撰文 | 陳關(guān)榮（香港城市大學(xué)電機(jī)工程系教授）

責(zé)編 | 劉志遠(yuǎn)

來源：科技導(dǎo)報(bào)

1927年，第五次索爾維國際會議召開,，德布羅意提出了一種“導(dǎo)航波”理論,，即每一粒子都具有確定性的空間位置或軌跡，由導(dǎo)航波函數(shù)描述,。會議結(jié)束后,，德布羅意的導(dǎo)航波理論漸漸地被物理學(xué)界遺忘。2005年,，巴黎狄德羅大學(xué)的流體物理學(xué)家伊夫·庫代的“彈跳油滴”實(shí)驗(yàn)以及“雙縫實(shí)驗(yàn)”,，使得德布羅意的導(dǎo)航波理論復(fù)活，但不久被丹麥技術(shù)大學(xué)的托馬斯·玻爾推翻,。但德布羅意的追隨者們并沒有放棄,，今天他們?nèi)栽谇笏鳌?/em>

01 導(dǎo)航波理論的誕生

路易·德布羅意（Louis Victor Pierre Raymond duc de Broglie），出生在法國北部迪耶普（Dieppe）的一個外交和政治世家（圖1）,。他14歲那年,，時為家族第五代公爵的父親維克多（Victor，5th duc de Broglie）去世,。母親保琳（Pauline d'Armaillé）和世襲第六代公爵的哥哥摩里斯（Maurice, 6th duc de Broglie）把他送去了巴黎最好的貴族中學(xué) Lycée Janson de Sailly讀書,。德布羅意在中學(xué)時期，他的法文,、歷史,、物理、哲學(xué)成績?nèi)济星懊?909年中學(xué)畢業(yè)后,，他進(jìn)入了法國一流的索邦大學(xué)（Sorbonne Université）,，該校著名的校友包括居里夫婦（Pierre and Marie Curie）。

圖1  路易·德布羅意（1892—1987）

可能由于德布羅意對各個學(xué)科都擅長的緣故，在大學(xué)里讀書的德布羅意并不清楚自己應(yīng)該主修什么科目,。他最初選擇了歷史,，后來又轉(zhuǎn)去學(xué)法律。1911年,，他的物理學(xué)者哥哥摩里斯把他帶去參加在比利時布魯塞爾召開的第一屆索爾維（Solvay）國際會議,，在那里他見到了愛因斯坦、居里夫人和亨利·龐加萊（Jules Henri Poincaré）,，對物理學(xué)產(chǎn)生了極大興趣,，回校后轉(zhuǎn)讀理論物理。1913年,，他帶著文學(xué)和科學(xué)兩個學(xué)士學(xué)位文憑從索邦大學(xué)畢業(yè),。

翌年，第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā),。德布羅意到了陸軍服役,，開始在一個軍事要塞當(dāng)工兵，后來轉(zhuǎn)到在巴黎艾菲爾鐵塔下的無線電部門當(dāng)通訊兵,。1918年,，第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束，德布羅意隨之退役,。他返回索邦大學(xué),，繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究理論物理，師從保羅·朗之萬（Paul Langevin）,。那時,，他的哥哥摩里斯正在研究X-射線光譜和光電效應(yīng)，常常把他帶到自己的實(shí)驗(yàn)室里工作,。后來,，兄弟兩人共同發(fā)表了光學(xué)方面的論文。

1924年,，32歲的德布羅意完成了博士論文《量子理論研究》,，次年全文發(fā)表在《物理年刊》。在他的博士論文里,，德布羅意基于愛因斯坦對于光波特別是光波的“波粒二象性”研究,，提出了電子的波動性新理論，把愛因斯坦的理論從光推廣到物質(zhì),，即物質(zhì)微粒的波粒二象性,。

