深度融合信息技術(shù)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)魅力

——專訪數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長(zhǎng),、東北師范大學(xué)原校長(zhǎng)史寧中教授

記者  | 祝元志  牟艷娜

史寧中：我先介紹一下大背景,。為了適應(yīng)國(guó)際人才競(jìng)爭(zhēng)的需要,，21世紀(jì)初，我國(guó)啟動(dòng)了基礎(chǔ)教育課程改革,。這次課程改革的核心是將教學(xué)目標(biāo)從一維目標(biāo)變成了三維目標(biāo),。一維目標(biāo)指的是過(guò)去的“雙基”，也就是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,。三維目標(biāo)則是在此基礎(chǔ)上增加了“過(guò)程與方法”和“情感,、態(tài)度與價(jià)值觀”目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)從一維變?yōu)槿S的原因在于,，我們發(fā)現(xiàn)即使基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能很重要,，但它是以知識(shí)為本的。由于知識(shí)是一種結(jié)果,，因此以知識(shí)為本的教育,，本質(zhì)上是一種面向結(jié)果的教育。這種教育缺少學(xué)生在探索,、經(jīng)歷與體驗(yàn)后的感悟,，也缺乏對(duì)學(xué)生智慧的培養(yǎng)。要知道,，世界上有很多東西是“悟”出來(lái)的,，而不是“教”出來(lái)的。好的教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生感悟的時(shí)間，給他們參與的機(jī)會(huì),，讓他們積累經(jīng)驗(yàn),，對(duì)數(shù)學(xué)有感覺、有興趣,，而我們過(guò)去的教學(xué)并沒有給學(xué)生一個(gè)“悟”的過(guò)程,。

在修訂2001年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，我們就特別注意到這一點(diǎn),，力圖讓學(xué)生能夠經(jīng)歷一個(gè)探索,、體驗(yàn)和感悟的學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)而增長(zhǎng)智慧,?？梢哉f(shuō)，強(qiáng)化過(guò)程的作用就在于幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn),，積累思維的經(jīng)驗(yàn)或做事的經(jīng)驗(yàn),。因此，修訂后的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》把“雙基”擴(kuò)展為“四基”（基礎(chǔ)知識(shí),、基本技能,、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）,。其中的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)旨在強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的過(guò)程也是學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程,。

過(guò)去，信息技術(shù)主要用來(lái)輔助教師教學(xué),。當(dāng)教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)向強(qiáng)調(diào)“過(guò)程與方法”后,，對(duì)于如何讓學(xué)生更好地在學(xué)習(xí)過(guò)程中去參與、體驗(yàn)和感悟,，信息技術(shù)有著巨大的應(yīng)用空間,。如教師可以根據(jù)課程內(nèi)容使用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)一個(gè)非常合適的情境，吸引學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中,。在這個(gè)情境中,，學(xué)生是可以動(dòng)手操作的，他們能夠通過(guò)操作進(jìn)行思考或通過(guò)思考進(jìn)行操作,，進(jìn)而逐漸積累起思維的經(jīng)驗(yàn)和做事的經(jīng)驗(yàn),。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考和積累經(jīng)驗(yàn)來(lái)說(shuō)都是非常重要的。從這個(gè)意義上講,，信息技術(shù)正在從輔助走向主流,，并會(huì)與教學(xué)深度融合。

我們已經(jīng)身處大數(shù)據(jù)時(shí)代,。大數(shù)據(jù)時(shí)代的教學(xué),，教師應(yīng)該注意讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己去建立“數(shù)”,，而不是只教給學(xué)生已經(jīng)成為數(shù)的“數(shù)”。如我要將一幅畫面?zhèn)鬏斀o你,，只有你能接收到而其他人收不到,，這就需要將畫面信息做數(shù)字化編碼，通過(guò)密鑰實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換和還原,，這是一個(gè)定性數(shù)據(jù)定量化的過(guò)程,。信息技術(shù)是實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程的一個(gè)很好的載體，上述編碼,、傳輸和轉(zhuǎn)化的過(guò)程可以通過(guò)數(shù)字化的方式直觀地展現(xiàn)出來(lái),。數(shù)學(xué)知識(shí)中可定量化的內(nèi)容，都應(yīng)該逐漸地進(jìn)入到過(guò)程中讓學(xué)生去體驗(yàn)和感悟,，這樣才能與時(shí)代的發(fā)展接軌,。

當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中,，信息技術(shù)發(fā)揮的作用還有很多,，我不一一列舉。我個(gè)人的看法是：信息技術(shù)正在通過(guò)與學(xué)科的融合來(lái)改造我們的教學(xué),，形成一種全新的教學(xué)模式,。

