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轉(zhuǎn)自：數(shù)學(xué)與人工智能（ID：Math-AI）
哲學(xué)園鳴謝 2019未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)周于11月13-17日舉行,，作為全球最負(fù)盛名的科學(xué)類獎(jiǎng)項(xiàng)活動(dòng)之一，今年未來(lái)論壇著力打造為期一周的大獎(jiǎng)周系列活動(dòng),，旨在以更高的水準(zhǔn)打造2019年度國(guó)際性科學(xué)盛宴,。作為2019未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)周系列活動(dòng)的一場(chǎng)國(guó)際科學(xué)盛宴，11月16日在京舉辦的未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)科學(xué)峰會(huì)大咖云集,。本次科學(xué)峰會(huì)邀請(qǐng)到了15位世界頂級(jí)科學(xué)家蒞臨現(xiàn)場(chǎng),，分享前沿學(xué)術(shù)成果，探討學(xué)科交叉創(chuàng)新,，推進(jìn)科學(xué)產(chǎn)業(yè)應(yīng)用,。這些全球最有智慧的大腦們通過(guò)最精彩的主題演講、最深刻的交流,，共同開啟科學(xué)的想象和未來(lái),。普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士,，未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)科學(xué)委員會(huì)委員張壽武在峰會(huì)上發(fā)表了題為“數(shù)學(xué)中的無(wú)解之解”的演講,。張壽武的主要研究領(lǐng)域包括數(shù)論與代數(shù)幾何，他于1996年證明了波戈莫洛夫猜想(Bogomolov conjecture),。此后他又推廣了格羅斯-乍基亞公式(Gross-Zagier theorem),，被稱為“格羅斯-乍基亞-張公式”。以下為演講全文 張壽武 早上好, 很高興能夠參加未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)周,，我接到組委會(huì)邀請(qǐng)來(lái)做一個(gè)30分報(bào)告,，這對(duì)我來(lái)說(shuō)是不太容易事情，我之前都是給數(shù)學(xué)系大學(xué)生,、研究生或者對(duì)數(shù)學(xué)有興趣中學(xué)生做報(bào)告,， 所以第一次給公眾報(bào)告，講解未來(lái)科學(xué)的題目，對(duì)我來(lái)講有點(diǎn)沉重,。我講點(diǎn)輕松東西,。今天聽眾大人比昨天多些；昨天碰到很多中學(xué)生來(lái)聽報(bào)告,。中學(xué)生通?？紤]的問題是念什么專業(yè)最有前途。在這個(gè)年代可怕有兩個(gè)主題是最好的專業(yè),，一個(gè)是計(jì)算機(jī),，一個(gè)是金融，這倆都可以給你帶來(lái)豐厚的工資,。在我們年代也一樣,，我們年代叫做學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕,。我覺得數(shù)理化最有用的大概是化學(xué),，因?yàn)橄窦依锩嫠械臇|西基本都是化學(xué)制品。信不信由你,，當(dāng)年我也考上中山大學(xué)化學(xué)系,，進(jìn)入化學(xué)之后發(fā)現(xiàn)化學(xué)不好學(xué)。然后就去看物理書,，發(fā)現(xiàn)物理也不好學(xué),，學(xué)物理要把數(shù)學(xué)學(xué)好，所以我轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系去了,。數(shù)學(xué)領(lǐng)域分成兩類,，一類叫做應(yīng)用數(shù)學(xué)家，他們能解決問題,。還有一類叫做純粹數(shù)學(xué)家,，他們解決不了問題。我發(fā)現(xiàn)我沒辦法跟應(yīng)用數(shù)學(xué)家在一起拼,，因?yàn)樗麄兘忸}水平太高了,，所以我就變成了一個(gè)純粹數(shù)學(xué)家。