2019年河北省中考數(shù)學試卷進一步貫徹“回歸基礎,，注重過程,，發(fā)展思維，滲透思想,，凸顯素養(yǎng)”的課改理念,，落實了“立德樹人”的根本任務，注重“必備知識,、關鍵能力,、核心素養(yǎng)”的考查，真正實現(xiàn)了由“知識立意”向“能力立意”“素養(yǎng)導向”的轉(zhuǎn)化,。

一,、構(gòu)思精巧,，穩(wěn)中出新

今年的數(shù)學試卷，結(jié)構(gòu)上仍然由“選擇題”“填空題”“解答題”三部分組成,，各部分內(nèi)容繼續(xù)圍繞初中數(shù)學核心知識命題,。解答題的結(jié)構(gòu)依次呈現(xiàn)了數(shù)的運算、式的運算,、統(tǒng)計與概率,、三角形全等、一次函數(shù)應用,、四邊形與圓,、二次函數(shù)綜合等，關注了基礎知識的生長和延伸,?？傮w難度較去年有所降低，微調(diào)了填空題和7個解答題的賦分,。填空題由原來一道“一題兩空”增為兩道,，即18題和19題，第一空考基礎,，理解題意即可得分,，第二空考能力和素養(yǎng)，有一定的區(qū)分度,。填空題總分11分比去年減少1分,，解答題26題12分比去年增加1分。

二,、回歸基礎,，彰顯本質(zhì)

今年數(shù)學試卷的題目大多源自課本，通過深度挖掘,、整合與延展教材內(nèi)容,，用簡約的設計，呈現(xiàn)出數(shù)學特有的味道,。

試卷第1題是《數(shù)學考試說明》新增內(nèi)容“了解正多邊形的概念”的考查,，“下列圖形為正多邊形的是……”，選項都來自課本的原圖,；第7題是利用學生常見的投影屏上的搶答題，對“平行線判定應用”的證明進行考查,，呈現(xiàn)輔助線的作法和推理的過程,；第12題是尋找反比例函數(shù)的坐標系，在基本概念中反映函數(shù)本質(zhì),；第20題從一道小學生司空見慣的“在1□2□6□9中填寫運算符號的游戲”入手,，創(chuàng)設學生熟悉有趣的問題情境,，語言簡練，體現(xiàn)數(shù)學表述的簡約之美,。重視基本概念的考查是今年的亮點之一,，如選擇第3題的仰角、第8題的科學記數(shù)法,、第10題的用圓規(guī)和直尺找外心,、第22題的眾數(shù)與中位數(shù)、第23題的三角形內(nèi)心等,，這些考查概念的試題,，強調(diào)了深度理解基本概念的重要性。

可見,，今年河北中考數(shù)學試卷在深度研究教材的潛在功能上發(fā)力,，在彰顯數(shù)學本質(zhì)的內(nèi)涵上挖掘，在促進學生能力發(fā)展的意義上做文章,，使教材成為教學之本的同時,，也成為命題之本，使中考成為課堂教學的延續(xù),。

三,、發(fā)展思維，凸顯素養(yǎng)

今年河北中考數(shù)學試題為核心素養(yǎng)而制,，試卷應時代要求而成,。從第5題求菱形內(nèi)的角度開始，到第26題函數(shù)綜合題,，數(shù)學運算核心素養(yǎng)貫穿始終,，充分體現(xiàn)了運算能力是整個數(shù)學學習過程的重要能力。試卷的每一道試題,，用其獨具匠心的呈現(xiàn)方式,，使學生得到有益的啟示：要分析運算條件，把握運算方向,；要設計運算程序,，學會靈活運用法則；要聯(lián)系現(xiàn)實,，加強對運算算理的理解,。

第24題以小學生用算術法可以解決的常見“行程問題”為背景，利用數(shù)量間關系將其中的“相遇與追及問題”轉(zhuǎn)化成“一次函數(shù)與反比例函數(shù)”的模型,，本題源自《普通高中數(shù)學課程標準2017版》146頁案例21“傳令兵問題”,，旨在說明數(shù)學抽象素養(yǎng)的表現(xiàn)和水平，在具體的情境中抽象出數(shù)學問題,。本題妙在將同一問題在不同學段的視角和要求精準地考查,，是體現(xiàn)數(shù)學抽象,、邏輯推理、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)的亮點試題,。

第25題是前幾年連續(xù)考查“殘缺圓與直線相切”的新考法,，“動態(tài)整圓與直線相切”時所產(chǎn)生的一系列計算型操作問題，如判斷圓心落在平行四邊形一邊延長線上的條件,，計算特定情況下圓的弧長,，圓與平行四邊形一邊有一個公共點時線段的取值范圍等，全面展現(xiàn)了學生所具有的邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng),。

