一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象

【知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)介】

      所謂一次函數(shù)，就是指只有一個(gè)自變量,，自變量的次數(shù)為1,，且因變量隨著自變量的變化而變化，其表達(dá)形式有y=kx+b（k≠0）,、ay+bx+c=0（ab≠0）,、

+

＝1（ab≠0），名稱一次為點(diǎn)斜式,、一般式,、截距式．

【方法點(diǎn)評(píng)】

      一次函數(shù)作為最基本的函數(shù)，作為一個(gè)單獨(dú)的考點(diǎn)的可能性甚低,，一般能涉及到一次函數(shù)的地方一般都是關(guān)于恒成立問題和解析幾何里,，但我們也有必要了解一次函數(shù)的一些重要性質(zhì)．
     ①一次函數(shù)的斜率：點(diǎn)斜式的斜率為k，一般式的斜率和截距式的斜率為-

．
     ②一次函數(shù)的圖象：是一條直線,，注意必過的點(diǎn)和斜率即可,，如點(diǎn)斜式必過（0，b）點(diǎn),；
     ③點(diǎn)到直線的距離：如（m,，n）到直線y=kx+b的距離公式為；d=

【命題預(yù)測(cè)】

     一次函數(shù)是最基本的函數(shù),，大家理應(yīng)掌握,，其中比較重要的是圖形的畫法和點(diǎn)到直線的距離和直線截某曲線的弦長(zhǎng)是一個(gè)要重視的地方．

二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象

【二次函數(shù)】

     二次函數(shù)相對(duì)于一次函數(shù)而言，顧名思義就知道它的次數(shù)為二次,，且僅有一個(gè)自變量,，因變量隨著自變量的變化而變化．它的一般表達(dá)式為：y=ax2+bx+c（a≠0）

【二次函數(shù)的性質(zhì)】

     二次函數(shù)是一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，不管在前面的選擇題填空題還是解析幾何里面,，或是代數(shù)綜合體都有可能出題,，其性質(zhì)主要有初中學(xué)的開口方向、對(duì)稱性,、最值,、幾個(gè)根的判定、韋達(dá)定理以及高中學(xué)的拋物線的焦點(diǎn),、準(zhǔn)線和曲線的平移．
這里面略談一下他的一些性質(zhì)．
     ①開口,、對(duì)稱軸、最值與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)a＞0（＜0）時(shí),，圖象開口向上（向下）,；對(duì)稱軸x=-

；

最值為：

f（-

判別式△=b2-4ac,，當(dāng)△=0時(shí)，函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),；

△＞0時(shí),，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)△＜0時(shí)無交點(diǎn)．

     ②根與系數(shù)的關(guān)系．若△≥0,，且x1,、x2為方程y=ax2+bx+c的兩根，則有x1+x2=-

     ③二次函數(shù)其實(shí)也就是拋物線，所以x2=2py的焦點(diǎn)為（0,，

     ④平移：

當(dāng)y=a（x+b）2+c向右平移一個(gè)單位時(shí),，函數(shù)變成y=a（x-1+b）2+c,；

【命題預(yù)測(cè)】

      熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出拋物線的準(zhǔn)確形狀,，特別是注意拋物線焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的關(guān)系,，拋物線最值得取得，這也是一個(gè)?？键c(diǎn)．