史寧中：無(wú)論是老教師還是新教師、城市教師還是鄉(xiāng)村教師,，肯定需要與時(shí)俱進(jìn)提高數(shù)學(xué)教學(xué)能力和信息技術(shù)應(yīng)用能力,。但我認(rèn)為這并不是最關(guān)鍵的問(wèn)題——要做好小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)，最根本的一件事情是抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),。

教師只有把握數(shù)學(xué)本質(zhì),，提出合適的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考,，才能讓學(xué)生往“根兒”上想,，這是最關(guān)鍵的。數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量,、結(jié)構(gòu),、變化,、空間以及信息等概念的學(xué)科。數(shù)學(xué)的基本特征有三點(diǎn)：一般性（抽象）,、嚴(yán)謹(jǐn)性（邏輯）,、應(yīng)用的廣泛性（模型）。如何讓學(xué)生思考數(shù)學(xué)的本質(zhì),，教師要做好引導(dǎo)工作,，可以設(shè)計(jì)一些活動(dòng)讓學(xué)生參與，也可以創(chuàng)設(shè)生活化的情境,，并提出合適的問(wèn)題,，但不要把話說(shuō)透，要讓學(xué)生感悟,。

此外,，讓小學(xué)生課前自學(xué)也不是完全不行，但效果不一定好,，無(wú)師自通能夠領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)的鳳毛麟角,。教師啟發(fā)學(xué)生思考的這個(gè)過(guò)程，理論上講不用信息技術(shù)也能實(shí)現(xiàn),，有了信息技術(shù)做起來(lái)則更加得心應(yīng)手,，更有利于學(xué)生理解。

史寧中：小學(xué)生抽象能力不強(qiáng),，往往能發(fā)現(xiàn)彼此的差異但提煉不出共性來(lái)。一二年級(jí)的學(xué)生大多知道方正的大箱子是長(zhǎng)方體,，但對(duì)于一本很薄的書,，他們很可能不認(rèn)為是長(zhǎng)方體。教師讓學(xué)生畫三角形,，他們能畫出不同的三角形,，但很多人總結(jié)不出三角形的特征——有三個(gè)頂點(diǎn)和三條邊。

對(duì)于長(zhǎng)方體,，他們都知道有高矮胖瘦,，但很多人不知道有前后，想象力不強(qiáng),。這對(duì)于一二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)都是正常的,。教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生去感悟，不能操之過(guò)急,，把結(jié)果硬生生地塞給他們,。

我在一次觀摩教師講課時(shí)發(fā)現(xiàn),，教師直接用多媒體課件演示作圓的過(guò)程，用機(jī)器向?qū)W生灌輸知識(shí),。課后,，我建議他先收起課件，讓學(xué)生自己畫圓,，給學(xué)生一定的時(shí)間體驗(yàn),、感悟、猜想,，再用課件講解,，最后做一個(gè)嘗試——給定一個(gè)長(zhǎng)度讓學(xué)生畫一個(gè)等邊三角形。這樣,，學(xué)生可以感悟什么叫等邊,，這是他們自己量出來(lái)的，而不是教師說(shuō)出來(lái)的,，對(duì)數(shù)和形就有感覺了,。當(dāng)然，有些學(xué)習(xí)活動(dòng)在小游戲,、小程序上完成也是可以的,。

史寧中：我想有效的情境應(yīng)該是盡可能真實(shí)的,、生活化的、有趣的,、簡(jiǎn)明的,、有價(jià)值的。還有一點(diǎn)很重要,，就是盡可能讓學(xué)生自己去領(lǐng)悟得出結(jié)論，教師的角色是啟發(fā)者,、引導(dǎo)者,。教師一定不能急，欲速則不達(dá),。人是萬(wàn)物之靈,，小學(xué)生具有很高的悟性，直觀想象力很豐富,。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,，保持良好的直覺,，有利于學(xué)生想象力和思考力的發(fā)展。教師運(yùn)用數(shù)字化的手段可以各不相同,，但一定要指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺的培養(yǎng)。

