《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：由于學(xué)生的生活背景和思考角度不同,，所使用的方法必然是多樣的,，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,，提倡計(jì)算方法多樣化,。算法多樣化是實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的有效途徑，也是尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí),，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的有效途徑,。可是,，很多教師對(duì)算法多樣化的理解不到位,、不透徹，沒能很好地把握算法多樣化的核心,，因此產(chǎn)生種種誤區(qū),。下面筆者結(jié)合案例對(duì)一些誤區(qū)加以分析。

誤區(qū)一：教學(xué)目標(biāo)不清不楚

【案例1】蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)“9加幾”教學(xué)片段,。

這是個(gè)發(fā)散性問題,，對(duì)學(xué)生理解疊加法，非常有幫助,！數(shù)列遞推關(guān)系,，若具備后一項(xiàng)減前一項(xiàng)，且差f(n)能求和,，則能用疊加法求通項(xiàng)公式.如an-an-1=n或等,，再給出首項(xiàng)a1的值，則由疊加法可求an.

出示情境圖：左邊盒子里有9個(gè)蘋果,，右邊有4個(gè)蘋果,。

師：看圖后你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

生1：左邊盒子比右邊盒子多多少個(gè)蘋果?

師：誰(shuí)來(lái)回答這個(gè)問題?

生2：9-4=5，左邊盒子比右邊盒子多5個(gè)蘋果,。

師：“9-4=5”,，這可是我們前面學(xué)習(xí)的知識(shí)。

感恩節(jié)(Thanksgiving Day)是美國(guó)人民獨(dú)創(chuàng)的一個(gè)古老節(jié)日,，也是美國(guó)人合家歡聚的節(jié)日,。初時(shí)感恩節(jié)沒有固定日期，由美國(guó)各州臨時(shí)決定,。直到美國(guó)獨(dú)立后的1863年，林肯總統(tǒng)宣布感恩節(jié)為全國(guó)性節(jié)日,。1941年,，美國(guó)國(guó)會(huì)正式將每年11月第四個(gè)星期四定為“感恩節(jié)”。感恩節(jié)放假一天,，但很多地方會(huì)將假期延長(zhǎng)到星期天。

生3：左邊和右邊盒子一共有多少個(gè)蘋果?

選取銻含量較高的貴鉛樣品(w(Sb)=19.52%,，由硫酸鈰滴定法[16]測(cè)定所得),，分別采用20～150mL硝酸-酒石酸混酸進(jìn)行溶樣試驗(yàn)。結(jié)果表明,，當(dāng)硝酸-酒石酸混酸用量為25mL時(shí),，樣品溶液中有較多白色沉淀，少許灰色,；當(dāng)用量為50mL時(shí),，樣品溶液中有少許白色沉淀；當(dāng)用量分別為100mL和150mL時(shí),，溶液澄清,，樣品可基本完全溶解，這說(shuō)明酒石酸的加入確實(shí)能夠促進(jìn)樣品的溶解,，也進(jìn)一步說(shuō)明灰白色沉淀就是銻的氧化物,。因此實(shí)驗(yàn)選擇100mL硝酸-酒石酸混酸進(jìn)行溶樣。如遇未知更高銻含量的樣品在第一次溶樣后還有白色沉淀,，則需補(bǔ)加適量硝酸-酒石酸混酸繼續(xù)溶樣,，直到樣品溶解完全,。

師：這個(gè)問題誰(shuí)能回答?

