有一個(gè)關(guān)于俄國大詩人普希金的故事，說：普希金雖然在文學(xué)上很早就表現(xiàn)出天賦,，但數(shù)學(xué)卻學(xué)得很糟糕,。當(dāng)他還是一名小學(xué)生的時(shí)候，有一次發(fā)現(xiàn)老師講解的四則運(yùn)算最后答案多數(shù)是“0”,，于是自認(rèn)為找到了投機(jī)取巧的法寶,，以后無論解答什么數(shù)學(xué)題，甚至連試題看都不看,，就提筆在等號(hào)后面寫上“０”,。老師只好無奈地說：“還是去寫你的詩吧，對(duì)你來說,，數(shù)學(xué)只意味著是個(gè)零,。”

的確,，在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些非常聰明的人,，偏偏一與數(shù)字打交道就頭疼。比僅僅數(shù)學(xué)學(xué)不好更嚴(yán)重的還多著呢,，譬如有的人連鐘表也不會(huì)讀,，買東西的時(shí)候不知道怎么付錢，而一測智商,，卻在普通人之上,，你說怪不怪,？

在心理學(xué)上，人們把這類處理數(shù)字時(shí)表現(xiàn)出的無能叫做“計(jì)算困難癥”,。過去這種病被科學(xué)家所忽略,，但現(xiàn)在已經(jīng)開始引起他們的注意。

人類計(jì)數(shù)的能力從何而來,？

患計(jì)算困難癥的人可以有很高的智商,，從這一點(diǎn)我們可以推知這種病癥并非像白癡那樣是一種全面的學(xué)習(xí)障礙，而只是在涉及處理數(shù)字時(shí)表現(xiàn)出來的能力缺陷,。簡單地說,，他們無法在一組物體——比方說5顆花生——和代表它們的數(shù)字“5”之間建立聯(lián)系。

在所有動(dòng)物中,，精確地用數(shù)字來計(jì)數(shù)的能力為人類所獨(dú)有,，但是這種能力從何而來？人們卻持不同的觀點(diǎn),。一種看法認(rèn)為人天生就具有數(shù)的觀念,，嬰兒與生俱來大腦里就有精確地負(fù)責(zé)處理數(shù)字的“硬件”。而另一種看法則認(rèn)為,，這種能力是在一種本能基礎(chǔ)上后天習(xí)得的,，這種本能叫“近似數(shù)感”。什么叫近似數(shù)感,？比方說有兩堆蘋果,，你不用具體一個(gè)個(gè)去數(shù)，只要看一眼就可以立刻判斷誰多誰少,，這就是一種近似數(shù)感,，當(dāng)然，這是一種模糊和不精確的直覺,。按后一種觀點(diǎn),，我們計(jì)數(shù)的能力，早在學(xué)會(huì)語言表達(dá)之前就有了,；等我們學(xué)會(huì)說話之后,，只是用語言把這種模糊的感覺精確化了而已。

關(guān)于人類計(jì)數(shù)的能力從何而來的爭論,，與如何治療計(jì)算困難癥密切相關(guān),。如果按第一種觀點(diǎn)，這種能力是根植于我們大腦中的一種本能,，那么患計(jì)算困難癥就意味著大腦里某個(gè)“硬件”壞了,，要通過心理干預(yù)恢復(fù)的可能性就很小，對(duì)于患者,，我們只能鼓勵(lì)他們?cè)谏钪卸嘤糜?jì)算器等輔助工具,。而倘若這種能力是后天習(xí)得的,，那么我們或許就能尋找出一種合適的心理治療方法來幫助他們恢復(fù)這項(xiàng)能力。

人類計(jì)數(shù)的能力可能是與生俱來的

兩種觀點(diǎn)孰是孰非,？我們先來看看彼此的根據(jù),。

那種認(rèn)為計(jì)數(shù)是天生本能的觀點(diǎn)有一個(gè)預(yù)言，即嬰兒也能夠領(lǐng)會(huì)精確的數(shù)的概念,。為此心理學(xué)家在1990年代做過一些探索,。美國成長心理學(xué)家卡倫·韋因發(fā)現(xiàn),，5個(gè)月大的嬰兒能夠把一二三區(qū)別開來,；比如，當(dāng)把2個(gè)蘋果擺在一起,，但從屏幕后面出來的是3個(gè)而不是2個(gè)玩偶時(shí),，他們就會(huì)盯住玩偶看更長的時(shí)間；而我們知道,，嬰兒盯著一個(gè)東西看更長的時(shí)間,，這意味著這個(gè)東西讓他吃驚。