純粹數(shù)學(xué)家關(guān)注那些不能解的問題,，所以就瞎掰,，所以我今天的報(bào)告主要是瞎掰，基本上沒有什么用,。但是如果你仔細(xì)聽,，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些瞎掰的數(shù)學(xué)也不容易做。我的第一部分是萬(wàn)物皆數(shù),。萬(wàn)物皆數(shù)這個(gè)道理是古希臘的大哲學(xué)家畢達(dá)格拉斯提出來(lái)的,，他通過(guò)研究樂率和星座,，發(fā)現(xiàn)萬(wàn)事萬(wàn)物都與數(shù)字有關(guān)系。所以在研究世界之前,，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字研究清楚。他辦了一個(gè)學(xué)校,，是一個(gè)秘密學(xué)校,，這個(gè)學(xué)校里面主要學(xué)習(xí)哲學(xué)、音樂,、天文和數(shù)學(xué),。他把許多事都標(biāo)上數(shù)，比如說(shuō)1代表推理,，2代表意見,，3代表和諧，4代表公正,。5代表婚姻和愛情,，奇數(shù)代表陽(yáng)，偶數(shù)代表陰,。這就是他的觀點(diǎn),。畢達(dá)格拉斯的數(shù)是指有理數(shù)；先有整數(shù),，整數(shù)之后再有成分?jǐn)?shù),。有了整數(shù)之后我們就可以解所謂的線性方程。比如說(shuō)3X等于5,，那么X等于幾,，5/3，這就是畢達(dá)格拉斯當(dāng)年的研究,。但畢達(dá)格拉斯很快發(fā)現(xiàn)光有有理數(shù)是不夠的,，大家知道勾股定理，但你如果到美國(guó)念書,，他就不叫勾股定理,，而叫畢達(dá)格拉斯定理。我們現(xiàn)在雖然把它叫做畢達(dá)格拉斯定理,，但其實(shí)并不是畢達(dá)格拉斯最先得出的,，歷史記載都比這早的多。但是這些定理的名字都?xì)w功為畢達(dá)格拉斯,。他有一個(gè)學(xué)生在研究單位正方形的對(duì)角線時(shí)發(fā)現(xiàn)了問題,，他發(fā)現(xiàn)對(duì)角線根號(hào)2不是個(gè)有理數(shù)。這個(gè)問題就非常嚴(yán)重了,，因?yàn)楫呥_(dá)格拉斯認(rèn)為所有的數(shù)都是應(yīng)當(dāng)是有理數(shù),。他學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這一問題,，發(fā)現(xiàn)之后他還告訴別人，對(duì)畢達(dá)格拉斯來(lái)說(shuō)這可是不得了的事,，后來(lái)他就把這個(gè)學(xué)生給沉到海里去了,。這位學(xué)生發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)這件事使他付出了生命的代價(jià)。有了無(wú)理數(shù),，我們現(xiàn)在就知道二次方程可以求解,，并且我們的中學(xué)生可以得出這個(gè)解，這是很了不得的事情,。若沒有根號(hào),，我們的求解將會(huì)很困難。現(xiàn)在又到了三次方程,。三次方程求解也是一個(gè)很長(zhǎng)的歷史,，在1500年以前，中國(guó)人已經(jīng)知道數(shù)值解,，這是在數(shù)值解領(lǐng)域中做的比較早的人,。但是在精確解方面，中國(guó)人沒有研究過(guò),。我們知道中國(guó)人不會(huì)研究沒用的東西,，數(shù)值解有用。關(guān)于三次方程的數(shù)學(xué)解,，也有一個(gè)很長(zhǎng)的故事,，首先這些故事都是發(fā)生在幾百年以前意大利，首先有一個(gè)數(shù)學(xué)家叫做法羅,，他發(fā)現(xiàn)了解一些三次方程的方法,，但是他還沒有負(fù)數(shù)的概念，所以解方程比較被動(dòng),，把正的一邊挪到那一邊,，負(fù)的挪到那一邊，正的等于正的,，所以他解方程很困難,。我們現(xiàn)在叫配方，那個(gè)年代連解都不能解,，所以更沒法配方,。他發(fā)現(xiàn)解一類的方程，但是這個(gè)哥們兒寫在小本上,，他死了之后,，交給他的女婿，他女婿也是個(gè)數(shù)學(xué)家,，他女婿繼承了他的位置并把這個(gè)方法保存起來(lái),。