史寧中：是的,，我們要遵循教學(xué)規(guī)律,，考慮學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，循序漸進(jìn),。我個(gè)人建議,，小學(xué)階段盡可能在課內(nèi)完成教學(xué)活動(dòng)，課余時(shí)間留給學(xué)生自主安排,，讓他們玩出名堂,。課堂上，教師也應(yīng)讓學(xué)生邊玩邊學(xué),，特別是對(duì)一二年級(jí)的學(xué)生,，盡量讓他們參與活動(dòng)（不便線下操作的可以線上完成），如做小游戲,，多口算,、少筆算，實(shí)現(xiàn)“不寫的數(shù)學(xué)教學(xué)”是最理想的,。對(duì)于三年級(jí)以上的學(xué)生,，教師可以運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生多思考,。對(duì)于五六年級(jí)的學(xué)生,，教師可以結(jié)合活動(dòng)和情境訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，讓他們能夠表達(dá)思維過(guò)程,。

史寧中：現(xiàn)在大家都在提深度融合,，不過(guò)我認(rèn)為還沒有實(shí)現(xiàn)真正的融合,。為什么這么難以融合呢？是因?yàn)橐恍┤说挠^念沒有轉(zhuǎn)變,，一些基礎(chǔ)性的工作還沒有完善,。要實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)變,，應(yīng)把基礎(chǔ)框架搭建好，這樣信息技術(shù)才能真正融合進(jìn)來(lái),。針對(duì)具體章節(jié)的教學(xué),，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境或問(wèn)題情境并將其數(shù)字化、序列化,、系統(tǒng)化應(yīng)該是一個(gè)突破口,。

因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)問(wèn)題和學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，不是光靠重復(fù)訓(xùn)練就可以解決的,，而是必須找到病根兒,，并針對(duì)性地提供藥方。通俗地講,，知識(shí)團(tuán)就是藥包,。如何構(gòu)建知識(shí)團(tuán)？就是將碎片化的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行篩選,、組合,、排列，使之成為整體或主題式的知識(shí)集合,。

我認(rèn)為可以從以下方面著手：

一是充分利用微課資源,。單獨(dú)一段微視頻用處不大，而用信息技術(shù)將一個(gè)個(gè)碎片化的知識(shí)按照教學(xué)需求自動(dòng)組裝串聯(lián),，就可以做成個(gè)性化的數(shù)字教材,。

二是將知識(shí)進(jìn)行分類編碼，并做好標(biāo)引（包括難易度,、時(shí)間,、身份等信息），便于教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行管理或按知識(shí)模塊精準(zhǔn)診斷,，同時(shí)發(fā)揮機(jī)器的深度學(xué)習(xí)能力,，讓機(jī)器根據(jù)學(xué)生的行為數(shù)據(jù)自動(dòng)推送相關(guān)知識(shí)或練習(xí)題。

三是用于小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn),，就是在做好知識(shí)標(biāo)引的基礎(chǔ)上,，做好教學(xué)用的知識(shí)團(tuán)，包括知識(shí)點(diǎn),、周邊知識(shí)以及知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)等關(guān)聯(lián)信息,。如果利用信息技術(shù)做好這些工作，對(duì)教學(xué)將有極大的幫助,。它可以幫助教師把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，了解學(xué)生認(rèn)知過(guò)程,；創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境,，提出合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題,；啟發(fā)學(xué)生思考?？傊?，數(shù)字化特別是知識(shí)團(tuán)的數(shù)字化可以服務(wù)于教師的教和學(xué)生的學(xué)，也服務(wù)于教學(xué)測(cè)評(píng),。

如何在教學(xué)教研中應(yīng)用技術(shù),？教材出版社可以多為教師提供一些資源支持，在編修教材和開發(fā)數(shù)字化教材時(shí),，深入調(diào)研一線教師需求,，聽取教研人員的意見，以眾籌的方式編寫“活的”數(shù)字化教材,。有些大型出版社正在對(duì)教材每個(gè)章節(jié)開篇的情境圖進(jìn)行改造升級(jí),，變成動(dòng)圖或漫畫，甚至換成小程序,、小游戲,，這樣每套教材將有幾十個(gè)數(shù)字化的情境資源。

教師可以圍繞這些核心資源拓展構(gòu)建關(guān)聯(lián)的知識(shí)體系,，形成支撐教學(xué)的知識(shí)團(tuán),。教學(xué)資源數(shù)字化，有的是做平臺(tái),，有的是做數(shù)字化教材,，無(wú)論用什么方式運(yùn)作，構(gòu)建知識(shí)團(tuán)是關(guān)鍵,。我建議教師用書中可以放一些二維碼,，用以介紹更多的教學(xué)方法，附加更多的教學(xué)資源,，方便教師優(yōu)化自己的教案,。一定范圍內(nèi)，比如學(xué)校年級(jí)內(nèi),，教師可以互通有無(wú),，進(jìn)一步完善支持教學(xué)的知識(shí)團(tuán)和數(shù)據(jù)庫(kù)。