生4：9+4=13,，左邊和右邊盒子一共有13個(gè)蘋果。

師：對(duì)于“9+4”,，你能想出哪些方法來(lái)計(jì)算,？比一比，看誰(shuí)的算法多,。（經(jīng)過思考后,，學(xué)生爭(zhēng)著發(fā)言）

1.嚴(yán)格規(guī)范檢驗(yàn)儀器的使用環(huán)節(jié)，定期進(jìn)行維護(hù)保養(yǎng),。儀器的精準(zhǔn)度直接影響到食品檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性,，因此，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格規(guī)范檢驗(yàn)儀器的使用環(huán)節(jié)和具體步驟,，并進(jìn)行定期的保養(yǎng)和維護(hù),，保障檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

生5：數(shù)一數(shù)小棒就知道了,，一共可數(shù)出13根,。

生6：我用9+1=10,10+3=13,。

生7：我想到了兩種方法，一種用5+5=10,10+3=13,；另一種先數(shù)9根小棒,，再拿4根小棒，數(shù)一數(shù)共13根,。

生8：我想到了四種方法,，第一種用9+1=10，10+3=13,；第二種用9+2=11,，11+2=13；第三種用9+3=12,，12+1=13,；第四種用9+1+1+1+1=13,。

……

思考：算法多樣化是基于傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)“計(jì)算方法單一，過于注重技能的發(fā)展,，忽視學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展”等問題提出來(lái)的,，主要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程，體驗(yàn)算法的多樣化,?？墒牵诮處煛氨纫槐?，看誰(shuí)的算法多”的“煽動(dòng)”下,，學(xué)生想到了一種、兩種,、三種,、四種方法。從中不難看出,，學(xué)生的這些算法中有些是雷同的,，如生8的第二種、第三種方法,，都是把4隨意拆分成兩個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算；有的學(xué)生思維還降低了,，如生3,、生4的解答方法，生3從湊十法（隨意的）走向數(shù)數(shù),，生4從最基本,、最關(guān)鍵的湊十法走向隨意地加。這樣的教學(xué),，背離了算法多樣化的目的,。教師應(yīng)該認(rèn)真領(lǐng)會(huì)，準(zhǔn)確把握算法多樣化的內(nèi)涵：算法多樣化并不是追求數(shù)量上的“多”,，尤其在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的同一個(gè)思維層次的算法,，教師不能一概叫好，要觀察判斷學(xué)生思維水平是否有質(zhì)的提升,。

誤區(qū)二：忽略教師的主導(dǎo)作用

【案例2】蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)片段,。

出示情境圖，引出數(shù)學(xué)問題：

待學(xué)生嘗試計(jì)算24×12 的積后,，組織全班學(xué)生交流：

生1：我用豎式計(jì)算的（豎式略）,，先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的2乘24,，再用十位上的1乘24,，最后把兩次相乘得到的積加起來(lái)。

生2：24×12=24×l0+24×2=240+48=288,。

康熙乙丑,，大中丞湯文正公三至其門，不見,。俟齋遭母喪,，湯公親吊，又弗見,，遂回車,。俟齋跪于中道半山,，叩首曰：“孝子徐某叩謝大人?！睖珖@息良久,，如閑云野鶴，可望不可即,。［24］153

生3：24×12=24×2×6=48×6=288,。

生4：24×12=24×3×4=72×4=288。

生5：24×12=12×4×6=48×6=288,。

生6：24×12=12×3×8=36×8,。

……

師：你們都想到了不同的算法，在這些算法中,，你最喜歡哪一種?

生1：我喜歡我想出的列豎式的方法,。

古語(yǔ)有云：“給人一杯水，自己就要有一桶水”,。作為老師更加要有不斷學(xué)習(xí)教學(xué)方法,，不斷充實(shí)自己教學(xué)知識(shí)，不斷改善自己的教學(xué)技巧,。其中充實(shí)自己本專業(yè),、本門課程的知識(shí)，更加顯得尤為重要,，在這個(gè)信息迅速更新的時(shí)代,，陳舊的知識(shí)是會(huì)不斷被新發(fā)現(xiàn)、新知識(shí)補(bǔ)充,，老師要學(xué)會(huì)利用現(xiàn)在多媒體設(shè)備,、網(wǎng)絡(luò)資源關(guān)注本專業(yè)和本門課程最新研究進(jìn)展，以及相關(guān)的新聞報(bào)道,，從而豐富自己在本門課程的信息,。同時(shí)教師要更多地閱讀學(xué)習(xí)與授課知識(shí)相關(guān)的書籍，豐富自己的學(xué)識(shí),，在講授相關(guān)內(nèi)容時(shí)可以適當(dāng)?shù)匮由焱卣?，讓學(xué)生意識(shí)到教師的博學(xué)多才，從一定程度上可以讓教師在學(xué)生心中樹立起榜樣,。

