(yùn)動(dòng)服的總錢(qián)數(shù),，列式為（45+25）×40,；二是上衣與褲子的錢(qián)數(shù)分開(kāi)算，上衣40件的錢(qián)數(shù)為（45×40）元,，褲子40件的錢(qián)數(shù)為（25×40）元,，40套運(yùn)動(dòng)服裝的總錢(qián)數(shù)為（45×40+25×40）元。這兩個(gè)算式計(jì)算的總錢(qián)數(shù)都是2800元,，所以有（45+25）×40=45×40+25×40,。

觀察等式后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù),，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,，再把乘得的積相加。接著就要對(duì)這個(gè)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行舉例驗(yàn)證,，其實(shí)驗(yàn)證的過(guò)程也是加深認(rèn)識(shí)的過(guò)程,，不可缺少。驗(yàn)證后總結(jié)得出：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘,，再相加,。這個(gè)規(guī)律稱為乘法分配律，用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c,。

相對(duì)于交換律與結(jié)合律,，乘法分配律學(xué)起來(lái)就比較困難，不但分配律的形式變換多樣,，而且應(yīng)用起來(lái),，既可以正向應(yīng)用也可以逆向應(yīng)用，所以要讓孩子能靈活應(yīng)用乘法分配律,，必須使他們理解并掌握乘法分配律的本質(zhì)，即幾個(gè)幾的分與合或倍數(shù)的分與合,。

如：38×102        ……可以表示為102個(gè)38相加

=38×（100+2）             幾個(gè)幾的分

=38×100+38×2  ……可以分成100個(gè)38與2個(gè)38相加

=3800+76

=3876

360×52+480×36

=36×520+480×36……等積變化后表示520個(gè)36與480個(gè)36相加

=（520+480）×36……520個(gè)36與480個(gè)36合成（520+480）個(gè)36

=1000×36

=36000