 高考數(shù)學(xué)MOOK 2017 VOL.34 韓永權(quán) 應(yīng)用一 利用空間向量處理空間平行關(guān)系 空間線(xiàn)線(xiàn),、線(xiàn)面、面面平行關(guān)系問(wèn)題是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容,，考查形式靈活多樣,，常與探索性問(wèn)題、垂直問(wèn)題,、空間角問(wèn)題結(jié)合,，可以是小題，也可以是解答題．題目的難度一般不大,，是高考中的得分點(diǎn)之一． 1 線(xiàn)線(xiàn)平行的向量應(yīng)用   【點(diǎn)評(píng)】用共面向量定理,，證明直線(xiàn)的方向向量能用平面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)的方向向量表示出來(lái)，即這三個(gè)向量共面,，根據(jù)共面向量概念和直線(xiàn)在平面外,，可得線(xiàn)面平行． 2 線(xiàn)面平行的向量應(yīng)用    【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于容易建立坐標(biāo)系的線(xiàn)面平行問(wèn)題的向量解法，求出平面的法向量,，然后證明法向量與直線(xiàn)的方向向量垂直即可．對(duì)于探究性問(wèn)題,，通常先假設(shè)結(jié)論成立，設(shè)出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),，利用相關(guān)知識(shí),，列出關(guān)于坐標(biāo)的方程，若方程有解,，則存在,，否則不存在．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，利用點(diǎn)在某線(xiàn)段上,，設(shè)出點(diǎn)分線(xiàn)段所成的比,，用比表示坐標(biāo)可以減少未知量，簡(jiǎn)化計(jì)算．同時(shí)要注意點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍． 3 面面平行的向量應(yīng)用     【點(diǎn)評(píng)】面面平行問(wèn)題的向量解法有兩種思路：(1)利用向量證明一個(gè)面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)分別與另一個(gè)平面平行，根據(jù)面面判定定理即得,；(2)求出兩個(gè)平面的法向量,，證明這兩個(gè)法向量平行，則這兩個(gè)面就平行． 應(yīng)用二 利用空間向量證明空間垂直問(wèn)題 利用空間向量證明空間線(xiàn)線(xiàn),、線(xiàn)面,、面面垂直問(wèn)題是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，考查形式靈活多樣,，常與探索性問(wèn)題,、平行問(wèn)題、空間角問(wèn)題結(jié)合,，考查形式可以是小題,，也可以是解答題的一部分，或解答題的某個(gè)環(huán)節(jié),，難度不大,，是高考中的重要得分點(diǎn)． 4 線(xiàn)線(xiàn)垂直的向量應(yīng)用  【點(diǎn)評(píng)】對(duì)坐標(biāo)系易建立的空間線(xiàn)線(xiàn)垂直判定(證明)問(wèn)題，常用向量法,，即通過(guò)證明所證直線(xiàn)的方向向量的數(shù)量積為0來(lái)證明兩直線(xiàn)垂直． 5 線(xiàn)面垂直的向量應(yīng)用 【點(diǎn)評(píng)】本題用幾何法證明非常的復(fù)雜,，并且很難尋找思路，而空間直角坐標(biāo)系比較容易建立,，故空間線(xiàn)面垂直問(wèn)題可用向量法,，先求出平面的法向量和直線(xiàn)的方向向量，證明平面法向量與直線(xiàn)的方向向量平行或者直接用向量法證明直線(xiàn)與平面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)垂直,，再用線(xiàn)面垂直判定定理即可． 6 面面垂直的向量應(yīng)用 【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于易建立空間坐標(biāo)系的面面垂直問(wèn)題,，常用向量法，先建立空間直角坐標(biāo)系,，求出兩個(gè)平面的法向量,，通過(guò)證明這兩個(gè)平面的法向量垂直，證明面面垂直． 應(yīng)用三 利用空間向量處理異面直線(xiàn)夾角,、 線(xiàn)面角,、二面角等空間角問(wèn)題 異面直線(xiàn)夾角、線(xiàn)面角,、二面角等空間角問(wèn)題是高考考查的熱點(diǎn)和難點(diǎn),，常與探究性問(wèn)題、平行問(wèn)題,、垂直等問(wèn)題結(jié)合,，重點(diǎn)考查綜合利用空間向量、空間平行與垂直的有關(guān)定理,、空間角的相關(guān)概念解決空間角問(wèn)題的能力,，是立體幾何中的難點(diǎn),，難度中檔． 7 8 【點(diǎn)評(píng)】線(xiàn)面角的正弦值等于線(xiàn)的方向向量和平面法向量所成角的余弦值的絕對(duì)值．這一點(diǎn)上經(jīng)常有同學(xué)出錯(cuò)，只有搞清原理,，才能避免出錯(cuò)． 9 應(yīng)用四 距離問(wèn)題 10 【點(diǎn)評(píng)】利用向量求點(diǎn)到平面的距離中,，最重要的是能表示此點(diǎn)與平面一點(diǎn)組成的向量及其平面的法向量． 總結(jié) 以上介紹了用空間向量處理立體幾何問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及常用方法，空間向量能有效解決空間直線(xiàn)與直線(xiàn),、直線(xiàn)與平面,、平面與平面的位置關(guān)系和夾角問(wèn)題，在一定程度上把需要有良好空間想象能力的幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“計(jì)算題”．同學(xué)們還需做一定數(shù)量的題目,，總結(jié)規(guī)律,，提煉方法,，掌握使用技巧．只要掌握了空間的運(yùn)算法則和解題規(guī)律,，就能在立體幾何中取得好成績(jī)． END 6·7商城第一個(gè)雙12 如有需要 等你 ▼
|
|
|