如何在學(xué)習(xí)與測(cè)評(píng)中應(yīng)用技術(shù)呢,？市面上一些做通關(guān)練習(xí)或游戲化學(xué)習(xí)的平臺(tái),，過(guò)程設(shè)計(jì)得很好，希望今后能加強(qiáng)專業(yè)化的診斷分析,，并進(jìn)一步充實(shí)數(shù)字化資源,。出版社和企業(yè)如果要做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，不妨從習(xí)題練習(xí)開始，做題組化訓(xùn)練,。學(xué)生在系統(tǒng)上答題,，如果出錯(cuò)，系統(tǒng)不但會(huì)記錄而且會(huì)做深度診斷,，分析學(xué)生是由于什么原因出錯(cuò),，是在哪個(gè)點(diǎn)上出錯(cuò)，需要溫習(xí)哪些知識(shí)或通過(guò)什么樣的練習(xí)來(lái)提升能力,。

只要做好這方面的工作,，教師和學(xué)生就可以在應(yīng)用中不斷迭代優(yōu)化教學(xué)大數(shù)據(jù)系統(tǒng)。我希望未來(lái)有一天,，教師的教學(xué)是高度個(gè)性化的,，學(xué)生的學(xué)習(xí)是按需設(shè)課的，數(shù)字化的教參和數(shù)字化教材都是可以私人定制的,。事實(shí)上,，沿海地區(qū)有些學(xué)校已經(jīng)將教材知識(shí)碎片化，根據(jù)教學(xué)規(guī)律和知識(shí)邏輯重新構(gòu)建知識(shí)團(tuán),，用自己再造的教材實(shí)施個(gè)性化教學(xué),。從普惠的角度來(lái)看，教師基于課標(biāo)和教材先把情境教學(xué)做好,，就會(huì)有明顯效果,。

史寧中：現(xiàn)在，教師對(duì)情境的表達(dá)越來(lái)越炫,，但情境本身設(shè)計(jì)得好不好,，運(yùn)用是否得當(dāng)，是值得關(guān)注的,。各套教材都注重情境資源建設(shè)——讓教師每次都能從情境或問(wèn)題引入新課,，最后又回到開始的情境進(jìn)行分析思考，這對(duì)教學(xué)大有裨益,。

此外,，教師恰當(dāng)運(yùn)用情境也很重要。我在觀摩聽課時(shí),，發(fā)現(xiàn)教師講授平行四邊形面積計(jì)算時(shí),，很多是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，一直用方格紙平移來(lái)演示,。一離開方格紙,，學(xué)生便手足無(wú)措。因?yàn)榉礁窦埖膯l(fā)性太強(qiáng)，束縛了學(xué)生的想象力,，再加上教師引導(dǎo)過(guò)度,，影響了教學(xué)效果,。

我建議用數(shù)字化工具將長(zhǎng)方形擠壓或拉扯成平行四邊形,，讓學(xué)生猜想計(jì)算公式。學(xué)生憑借直覺知道長(zhǎng)方形的面積等于底乘高（長(zhǎng)乘寬）——擠壓后變成平行四邊形,，面積有沒有變呢,？我相信只要給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓他們?nèi)ジ形蚝吞骄?，?huì)有相當(dāng)一部分人能猜出正確結(jié)果,，這時(shí)再讓學(xué)生用方格紙驗(yàn)證，效果會(huì)好一些,。

史寧中：技術(shù)是工具,，應(yīng)用技術(shù)是為了解放生產(chǎn)力，這是終極目標(biāo),。在發(fā)展技術(shù),、探索應(yīng)用技術(shù)的過(guò)程中出現(xiàn)不盡如人意的情況也是正常的。社會(huì)在飛速發(fā)展,，任何時(shí)候教師都要與時(shí)俱進(jìn),，加強(qiáng)能力建設(shè)，但有些事情不是靠教師一己之力就能做好的?，F(xiàn)在,，社會(huì)分工越來(lái)越細(xì)，專業(yè)人做專業(yè)事,。小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)則需要一個(gè)復(fù)合型的專業(yè)團(tuán)隊(duì)來(lái)做,。

這項(xiàng)工作應(yīng)該由至少具備三種能力的人合力完成：一是懂小學(xué)數(shù)學(xué)的；二是懂教育教學(xué)的,；三是懂信息技術(shù)的,。當(dāng)然，也希望政府部門,、科研單位和企業(yè)支持或參與教育信息化工作,。我相信，只要各方通力合作,，我們一定能夠走出一條不失傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢(shì)又能發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)的新路,，引領(lǐng)國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)教學(xué)。