他另外一個(gè)學(xué)生菲爾斯到處吹噓我知道怎么解三次方程,。后來(lái)碰到另外一個(gè)數(shù)學(xué)家，叫做塔格里爾,，塔格里爾他也知道怎么解三次方程,，但是他們兩個(gè)解的三次方程不一樣。后來(lái)他們決定要打一次賭,，要比一比,，你出30道題，我出30道題,，咱們就拼一拼。結(jié)果塔格里爾在比賽的前一天整整算了一天,，就把解菲爾斯三次那些方程的方法弄出來(lái)了,，但菲爾斯忙活了一天都沒有解出塔格里爾的方程。于是塔格里爾就贏了,。那時(shí)候不像現(xiàn)在,，那時(shí)如果你知道怎么解方程，就會(huì)把這個(gè)證明寫出來(lái),，放在兜里,，作為秘密保存下來(lái)。另外一個(gè)意大利學(xué)家,，卡達(dá)那,，當(dāng)時(shí)在寫一本書，他想知道塔格里爾怎么解方程,，他問“你能不能把這個(gè)秘密告訴我,，我堅(jiān)決不會(huì)告訴別人，等到多少年之后我再來(lái)發(fā)表,?！笨ㄟ_(dá)那后來(lái)從別的途徑知道很早之前菲爾斯已經(jīng)知道這個(gè)證明了，他把這個(gè)書寫出來(lái)發(fā)表了,。后來(lái)塔格里爾就很生氣,，你跟我發(fā)誓說(shuō)不要發(fā)表這個(gè)證明，你現(xiàn)在怎么給寫出來(lái)了發(fā)表,。后來(lái)塔格里爾就要跟塔格里爾打賭,，又要去比賽。他派了一個(gè)學(xué)生叫法拉力,，法拉力跟塔格里爾比賽,，比賽完成之后，后面這哥們兒更高明,，他不只是知道負(fù)數(shù),，他還知道根復(fù)數(shù),，結(jié)果法拉力就贏了，贏了之后塔格里爾不只是把錢都輸光了,，職位也丟了,。那時(shí)候做數(shù)學(xué)危險(xiǎn)系數(shù)很高，前面丟了命,，后面工作都沒有了,，這就是三次方程的例子。其實(shí)到今天我們有正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念之后,，這個(gè)解其實(shí)并不復(fù)雜,。把三次方程跟第二次方程做一個(gè)比較，把一個(gè)方程變成三個(gè)方程,，后邊兩個(gè)方程很容易求解,。也就是X, Y三次方程等于Q，前面的Y, Z等于P,，前面一個(gè)三次方把這個(gè)求完,，稍微學(xué)一點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)，這方程就能求解了,。在那個(gè)年代不容易,，三次方程就是這個(gè)樣子。關(guān)于四次方程,，四次方程剛才前面的方法也能求解,。第二部分，現(xiàn)在我講五次方程,。五次方程困擾數(shù)學(xué)家許久,。這個(gè)問題被250年后的阿貝爾解決了。阿貝爾這個(gè)人是一個(gè)傳奇式的人物,。打一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子,，大家知道科學(xué)里有諾貝爾獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)里面有菲爾茲獎(jiǎng),，大家通常把菲爾茲獎(jiǎng)和諾貝爾獎(jiǎng)做比較,。但這是錯(cuò)的。在1899年的時(shí)候,，數(shù)學(xué)家們就提出來(lái)要用阿貝爾的名字做一個(gè)獎(jiǎng)來(lái)代替諾貝爾獎(jiǎng),，由于瑞典和挪威當(dāng)時(shí)分裂了，這個(gè)事兒就耽擱,，這事兒耽擱了差不多一百年,，所以阿貝爾獎(jiǎng)第一次頒獎(jiǎng)是2003年。你就知道阿貝爾這個(gè)人不是簡(jiǎn)單的人,。阿貝爾是個(gè)才情極高的數(shù)學(xué)家,，但是他這個(gè)人只活了26歲,，他是一個(gè)非常不容易的人。他早年在做數(shù)學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)發(fā)表過(guò)很多文章,，但是不知道什么樣的原因,，他的很多工作都被拒絕。他第一次證明了五次方程不可解的時(shí)候,，用六頁(yè)紙寫下來(lái),，他把它講稿寄給高斯，高斯沒理他,。他后來(lái)在雜志發(fā)表了這個(gè)證明,，當(dāng)很多人不相信。原因是證明太簡(jiǎn)略,。