本節(jié)主要包括利用比較法,、分析法,、綜合法、放縮法,、反證法和數(shù)學(xué)歸納法證明不等式等知識(shí)點(diǎn),。其中主要是掌握比較法、分析法,、綜合法,、數(shù)學(xué)歸納法這四種基本方法證明不等式,。基礎(chǔ)比較好的可以研究一下利用放縮法證明不等式,。

 不等式的證明常用的有六種方法

1,、比較法：包括比差和比商兩種方法。

2,、綜合法

證明不等式時(shí),，從命題的已知條件出發(fā)，利用公理,、定理,、法則等，逐步推導(dǎo)出要證明的命題的方法稱為綜合法,，它是由因?qū)Ч姆椒ā?/span>

3,、分析法

證明不等式時(shí)，從待證命題出發(fā),，分析使其成立的充分條件,，利用已知的一些基本原理，逐步探索,，最后將命題成立的條件歸結(jié)為一個(gè)已經(jīng)證明過的定理,、簡(jiǎn)單事實(shí)或題設(shè)的條件，這種證明的方法稱為分析法,，它是執(zhí)果索因的方法。

4,、放縮法

證明不等式時(shí),，有時(shí)根據(jù)需要把需證明的不等式的值適當(dāng)放大或縮小，使其化繁為簡(jiǎn),，化難為易,，達(dá)到證明的目的，這種方法稱為放縮法,。

5,、數(shù)學(xué)歸納法

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，要注意兩步一結(jié)論,。

在證明第二步時(shí),，一般多用到比較法、放縮法和分析法,。

6,、反證法

證明不等式時(shí)，首先假設(shè)要證明的命題的反面成立,，把它作為條件和其他條件結(jié)合在一起,，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個(gè)與命題的條件或已證明的定理或公認(rèn)的簡(jiǎn)單事實(shí)相矛盾的結(jié)論,，以此說明原假設(shè)的結(jié)論不成立,，從而肯定原命題的結(jié)論成立的方法稱為反證法。