學好高等數(shù)學不是一件輕松的事情,，許多概念極易混淆,，學習過程中必須注意概念的每一個詞,，每一個符號，盡可能準確掌握,。

1.關(guān)于極限保號性

例1 判斷命題是否正確：

2.關(guān)于極限的夾逼定理

例2 單項選擇題：

例3 單項選擇題：

3.無界與無窮大的區(qū)別

例4 下列敘述正確的是：

由定義,，無窮大必無界,，故B正確．

結(jié)論：無窮大必無界，而無界未必無窮大．

4.無窮小與無窮大的關(guān)系

5.指數(shù)函數(shù)的左右極限

求函數(shù)在某點處極限時要注意其左右極限是否相等,，求無窮大處極限要注意自變量取正無窮大和負無窮大時極限是否相等。

6.注意自變量極限過程

答案分別為1，sin1,，0,，0。

切忌在后3個極限中將 sin x 用 x 等價代換,。

7.間斷函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的運算

8.函數(shù)與其絕對值的可導性

9.可導函數(shù)與不可導函數(shù)乘積

利用上述結(jié)論,，我們可以判斷函數(shù)中帶有絕對值函數(shù)的可導性,。

10.左右導數(shù)存在的原函數(shù)

11.導函數(shù)無窮遠處有極限的函數(shù)

12.多元函數(shù)連續(xù)偏導可微

13.關(guān)于多元函數(shù)的極值

則函數(shù) 在該點取得極值,命題是否正確?

答 不正確,。見多元函數(shù)極值存在的充分必要條件。

(2)如果二元連續(xù)函數(shù)在有界閉區(qū)域內(nèi)有惟一的極小值點,，且無極大值,，那么該函數(shù)是否在該點取得最小值？

答 不一定,。對于一元函數(shù)來說上述結(jié)論是成立的,，但對于多元函數(shù)，情況較為復雜,，一般來說結(jié)論不能簡單的推廣,。