他為什么不寫長(zhǎng)一點(diǎn),？他沒錢。現(xiàn)在發(fā)表文章把文章往雜志一投,，審一下稿就發(fā)了,。但是那時(shí)你如果發(fā)表文章根據(jù)頁(yè)數(shù)交錢,。但是他那時(shí)候沒有錢,，所以這個(gè)文章很短。你不要笑話,，前蘇聯(lián)也是這樣,，前蘇聯(lián)有很多數(shù)學(xué)家寫的文章很短，我們現(xiàn)在認(rèn)為蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家寫的很精煉,，法國(guó)數(shù)學(xué)家寫的很啰嗦,，其實(shí)不是，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家沒錢,，所以他只能是寫的那么短,。所以阿貝爾這個(gè)五次方程不可解的東西，在過(guò)了很多年之后又重新給了證明,。他為了證明五次方程不可解,，他引入了群論，所以阿貝爾是群論的創(chuàng)始人之一,。阿貝爾幾次到哥廷根到巴黎去跟大數(shù)學(xué)家切磋,，都以失敗告終，因?yàn)樗麑憱|西寫的不清楚,，太精煉,。他所有的榮譽(yù)都是在他死后得到的，他是得肺結(jié)核死的,。他最悲慘的時(shí)候,，他死了之后幾天他在哥廷根的位置才批下來(lái),，寄到他家里面，所以是很悲慘的例子,。今天的阿貝爾獎(jiǎng)就是為了紀(jì)念他,。五次方程不可解還涉及另外一個(gè)數(shù)學(xué)家——伽羅瓦。伽羅瓦是一個(gè)法學(xué)數(shù)學(xué)家,，你看看他的歲數(shù),，他大概活了20歲。這個(gè)數(shù)學(xué)家小時(shí)候就有很高的數(shù)學(xué)天賦,，他當(dāng)時(shí)想考法國(guó)高等工科學(xué)院,，相當(dāng)于今天的清華大學(xué)，當(dāng)時(shí)是法國(guó)數(shù)學(xué)最好的大學(xué),，相當(dāng)于我們?cè)缙谇迦A大學(xué),。清華大學(xué)三四十年代方程數(shù)學(xué)系是最好。他考了兩次高工也沒有考上,，只好考了法國(guó)高等師范大學(xué),，相當(dāng)于早期的北京大學(xué)。不過(guò)今天的法國(guó)高師很厲害,， 我們的北京大學(xué)也很厲害,。伽羅瓦他有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)天賦，但是他是一個(gè)政治熱衷者,，他常常卷入政治斗爭(zhēng),。他是共和派，以前分?；逝珊凸埠团?，他為了共和派上街游行，坐牢,。坐牢時(shí)候,，在牢房里面碰見一個(gè)姑娘，他喜歡這個(gè)姑娘,。出獄后就為了那個(gè)姑娘去決斗,，他知道他的對(duì)手比他強(qiáng)太多了，他也知道他肯定必死無(wú)疑,，在臨死前五天把他所有的寫下來(lái),，寫在小本本里面，然后寄給可柯西和傅里葉,。這兩個(gè)數(shù)學(xué)家也不認(rèn)為他的東西怎么的,，一放放了幾十年，幾十年伽羅瓦的東西才發(fā)表，他所有的東西都是對(duì)的,，而且他也獨(dú)立發(fā)表了群論,。所以我講了兩個(gè)天才,，他比阿貝爾的高明之處在于阿貝爾說(shuō)一般的五次方程不可解,，伽羅瓦是說(shuō)隨便你給我五次方程，我在幾步之內(nèi)就知道它可解不可解,。你看有些數(shù)學(xué)家真是瘋子,，為了政治、為了愛情,，把命都丟掉了,，但是他丟了命確實(shí)跟數(shù)學(xué)沒有關(guān)系，如果他好好做數(shù)學(xué)應(yīng)該沒有問題,。所以到這個(gè)地方我要打一個(gè)成語(yǔ),，過(guò)一會(huì)兒到我的課結(jié)束之后會(huì)把謎底揭示出來(lái)?！胺匠虩o(wú)解”打一成語(yǔ),，你如果知道先別說(shuō)。第三部分,，現(xiàn)代化一點(diǎn)的叫做等冪和問題,，這是個(gè)很古老的問題。這個(gè)古老的問題是什么,，我給一個(gè)整數(shù),，什么時(shí)候整數(shù)可以寫成兩個(gè)有理數(shù)的k次冪的和,？這是一個(gè)很經(jīng)典的問題。比如說(shuō)1等于3/5的平方加4/5的平方,，這跟前面有什么關(guān)系，如果前面所有解的東西都是一元多次方程,，一個(gè)方程只有一個(gè)變?cè)@些東西求解不求解問題相對(duì)來(lái)講簡(jiǎn)單一點(diǎn),。