導(dǎo)師朗之萬對德布羅意新理論的正確性沒有太大的把握，于是把德布羅意的論文寄給了愛因斯坦征求意見,。愛因斯坦興奮地寫了封簡短的回信,，稱贊道：“他掀起了巨大帷幕的一角,！”愛因斯坦將論文推薦到了柏林科學(xué)院，于是這一新理論很快便廣泛傳播于物理學(xué)界,。受這篇論文的啟發(fā)，1926年埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）寫下了今天熟知的薛定諤方程,。1927年克林頓·戴維森（Clinton Davisson）與雷斯特·革末（Lester Germer）的著名電子實(shí)驗(yàn),，以及1928年喬治·湯遜（George Thomson）的另一個實(shí)驗(yàn)，都驗(yàn)證了德布羅意的電子波理論,。

1926-1927 年,，從不同角度出發(fā)，馬克斯·玻恩（Max Born）對薛定諤方程做出了概率論解釋,，另外沃納·海森堡（Werner Heisenberg）提出“不確定性原理”,，說明無法同時精確地測量到粒子的動量和位置。

1927年,，第五次索爾維國際會議再次在布魯塞爾召開,，主題是“電子和光子”，討論新興的量子理論（圖2）,。這是一次最廣為人知的學(xué)術(shù)會議,，在兩個不同學(xué)派之間發(fā)生了著名的玻爾—愛因斯坦論戰(zhàn)。居里夫人是唯一的女性科學(xué)家,，29 位與會者中有17人獲諾貝爾獎,。

圖2 第五次索爾維會議合影，德布羅意位于第二排右三

丹麥物理學(xué)家尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）提出了量子力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的“哥本哈根詮釋”,，宣稱在量子尺度上被觀測到之前一切都是“不真實(shí)”的,。他認(rèn)為粒子的位置并不是確定的，而是隨機(jī)的,，由概率波函數(shù)決定,；在測量到的一瞬間，波函數(shù)坍塌成一個點(diǎn),，粒子飛躍到這一點(diǎn)上,，此刻它的位置才成為“現(xiàn)實(shí)”。

愛因斯坦以“上帝不會擲骰子”的觀點(diǎn)反對玻爾,，以及他所依賴的海森堡“不確定性原理”,。而玻爾則反駁道：“愛因斯坦先生，請不要告訴上帝怎么做,?！痹谶@場論戰(zhàn)中，德布羅意自然站在愛因斯坦一邊,。他還提出了一種“導(dǎo)航波”（pilot-wave）理論,，即每一粒子都具有確定性的空間位置或軌跡,，由導(dǎo)航波函數(shù)描述?？墒?，支持玻爾的沃爾夫?qū)づ堇╓olfgang Pauli）在會議中指出，導(dǎo)航波理論無法解釋非彈性散射,，從而無法說明導(dǎo)航波背后的物理本質(zhì),。這次會議結(jié)束時，玻爾學(xué)派以他們的革命性理論占了上風(fēng),。此后,，德布羅意的導(dǎo)航波理論也漸漸地被物理學(xué)界遺忘。

1929年的諾貝爾物理學(xué)獎頒發(fā)給了博士畢業(yè)不到5年的德布羅意,，表彰他“發(fā)現(xiàn)了電子的波動性 ”（for his discovery of the wave nature of electrons）,。頒獎委員會的頌詞中說：“在這么年輕的時候，你就陷入到物理學(xué)中最深刻問題的爭論中,。在沒有任何證據(jù)支持的情況下,，你有勇氣斷言，物質(zhì)不僅具有微粒性質(zhì),，而且還具有波動性質(zhì),。后來的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了你的觀點(diǎn)是正確的?！?/p>

德布羅意從1928年開始在索邦大學(xué)教授理論物理學(xué),，其后在亨利·龐加萊研究院（Institut Henri Poincaré）工作，1932 年后在巴黎大學(xué)（Université de Paris）任理論物理教授直至 1962 年 70 歲退休,。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),，他一生發(fā)表了150篇學(xué)術(shù)論文和25本書。