本文首先采用毫秒激光進(jìn)行打孔實(shí)驗(yàn),，利用高速攝影術(shù)捕捉打孔過程，得到氣化和熔融物的產(chǎn)生及熔融的噴濺情況,，研究熔融物的噴濺軌跡和速率,。然后依據(jù)實(shí)驗(yàn)建立模型，利用數(shù)值模擬技術(shù)模擬研究激光打孔過程熔融物的噴濺情況。最后將兩者結(jié)果進(jìn)行比較,，證明數(shù)值模型的正確性,，得到噴濺過程的基本規(guī)律。

生2：我喜歡我想出的第二種算法,。

然而,，當(dāng)下的中國(guó)社會(huì)還不是一個(gè)發(fā)育成熟的現(xiàn)代文明社會(huì)，盡管君主專制的臣民社會(huì)早已解體,，但臣民意識(shí)尚未完全從中國(guó)人的思想深處?kù)畛?，所以，從臣民?zé)任到公民責(zé)任的轉(zhuǎn)換不僅需要保障公民參與公共事務(wù)的制度框架,，更重要的是要清除人們思想深處根深蒂固的臣民意識(shí),，提升人們的參與能力，鼓勵(lì)公民的參與實(shí)踐,，培育公民美德,，讓公民和公民責(zé)任同時(shí)生長(zhǎng)，促進(jìn)中國(guó)社會(huì)和公民的現(xiàn)代化,。

生3：我喜歡我想出的第三種算法,。

……

師：今天學(xué)習(xí)的主要是列豎式計(jì)算，我們一起來(lái)回顧列豎式的算法,。請(qǐng)大家用列豎式的方法試著做下面的幾道題,。

國(guó)有企業(yè)內(nèi)部的控制管理，主要是指企業(yè)在經(jīng)營(yíng)發(fā)展過程中,，使用一些有效的手段和措施,，來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)。這既是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求,，又是企業(yè)實(shí)現(xiàn)全面現(xiàn)代化管理的重要內(nèi)容,。也就是說(shuō)，只有對(duì)企業(yè)實(shí)行有效的內(nèi)部管理,，才能保證企業(yè)制定決策的科學(xué)合理性和可執(zhí)行性,，提高企業(yè)資金的使用安全性，減少對(duì)資金成本的使用和大量資產(chǎn)的外流,，有助于實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益最大化[1],。

……

思考：有效引領(lǐng)——讓學(xué)生擇善而從之“我喜歡我的算法”，凸顯了教師在算法多樣化中主導(dǎo)作用的缺失,。眾所周知,，兩位數(shù)乘兩位數(shù)是在學(xué)生掌握兩位數(shù)和三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上研究學(xué)習(xí)的,。當(dāng)出現(xiàn)了多種算法以后,，教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生展開交流比較，并將這些算法進(jìn)行分類,。生1和生2的算法本質(zhì)上是同一類算法,，用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)分別乘另一個(gè)因數(shù),，再將乘得的積相加，只不過呈現(xiàn)的方式不同,；其他的算法都是將“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”轉(zhuǎn)化為“兩位數(shù)乘一位數(shù)”,，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識(shí)，也應(yīng)該歸為一類,。為了突出列豎式算法的普遍適用性和對(duì)后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)的價(jià)值,，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到將“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”轉(zhuǎn)化為“兩位數(shù)乘一位數(shù)”這種算法的局限性。其實(shí),，教材情境圖的設(shè)計(jì)也有這層意思,，其滲透并不是所有的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”都可以轉(zhuǎn)化為“兩位數(shù)乘一位數(shù)”來(lái)計(jì)算。例如,，在讓學(xué)生嘗試計(jì)算“29×17”時(shí),，學(xué)生會(huì)選用列豎式的算法，因?yàn)闆]有辦法將它轉(zhuǎn)化為“兩位數(shù)乘一位數(shù)”來(lái)計(jì)算,，這就突出了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”轉(zhuǎn)化為“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的局限性,，學(xué)生就能在選擇算法的過程中感受到列豎式計(jì)算是普遍適用的算法。這樣一來(lái),，學(xué)生就自然而然地把學(xué)習(xí)重心轉(zhuǎn)移到研究“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的豎式計(jì)算上,。