但是現(xiàn)在一個(gè)方程里面有兩個(gè)變量在里面。要求在整數(shù)或有理數(shù)求解,。這個(gè)問題復(fù)雜得多,，多了一個(gè)維度。這個(gè)問題也是很早的歷史,，應(yīng)該是最早在歐幾里得的《幾何原本》里面就遇到這個(gè)問題,，歐幾里得這個(gè)書也有兩千多年的歷史。它的印刷次數(shù)僅次于圣經(jīng),。不過(guò)專門研究這些整數(shù)方程其實(shí)是在另外一本書,，是公元后兩百年，有一個(gè)叫丟番圖的人,。他寫了一本書叫《算術(shù)》的書,。書里面大概有幾百套個(gè)數(shù)學(xué)問題，他的書跟中國(guó)《九章算數(shù)》差不多平行,，九章算數(shù)也列了幾百套問題,。在那里面提到哪些數(shù)可以寫成兩個(gè)數(shù)平方。丟番圖通過(guò)一些演算之后,，他猜測(cè)一個(gè)素?cái)?shù)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)數(shù)的平方，當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)數(shù)除4余1,；比如5,，5是1的平方加2的平方，11就不能寫成兩個(gè)數(shù)的平方和,，因?yàn)槟惆?1除完4之后余3,，對(duì)吧，17沒問題,，4的平方和1的平方,。他的猜想差不多花了1000多年之后才被費(fèi)馬證明。費(fèi)馬是一個(gè)傳奇式的人物,，首先他不是一個(gè)數(shù)學(xué)家,，他是一個(gè)法官，作為法官不能跟老百姓平常聊天,，因?yàn)榕掠绊懙脚袥Q公正性,。他平時(shí)沒什么事兒就喜歡做一些數(shù)學(xué)。做完數(shù)學(xué)之后,，他就寫信寫給朋友,，他做完之后把結(jié)論寫信告訴朋友，但是他不把證明寫給朋友,，所以這就變成一個(gè)非常有趣的事情,，他證了很多定理，都叫做費(fèi)馬定理,，但是都沒有證明,。他其中最出名的一個(gè)例子，大家知道他把剛才前面丟番圖的《算術(shù)》，那本書里面碰到一個(gè)剛剛平方和的問題,，被費(fèi)馬推廣成高次和問題,，然后他上面寫我已經(jīng)找到一個(gè)絕妙的證明，但是他說(shuō)那書扉頁(yè)太小,，我寫不下來(lái),。費(fèi)馬一輩子列出了很多定理，許多年之后另外一個(gè)大數(shù)學(xué)家叫做歐拉,，歐拉年輕的時(shí)候名氣也不大,，他就把費(fèi)馬每一條定理單獨(dú)證一遍，但是最后一個(gè)定理證不出來(lái),，那定理叫做費(fèi)馬最后定理,。但是這個(gè)定理300年之后被普林斯頓的教授證明了。我今天講的是費(fèi)馬第一個(gè)出奇意料的定理,，他證明了一個(gè)沒有平方因子的有理數(shù)是兩個(gè)數(shù)的有理和,，這個(gè)數(shù)分解之后，每個(gè)素因子要么是2,，要么是4N+1,，2是很好辦的事情，但是他把4N+1證出來(lái)了,。他在某一年的圣誕節(jié),，給他一個(gè)朋友寫了一封信，他說(shuō)我已經(jīng)證出來(lái)一個(gè)有理數(shù)是兩個(gè)平方數(shù)的和,，并稱其解的絕對(duì)妙,。一個(gè)數(shù)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)數(shù)平方和的話，費(fèi)馬說(shuō)他還可以找一個(gè)更小的數(shù),，也是滿足同樣的條件,。一直推，推到最后也推不下去了,，肯定就做出來(lái)了,。然后費(fèi)馬給他這個(gè)辦法提個(gè)名字叫無(wú)限下降法,，無(wú)限下降法是數(shù)學(xué)領(lǐng)域一個(gè)分支數(shù)論里面一個(gè)最經(jīng)典的方法,，同樣他的證明從來(lái)沒有細(xì)節(jié)。這個(gè)證明的細(xì)節(jié)是歐拉多年之后證出來(lái)的,。費(fèi)馬還有很多有趣的事情,，大家知道微積分通常是牛頓發(fā)明的，如果你把牛頓的數(shù)學(xué)原理里面打開,，牛頓是這樣說(shuō)的,，他的工作都是受費(fèi)馬的工作的影響，因?yàn)橘M(fèi)馬在當(dāng)年沒有微積分的情況下已經(jīng)知道怎么求解極值和面積，費(fèi)馬甚至知道什么叫變分法,，這是很了不起的,。