今年河北中考數(shù)學試卷更多地考查學生發(fā)現(xiàn)問題,、解決問題的能力。如第4題“不超過”,；第6題“小明總結(jié)結(jié)論”,；第11題“整理正確的統(tǒng)計步驟順序，反映統(tǒng)計的本質(zhì)”,；第15題“小剛解方程抄錯數(shù)時判斷原方程根的情況”等,，都在強化思維的批判性和深刻性。第16題“矩形在正方形內(nèi)從橫放移轉(zhuǎn)到豎放的位置,，求得正方形邊長最小整數(shù)值”,，展示了甲、乙,、丙三人的構(gòu)思過程,，此問題不能靠直覺進行解答，需要學生深度理解矩形移轉(zhuǎn)的條件,。通過這個問題的考查,，引發(fā)學生對圖形變換的思考，領悟觀察,、操作,、分析、對比,、計算的重要性,，體會思維能力對發(fā)掘問題本質(zhì)的意義。

四,、著力四基,，滲透思想

今年河北中考數(shù)學試題在關注基礎的前提下，加強了對數(shù)學思想,、數(shù)學活動過程和活動經(jīng)驗的考查,。

第21題源自課本“整式加減與因式分解”的內(nèi)容，與去年的第20題異曲同工，題目從“對整式進行化簡”開始,，引發(fā)數(shù)學思考，呈現(xiàn)出“嘗試（知識的產(chǎn)生）—發(fā)現(xiàn)（知識的理解）—聯(lián)想（知識的遷移和創(chuàng)新）”的耳目一新的試題結(jié)構(gòu),。在嘗試化簡之后發(fā)現(xiàn),，聯(lián)想到一種勾股數(shù)的方式，即著名的勾股定理逆定理的應用,，是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn),；最后隱性考查了構(gòu)造方程求值的方程思想。

壓軸題第26題是“兩條直線和一條拋物線與方程結(jié)合”的綜合型試題,，涉及到初中代數(shù)（函數(shù)圖象與解方程）,、幾何（點與直線的距離與兩點間距離）的核心知識，是一道能高度訓練思維的亮點試題,?？疾榉诸愑懻摗?shù)形結(jié)合,、轉(zhuǎn)化與化歸等重要的數(shù)學思想,，尤其是第（4）問，在理解“橫,、縱坐標都是整數(shù)的點”定義為“美點”的基礎上,，打破以前在“封閉圖形”內(nèi)部找“整數(shù)點”的考法，首次求所圍成圖形的邊界上“美點”的個數(shù),，通過分類討論分析與b有關的“美點”的個數(shù),，真正實現(xiàn)極簡中承載著厚重，經(jīng)典中透露著神奇,。

五,、注重過程，導向教學

今年河北中考數(shù)學試題蘊含著對數(shù)學基本思想及數(shù)學體驗過程的考查,，也蘊含著對理解數(shù)學概念,、把控數(shù)學方法以及提升思維能力的考查，處處體現(xiàn)著數(shù)學核心素養(yǎng),。今年數(shù)學試卷對數(shù)學教學有諸多啟示：

1．關注教材,，整合素材

今年河北中考數(shù)學試題都是課本中出現(xiàn)的基本知識、基本概念,、基本定理,、基本圖形和基本方法，因此,，研究并掌握教材內(nèi)容的本質(zhì)及其延伸和變化,，是廣大師生進行數(shù)學學習的生長點。在教學中,，教師要把握好教材的編寫意圖和教學內(nèi)容的育人價值,，通過關注教材,，理解教材，用好教材中的節(jié)前語,、節(jié)前圖,、探究活動、閱讀材料,、課題學習等素材內(nèi)容,，進行科學、有效的合理變式,，進一步深入培養(yǎng)思維能力,，拓展教學領域。

2．重視過程,，提煉本質(zhì)

今年河北中考數(shù)學試題無論是呈現(xiàn)的方式還是涵蓋的內(nèi)容,，都像是數(shù)學課堂的延續(xù)。在整個過程中,，學生融考試,、學習為一體，在學習過程中完成知識技能,、數(shù)學思考,、問題解決、情感態(tài)度等各方面的考查,。關注和重視數(shù)學教學過程,，是數(shù)學學科的本質(zhì)使然，是數(shù)學教學的實現(xiàn)所需,。學生的學習過程是一個獲得經(jīng)驗,、思維投入的過程，讓學生充分經(jīng)歷數(shù)學學習過程,，可以促進對知識的理解,、對數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，體驗探究學習過程到提煉問題本質(zhì)的升華過程,。

3．發(fā)展思維,，提升素養(yǎng)

《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中指出，“在數(shù)學課程中,，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感,、符號意識、空間觀念,、幾何直觀,、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想,?！?019年河北中考數(shù)學試題需要學生具備全面的能力，才能從容應對,。平時教學中,，在加強和落實四基的同時，更要注重數(shù)學思維品質(zhì)和數(shù)學核心素養(yǎng)的提升,，以實現(xiàn)用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維思考世界,，用數(shù)學的語言表達世界,。

縱觀我省今年中考數(shù)學試卷，既有傳承又有創(chuàng)新,，進一步體現(xiàn)了“考基礎,、考主干、考綜合,、重應用,、重創(chuàng)新”的指導思想，試卷構(gòu)思精致巧妙,，表述簡潔流暢,，結(jié)構(gòu)優(yōu)美清爽，令人賞心悅目,，是一份質(zhì)量上乘的數(shù)學試卷,。

（河北省教育廳中考中心提供）