誤區(qū)三：不理解教材編寫意圖

【案例3】蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)的“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”教學(xué)片段。

1.3 調(diào)查方法 由經(jīng)過培訓(xùn)的門診護(hù)士對(duì)居家老年癡呆患者照顧者發(fā)放一般資料問卷及SSRS量表,，采用統(tǒng)一指導(dǎo)語(yǔ)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行調(diào)查表說(shuō)明,，由調(diào)查對(duì)象獨(dú)立完成。若獨(dú)立完成確有困難,，由護(hù)士不加暗示的逐條讀出,，調(diào)查對(duì)象獨(dú)立作出選擇，護(hù)士代為記錄,。問卷當(dāng)場(chǎng)發(fā)放,，當(dāng)場(chǎng)回收，回收率100%,。

出示情境圖,，引出數(shù)學(xué)問題：

師：怎樣解答?

（學(xué)生思考交流，很快得到了結(jié)果）

其三,，教育行政部門需要認(rèn)識(shí)到教師情緒勞動(dòng)作為勞動(dòng)類型之一,，不能被“忽視”，也不能被“敵視”,，需要被合理考慮,。因此，教育行政部門從意識(shí)上要重視教師情緒勞動(dòng)的存在與管理，從策略上要全員關(guān)注,、全程管理,、科學(xué)優(yōu)化，努力將對(duì)教師情緒勞動(dòng)的模糊認(rèn)知,、判斷,、處理走向更加科學(xué)、合

生1：一共10盒,，每盒12個(gè),，用12×10，因?yàn)?2×l=12,，所以12×10=120（個(gè)）,。

師：還有別的算法嗎?

（學(xué)生眉頭緊皺，面有難色）

師：動(dòng)腦筋想一想,，還有別的算法嗎?

（教室里一片沉寂）

思考：“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)乘一位數(shù)”“整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)”和“三位數(shù)加兩位數(shù)”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。為什么在教師的追問“還有別的算法嗎”下卻沒有出現(xiàn)多樣化的算法呢?教師首先要深思，學(xué)生想不出的原因是什么,，是否已經(jīng)給了學(xué)生足夠的探索時(shí)間,，還是學(xué)生的探索能力有限，教師是否已經(jīng)積極引導(dǎo)學(xué)生去觀察,、去思考,、去探究了。其實(shí)造成這種情況的主要原因是直接呈現(xiàn)的情境圖沒有激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),，學(xué)生不懂觀察情境圖,，不知道情境圖的編排意圖，學(xué)生更沒有把新的計(jì)算問題與已學(xué)過的計(jì)算方法聯(lián)結(jié)起來(lái),，造成了“無(wú)奈追問下,，不見期待的精彩”。