我最后要講的這一張幻燈片是關(guān)于未來(lái)數(shù)學(xué)，前面都是古典的數(shù)學(xué),。我前面說(shuō)二次和問題解決了,，那么三次四次怎么解決？剩下的問題我們所知甚少,。我們第一個(gè)猜想是,，一個(gè)整數(shù)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)有理數(shù)的立方和的概率只有1/2。這是很邪門的,，你有時(shí)候能做有時(shí)候不能做,，只有1/2的機(jī)會(huì)。要證明這個(gè)猜想,，首先要解決另外一個(gè)大猜想,，就是2000年克雷數(shù)學(xué)研究所的千禧問題，即解決了問題就拿100萬(wàn)美金,，也不需要像我們未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)評(píng)獎(jiǎng),，連評(píng)都不評(píng)，只要文章拿出來(lái)給你錢,。關(guān)于四次以上的等冪和問題我們知道的更少,。1983年法爾廷斯證明這個(gè)方程如果有有理解，最多只有有限多個(gè)解,。但是你要知道這個(gè)問題的難處在于是求有理數(shù)解,，如果整數(shù)還好辦一點(diǎn)。由于他證明有這么一個(gè)結(jié)果,，1986年他拿到菲爾斯獎(jiǎng),。另外一個(gè)數(shù)學(xué)家叫懷爾斯。懷爾斯他是說(shuō)在n=1的情況下怎么解,，就是是費(fèi)馬當(dāng)年沒有時(shí)間寫的那個(gè)定理的證明,， 350年之后，人們認(rèn)為費(fèi)馬沒有證明,，他只是胡說(shuō),。另外一個(gè)關(guān)于高次等冪和問題的猜想叫做ABC猜想，我沒有時(shí)間講,，如果ABC猜想被證實(shí)的話,，這個(gè)方程不只是知道有限多個(gè)有理解，應(yīng)該有個(gè)具體的程序來(lái)求解,，我把它方程輸入計(jì)算機(jī)之后,，計(jì)算機(jī)程序就能幫我解個(gè)數(shù)出來(lái),。法爾廷斯用了反證法，所以他的方法不能用來(lái)求具體解,。我們未來(lái)數(shù)學(xué)當(dāng)中有兩大猜想,，一個(gè)是BSD猜想，一個(gè)是ABC猜想,。我想今天下午張益唐會(huì)講另外一個(gè)猜想,，黎曼猜想，數(shù)論里面差不多有這三大猜想在這里面,。這最后一頁(yè)幻燈片就當(dāng)今天大家聽聽笑話,，不是真的做數(shù)學(xué)，你要真的做數(shù)學(xué)沒有問題,，大家想想看,，代價(jià)很大，要么是用生命代價(jià),，要么饑寒交迫,，但是今天社會(huì)還是好很多，我們國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)重視程度在如今跟以往沒法比,。現(xiàn)在我介紹一些人們對(duì)數(shù)學(xué)家的描述,。達(dá)爾文說(shuō)，一位數(shù)學(xué)家就是一個(gè)黑屋子的瞎子,，在找一個(gè)本不存在的黑帽子,。這是數(shù)學(xué)的無(wú)解之解。畢達(dá)哥拉斯是第一個(gè)哲學(xué)家,，現(xiàn)在有兩種宇宙：感性宇宙和理性宇宙,，物理化學(xué)是感性宇宙，理性宇宙想象大的東西也是宇宙,。所以數(shù)學(xué)你可以想象,。另外一個(gè)叫Erdos的數(shù)學(xué)家說(shuō)，數(shù)學(xué)家就是把咖啡轉(zhuǎn)化成定理的機(jī)器,。數(shù)學(xué)家沒事兒就去喝咖啡,，邊喝咖啡邊做數(shù)學(xué)，然后喝完也做不出來(lái),，那就繼續(xù)喝,，直到把問題做出來(lái)。那么我要揭開前面方程謎語(yǔ)的謎底,，方程無(wú)解——求之不得,。對(duì)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)方程無(wú)解是一件最有趣的事情，意思就是解本沒有解的方程,，我們才能夠有自己的研究,，才能夠有自己的生命，好,，謝謝大家,。
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