小數(shù)老師說

高考的題目中，有80%都是中低檔難度，也就是說,，要想脫穎而出成為佼佼者,，壓軸題是無論如何都要攻克的難關！

壓軸題目一般是開放型的題目,，每年都是會變化,。但大概率題目是函數(shù)、數(shù)列,、圓錐曲線,、不等式等知識的綜合問題。

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比較法

所謂比較法,，就是通過兩個實數(shù)a與b的差或商的符號（范圍）確定a與b大小關系的方法,，即通過

來確定a,b大小關系的方法。前者為作差法,，后者為作商法,。

但要注意作差法適用范圍較廣；作商法再用時注意符號問題,，如果同為正的話是沒有問題的,，同為負的話記得改變不等式的符號。

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分析法和綜合

分析法是從求證的不等式出發(fā),，分析這個不等式成立的充分條件,，把證明這個不等式的問題轉化為證明這些條件是否具備的問題。

綜合法是從已知或證明過的不等式出發(fā),，根據(jù)不等式的性質及公理推導出欲證的不等式,。

如果要用綜合法或者分析法的話，對于過程上需要寫明,，即證,，所以要證，也就是說,，即等價于……一些轉化的語句來過渡我們的題目,。

當然這兩個方法我們經常一起用，因為分析完條件,，分析結論,，兩個一起分析做題速度更快一些呢。

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反證法

這個方法其實是按照集合的補集理論來的,，正難則反,，但是要注意用反證法證明不等式時，必須將命題結論的反面的各種情形都要考慮到,，不能少的,。

1） 假定命題的結論不成立,；

2） 進行推理，在推理中出現(xiàn)下列情況之一：與已知條件矛盾,；與公理或定理矛盾;

3） 由于上述矛盾的出現(xiàn),，可以斷言，原來的假定“結論不成立”是錯誤的;

4） 肯定原來命題的結論是正確的,。

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放縮法

在證明過程中,利用不等式的傳遞性,作適當?shù)姆糯蠡蚩s小,證明有更好的不等式來代替原不等式,。

放縮法的目的性強,必須恰到好處,。同時在放縮時必須時刻注意放縮的跨度,，放不能過頭,，縮不能不及，靈活性很大,。

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數(shù)學歸納法

這個方法比較尷尬，容易的題目很好用,，難的題目不好用，但是其實可以用,。

它的基本思路是對于含有n(n∈N)的不等式,，當n取第一個值時不等式成立，如果使不等式在n=k(n∈N)時成立的假設下,，還能證明不等式在n=k+1時也成立,，那么肯定這個不等式對n取第一個值以后的自然數(shù)都能成立。

比如下邊這個例題,，我們可以用數(shù)學歸納法,，但是重點是放縮和轉化求解,，這也是難點,，所以數(shù)學歸納法的尷尬就在這個位置了呢，對于這個方法只能說能用就用,，不能用不要勉強,。

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對于其他的方法,，有換元法,，均值不等式法，求導法,，不一一說明,，因為這幾個都很常見,。

還有一個要重點說明一下就是柯西不等式，這個是大學才學的內容,，但是有些壓軸題目就是用這個不等式求解的，所以咱們介紹一下這個方法,。

柯西不等式可以說是我們均值不等式的高級一些的形式，證明思路也是和我們的均值不等式差不太多,，所以大家對于一些知識的來源要注重一下,，因為這是我們創(chuàng)新的基礎。

好啦,，不等式的證明方法很多種，本文僅僅總結一些常見的方法,，大家做題的時候要好好思考,，好好的做一下,，才能真正的學有所得。