一．概念描述

現(xiàn)代數(shù)學：模型思想是2011版《課標》提出的十個核心慨念之一，是一種數(shù)學的基本思想,。史寧中教授在《數(shù)學思想概論（第1輯）》中提出：“數(shù)學發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個：抽象,、推理、模型……通過抽象,，在現(xiàn)實生活中得到數(shù)學的概念和運算法則,，通過推

理得到數(shù)學的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學與外部世界的聯(lián)系,?！?/p>

小學數(shù)學：小學數(shù)學教材并沒有給出模型思想的定義，但該思想滲透于數(shù)學課程標準的許多方面,。在教學中,，教師要引導學生經(jīng)歷從實際情境中抽象出數(shù)學問題,、解決問題的過程,，使學生初步形成模型思想。

二．概念解讀

模型思想是數(shù)學的基本思想之一,。2011版《課標》指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑,。”它明確告訴我們教師：建立模型思想的本質(zhì),，就是使學生體會和理解數(shù)學與外部世界的聯(lián)系,。學生在學習過程中,，總是從相對簡單到相對復雜，從相對具體到相對抽象,，逐步積累經(jīng)驗,，從而形成運用模型去進行數(shù)學思維的習慣。學生學習數(shù)學知識的過程,，實際上就是對一系列數(shù)學模型理解和把握的過程,。

在小學數(shù)學教材中，模型無處不在,。小學數(shù)學中常蘊含的數(shù)學模型有：數(shù)概念模型,，比如分數(shù)；運算模型,，比如加法,、減法、乘法,、除法的運算：方程模型——方程是建模思想的重要體現(xiàn),；幾何圖形模型——每一種圖形本身就是一種數(shù)學模型，平面圖形和立體圖形的周長,、面積以及立體圖形的體積的計算公式就是模型化思想滲透的重要途徑,。

三．教學建議

模型思想的建立是一個循序漸進的過程，真正使學生有所感悟需要經(jīng)歷一個長期的過程,。所以,，教師應在教學中要注意根據(jù)學生的年齡特點逐步滲透，引導學生不斷感悟,。

（1）第一學段教學中引導學生借助直觀模型解決實際問題

用數(shù)學模型的思想來指導數(shù)學教學,，不同的年級、內(nèi)容,、學習對象應該體現(xiàn)出一定的差異,，但也存在著很大的關(guān)聯(lián)性。

比如低年級教師在教學“5-2=3”這一環(huán)節(jié)時,，可先通過具體情境圖讓學生說圖意,，理解有5個小朋友在澆花，走了2個小朋友,，還剩下3個小朋友,；然后再根據(jù)圖意提出數(shù)學問題，引導學生列式解答：繼而讓學生用圓片代替小朋友,，將這一過程擺一擺：（結(jié)合情境圖和圓片說明）“5個小朋友在澆花,，走了2個，還剩3個”和“從5個圓片中拿走2個,，還剩3個”,，都可以用同一個算式（5-2=3）來表示,。教師還可再讓學生說一說這里的5表示什么？2,、3又表示什么,？最后讓學生說一說在生活中5-2=3還可以表示什么呢？學生可能會說“有5瓶牛奶,，喝掉2瓶,，還剩3瓶”，也可能會說“樹上有5只小鳥,，飛走2只,，還剩3只”……

這個教學片段根據(jù)低年級學生數(shù)學學習的特點，由具體,、形象的實例開始,，借助操作予以內(nèi)化和強化，最后通過思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴展和推廣,，賦予“5-2=3”以更多的“模型”意義,，滲透了初步的數(shù)學建模思想。模型意識的培養(yǎng)和建模方法的指導,，要根據(jù)具體內(nèi)容和具體年級有層次地進行,。

（2）第二學段教學中引導學生在解決實際問題中感悟數(shù)學模型思想

在第二學段中，教師可以通過一些具體問題,，引導學生通過觀察分析,，抽象出更為一般地模式表達。如用字母表示有關(guān)的運算律和運算性質(zhì),，總結(jié)出路程,、速度、時間和單價,、數(shù)量,、總價等關(guān)系式。

總之,，模型思想的滲透是多方位的,。模型思想的感悟應該蘊含在概念、命題,、公式,、法則的教學之中，并且要與數(shù)感,、符號意識,、空間觀念等的培養(yǎng)結(jié)合起來,。