而且假如計(jì)數(shù)的能力是后天習(xí)得的,，那就應(yīng)該受語言和社會(huì)習(xí)俗的影響,。為此，英國心理學(xué)家布萊恩·巴特華斯對(duì)一群4歲到7歲的澳大利亞土著孩子做了調(diào)查,。這些孩子只會(huì)說他們的土著方言,，方言里關(guān)于數(shù)的詞匯很少。巴特華斯發(fā)現(xiàn)這些土著孩子與來自大城市說英語的孩子在做簡單的計(jì)算時(shí),，能力上看不出有什么高低之分,。

還有，假如計(jì)數(shù)本領(lǐng)是后天習(xí)得的人,，那近似數(shù)感對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響應(yīng)該很小,，然而2008年，這種觀點(diǎn)卻受到美國約翰·霍普金斯大學(xué)的科學(xué)家的挑戰(zhàn),。

他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中招募了64名14歲的少年作為被試者,，這些少年都有正常的計(jì)算能力。他們被安排觀看在電腦屏幕上閃爍的一系列圓點(diǎn),，這些點(diǎn)有兩種顏色,。每一次測試他們都要說出哪種顏色的點(diǎn)更多。正如所料的,，當(dāng)兩種顏色的點(diǎn)數(shù)量越接近1：1時(shí),，他們的判斷的準(zhǔn)確率越差。

讓人吃驚的是,，當(dāng)研究人員把孩子們?cè)谏鲜鰷y試中的成績與他們從5歲就開始的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行比較時(shí)發(fā)現(xiàn),，兩者有著密切的關(guān)聯(lián),。孩子們的近似數(shù)感從上幼兒園起就已經(jīng)對(duì)他們的數(shù)學(xué)成績?cè)斐捎绊懥恕：髞砹硪豁?xiàng)調(diào)查證實(shí),，那些患有計(jì)算困難癥的兒童,，他們近似數(shù)感的測試成績也遠(yuǎn)低于正常兒童。這意味著計(jì)算困難癥是直接由近似數(shù)感缺陷帶來的,，因而是一種先天的病癥,。

或許存在兩類病癥

但韋因和巴特華斯的實(shí)驗(yàn)卻受到了法國神經(jīng)科學(xué)家斯坦·德翰尼的批評(píng)。他說,，因?yàn)榻茢?shù)感不涉及具體的數(shù)目字,，只與兩組物體粗略的數(shù)量之比有關(guān)。數(shù)量相差越懸殊,，這種直覺就越可靠,，反之，就越不容易判斷,。比如1:2的關(guān)系就比9:10更容易判斷,。在韋因的實(shí)驗(yàn)中所涉及的一二三都是小數(shù)字，不論如何組合,，其比例都相當(dāng)大,，所以嬰兒僅憑近似數(shù)感的直覺識(shí)別出來的。這并不說明他們具有精確的計(jì)數(shù)的能力,。

而且德翰尼通過與一個(gè)語言中數(shù)只能數(shù)到5的亞馬孫原始部落合作,，找到很多證據(jù)證明人類計(jì)數(shù)的能力是后天習(xí)得的。支持他的證據(jù)還來自對(duì)兒童如何理解數(shù)字的研究：首先,，他們理解了“1”的含義,，然后是“2”、“3”等等,，直到大概4歲時(shí),，他們突然領(lǐng)會(huì)了這些數(shù)字之間的聯(lián)系。也就是說,，人對(duì)確切數(shù)字的理解發(fā)生在成長期的一個(gè)特殊階段,，那么顯然這種能力是后天習(xí)得的。

對(duì)于最后一個(gè)實(shí)驗(yàn),，另一小組得出的結(jié)論也與約翰·霍普金斯大學(xué)科學(xué)家相矛盾,。2009年，一組比利時(shí)科學(xué)家報(bào)道,，當(dāng)他們讓一群患計(jì)算困難癥的兒童比較兩堆物體的數(shù)量,，比如說5根木棍和7根木棍時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們并不比正常兒童做得差；但倘若叫他們把“5”和“7”中那個(gè)大的數(shù)字圈出來,，就有些吃力了,。這表明，患有計(jì)算困難癥的兒童,，他們的近似數(shù)感正常,，問題出在對(duì)數(shù)字符號(hào)的掌握和理解上。

那么如何解釋這些自相矛盾的發(fā)現(xiàn)呢,？許多科學(xué)家現(xiàn)在傾向于認(rèn)為也許存在兩種類型的計(jì)算困難癥,。一類是器質(zhì)性的，即大腦某個(gè)“硬件”損壞,，導(dǎo)致他的近似數(shù)感的本能也損壞,，這又進(jìn)一步造成后天學(xué)習(xí)的困難；另一類則是心理性的,，他的“硬件”正常,，即近似數(shù)感正常,，但在領(lǐng)會(huì)抽象的數(shù)字符號(hào)時(shí)出現(xiàn)障礙,。后一類或許可以通過心理治療來恢復(fù)。