其實(shí),，教材呈現(xiàn)了四種算法：第一種,，先算9 盒多少個(gè)，再加 1 盒的 12 個(gè),，用 12×9=108,，108+12=120；第二種,，先算5 盒有多少個(gè),，再算10 盒有多少個(gè)，用12×5=60,60×2=120,；第三種,，把 12 拆分成 10 和 2,，10 個(gè) 10 是 100個(gè)，10 個(gè) 2 是 20 個(gè),，用 100+20=120 個(gè),；第四種,，用 12×l=12,12×10=120,。仔細(xì)觀察情境圖，其實(shí)第一種算法和第二種算法都是受限于情境圖因素的影響,，必須認(rèn)真細(xì)致觀察情境圖,，再聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，分兩步算出結(jié)果,。不同的是,，從情境圖中得出，第一種算法先算9 盒,，再加1 盒,，合起來(lái)就是10 盒；第二種是先算右邊的5 盒,，再算2 個(gè)5 盒也就是10 盒,。如果脫離了情境圖，以上的兩種解答方法很難實(shí)現(xiàn),。而第三種算法是把每盒12 個(gè)拆分成10 個(gè)和2 個(gè),，分別算出10 個(gè)10 和10 個(gè)2，再相加得出120 個(gè),。第四種算法也是聯(lián)系已學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行類推,，因?yàn)?2×1 得 12 個(gè)一，所以 12×10 得 12 個(gè)十,，12 個(gè)十也就是120,。雖然教材給出的四種算法思路不同，但都是基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的,，目的就是讓學(xué)生在不同算法中進(jìn)行交流,，在感受不同算法的特點(diǎn)上尋求更適合自己的算法，從而推導(dǎo)出“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的口算方法,。

由于開源語(yǔ)音系統(tǒng)的數(shù)量不斷增加,，越來(lái)越難以準(zhǔn)確理解哪一種最適合給定目標(biāo)應(yīng)用的需求[7]。將通過實(shí)驗(yàn)的方法比較目前較為主流的開源大詞匯量語(yǔ)音工具包的可用性和識(shí)別準(zhǔn)確率,。對(duì)比的開源語(yǔ)音識(shí)別工具包括：HDecode（v3.4.1）,、Julius（v4.3）、Pocketsphinx（v0.8）,、Sphinx4,、Kaldi,。

現(xiàn)在教材提供的數(shù)學(xué)計(jì)算方法多種多樣，對(duì)于一些方法,，有的學(xué)生能夠想到,，有的學(xué)生卻不能，那么教師就應(yīng)該思考其中的原因：是學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不夠好,，還是他們?nèi)狈μ剿骶衲?？發(fā)現(xiàn)問題后再一一針對(duì)性地去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。多樣化計(jì)算方法給予學(xué)生更多的思考空間,，有利于學(xué)生多角度思考問題,，通過多樣化算法也可以加深學(xué)生對(duì)算式意義的理解，學(xué)生也學(xué)會(huì)在這個(gè)過程中選出最適合自己的計(jì)算方法,，從而快速解決問題,。可見,，幫助學(xué)生形成解決問題的策略和能力,，是促進(jìn)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的根本方法。

從檢測(cè)結(jié)果顯示,，本次監(jiān)測(cè)僅在郊區(qū)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)查出淡水魚類華支睪吸蟲囊蚴陽(yáng)性,，分析其原因市區(qū)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)和超市的淡水魚類一般來(lái)源于人工養(yǎng)殖魚塘，郊區(qū)河塘分布,，野生小魚較多,，在郊區(qū)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)販?zhǔn)鄣牡~類很有可能捕捉于河塘，且居民有煎炸小魚作為特色菜肴的進(jìn)食習(xí)慣,。再有本次檢出陽(yáng)性的淡水魚類均為麥穗魚和鳑鲏?mèng)~,，與浙江省一些地區(qū)研究結(jié)果相符［18-19］。此類小魚體積較小,、野生,，生活在淺水區(qū)，易接觸棲息于水域邊和水草上的淡水螺逸出的尾蚴而感染,，而一般大型魚種多活動(dòng)在水域下層,，接觸尾蚴而感染的機(jī)會(huì)較小［20］,，故此類小魚多在當(dāng)?shù)睾犹敛蹲胶蟪鍪塾诰徒r(nóng)貿(mào)市場(chǎng),，超市并無(wú)供應(yīng)。