學(xué)術(shù)榮譽(yù)方面,，1933 年德布羅意當(dāng)選為法國科學(xué)院（Académie des Sciences）院士,。1942年他成為科學(xué)院的常務(wù)秘書，負(fù)責(zé)分配行政工作任務(wù),、報(bào)告科學(xué)院年度成績,、撰寫逝世院士挽詞等，任職至1975年,。1944年,，他榮膺法蘭西學(xué)術(shù)院（Académie Fran?aise）首席院士。法蘭西學(xué)術(shù)院是 1635 年創(chuàng)立的法國歷史最悠久和名氣最大的學(xué)術(shù)權(quán)威機(jī)構(gòu),。一生中他先后被歐洲,、美國和印度等18個國家科學(xué)院遴選為外籍院士。德布羅意獲得過許多重要獎項(xiàng),，特別是 1929 年法國科學(xué)院首次頒發(fā)的亨利·龐加萊獎,、1938 年德國物理學(xué)會的馬克斯·普朗克（Max Planck）獎,、1952年聯(lián)合國教育科學(xué)及文化組織的卡林加獎（Kalinga Prize）、1956年法國國家科學(xué)研究中心的金質(zhì)獎?wù)拢?961 年法國榮譽(yù)軍團(tuán)大十字勛章（Légion d'honneur）等,。他還先后被華沙,、布加勒斯特、雅典,、洛山,、魁北和布魯塞爾等大學(xué)授予榮譽(yù)博士學(xué)位。

學(xué)術(shù)活動方面,，1945 年德布羅意兼任法國原子能委員會高級顧問,，又在亨利·龐加萊研究院建立了工程力學(xué)中心,。他的長期努力還促成了著名的國際量子分子科學(xué)院（IAQMS）的創(chuàng)立并成為首批核心成員,。1950 年，在德布羅意波動力學(xué)因果論的基礎(chǔ)上,，大衛(wèi)·玻姆（David Bohm）引入了量子勢等概念從而建立了著名的德布羅意-玻姆理論,，是目前唯一能給予物質(zhì)波以實(shí)在狀態(tài)描述以及為某些量子力學(xué)預(yù)言做出合理解釋的理論。德布羅意-玻姆理論還為經(jīng)典混沌（classical chaos）理論和量子混沌（quantum chaos）理論的統(tǒng)一提供了基本框架（量子力學(xué)中的德布羅意-玻姆相空間）,。

1960年,，德布羅意的哥哥摩里斯去世，他成為了第七代布羅意公爵（7th, duc de Broglie）,。德布羅意終身未婚,，不曾有過私人汽車，一輩子住平民小屋,，深居簡出,，喜歡過平俗簡樸的生活。他為人彬彬有禮,，從來不發(fā)脾氣,，是一位典型的紳士學(xué)者。也許正因?yàn)檫@樣,，他健康長壽,，于1987年3月19日以95歲高齡在巴黎市郊的Louveciennes離世。

02 導(dǎo)航波理論的復(fù)活

歷史從來不肯輕易退出舞臺,。1927年第五次索爾維國際會議上德布羅意提出的導(dǎo)航波理論雖然漸被遺忘,，可還不是僵尸。

2005 年,，由巴黎狄德羅大學(xué)的流體物理學(xué)家伊夫·庫代（Yves Couder）指導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)偶然做了一個“彈跳油滴”（bouncing-droplet）實(shí)驗(yàn),，發(fā)現(xiàn)了一個可能顛覆玻爾量子力學(xué)理論的現(xiàn)象：當(dāng)微小油滴跌落到振動的油層表面時，它會上下彈跳,，并能夠穿越障礙,，很好地詮釋了一些撲朔迷離的量子現(xiàn)象,。他們發(fā)現(xiàn)彈跳的油滴在圍繞油面中心轉(zhuǎn)動時，只沿某些“量子化”的軌道運(yùn)動,，有時還會彈跳到另一個量子軌道上,，這與電子在原子核中的運(yùn)動十分相似。庫代意識到,，這驗(yàn)證了德布羅意主張的導(dǎo)航波理論,！隨后，庫代和伊曼紐爾·福特（Emmanuel Fort）合作,，進(jìn)行了更精確的“雙縫實(shí)驗(yàn)”（doubleslit experiment）,。很多物理學(xué)家對這類實(shí)驗(yàn)非常看好,。理查德·費(fèi)曼（Richard Feynman）說,，雙縫實(shí)驗(yàn)“蘊(yùn)含了量子力學(xué)的所有精華，隱藏著量子力學(xué)的終極規(guī)律”,。庫代和福特在記錄了75個彈跳油滴通過雙縫的軌跡之后,，宣稱在油滴的落點(diǎn)處觀察到了類似于干涉的條紋，而這看來只能是來源于導(dǎo)航波,。

于是,，德布羅意的導(dǎo)航波理論復(fù)活了，讓德布羅意的追隨者們興奮了10年的光景,。在這段時間里,，兩個派別的物理學(xué)家都開展了一系列的相關(guān)實(shí)驗(yàn)。麻省理工學(xué)院（MIT）流體動力學(xué)家約翰·布什（John Bush）的團(tuán)隊(duì),、丹麥技術(shù)大學(xué)（Technical University of Denmark）托馬斯·玻爾（Tomas Bohr）和安諾斯·安諾生（Anders Andersen）的團(tuán)隊(duì),，以及內(nèi)布拉斯加大學(xué)（University of Nebraska）量子物理學(xué)家赫爾曼·貝特蘭（Herman Batelaan）的團(tuán)隊(duì)都做出了一些相當(dāng)完美的實(shí)驗(yàn)，但都沒有觀察到庫代他們所說的干涉條紋,。其中,，約翰·布什和他的研究小組旨在闡明彈跳油滴的細(xì)微導(dǎo)航波動力學(xué)，并試圖對其類似量子的行為做出合理的解釋,。他們獲得在垂直振動流體浴上反彈油滴的理論結(jié)果,，建立了其運(yùn)動的積分微分方程，觀察到油滴彈跳狀態(tài)通過超臨界分叉之后幾乎是直線地穿過雙縫,，并沒有看到條紋出現(xiàn),。有趣的是，他們看到油滴運(yùn)動狀態(tài)從不穩(wěn)定到穩(wěn)定的改變,，驗(yàn)證了油滴在復(fù)雜幾何形狀中行走時的混沌動力學(xué)行為,。赫爾曼·貝特蘭團(tuán)隊(duì)則測量了來自光柵的電子衍射，并且記錄了雙縫衍射圖形,，證明了具有彈跳油滴的宏觀波粒對偶性,，還試圖對個別事件以確定的方式來描述其量子力學(xué)原理,。托馬斯·玻爾和安諾斯·安諾生的研究團(tuán)隊(duì)在 2015 年發(fā)表了最好的綜合性實(shí)驗(yàn)報(bào)告，以十分有說服力的結(jié)果表明：庫代和他的團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)中存在關(guān)鍵性錯誤,，其原因歸咎于實(shí)驗(yàn)過程中不該忽略的噪音,、使用不正確的方法和不夠充分的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

有趣的是,，發(fā)表這個報(bào)告推翻德布羅意理論的主要人物——丹麥技術(shù)大學(xué)的托馬斯·玻爾——正是尼爾斯·玻爾的孫子（圖3,、圖4）。

圖3 托馬斯·玻爾與他的祖父尼爾斯·玻爾照片的合照

圖4 玻爾祖孫三代 | 圖源：尼爾斯·玻爾檔案館

“我當(dāng)時特別想知道,，到底能不能得到一個確定性的量子力學(xué)理論,。”考慮到自己在玻爾家族中的位置,，托馬斯強(qiáng)調(diào)說：“也許是懷著一種責(zé)任感,，我覺得自己有義務(wù)見證最終結(jié)果?！?/p>

當(dāng)然,，德布羅意的追隨者們并沒有放棄——今天他們?nèi)栽诼飞稀?/p>

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作者簡介：陳關(guān)榮,，香港城市大學(xué)電機(jī)工程系教授,，研究方向?yàn)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)和非線性動力系統(tǒng)。