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函數(shù)在某一點處可導,從函數(shù)圖象上直觀體現(xiàn)就是改點處的圖像是否“平滑”,如f(x)=|x|,在x=0處的圖像有明顯曲折,可以直接看出改點處不可導,但是(0,0)點為該函數(shù)極小值點,所以必須討論.不可導即在該點處不存在導數(shù),導數(shù)的定義為“該點左導數(shù)=該點右導數(shù)=該店導數(shù)”.一般情況下左導數(shù)和右導數(shù)均可以通過導數(shù)定義求得（注意,在不知道某點是否可導的情況下,必須用定義求導）,僅在左導數(shù)和右導數(shù)相等的情況下,才認為該點是可導的.左導數(shù)和右導數(shù)是通過導數(shù)定義求出來的,其中一個公式為（函數(shù)在某點的左極限-該點函數(shù)值）/（左極限中的自變量-該點橫坐標）求得的即左導數(shù),右導數(shù)也是類似的求法
前輩 您能告訴我左右導數(shù)怎么求嗎,？ 是不是只要左右導數(shù)相等 那么該函數(shù)在改點就可導,？ 無意義的點只是指的不可導的點,？
f'(x)帶減號的是左導數(shù),，帶加號的是右導數(shù) Δx趨于0 0-也表示的是趨于左或趨于右的變量，第二張圖中左導數(shù)和右導數(shù)除了Δx式子都一樣,，是Δx的符號決定它是左導還是右導,。Δx=x-x0 ，第二張圖和第一張圖其實只是導數(shù)定義的兩種形式,，x
前輩 您說的這些 貌似是大學的額 小弟現(xiàn)在只是高中 學求極值的時候他說對于導數(shù)無意義的點也要討論 就是不知道導數(shù)無意義是什么意思 而且高中階段判斷函數(shù)是否可導只能用左右導數(shù)相等證明對嗎,？ 那怎么求左右導數(shù)？是不是還是把那個Δx 看作他趨于的？ 比如Δx趨于0的時候把他看做0就行了,？不管左右導數(shù),？
哦，高中的學弟啊,，高中學習的數(shù)學一般來說需要討論的點都是有明顯曲折的點,，例如分段函數(shù)的區(qū)間端點，要判斷某一點是否可導,，首先是看該點是否連續(xù),，不連續(xù)的一定不可導，然后就是用導數(shù)定義求左右導數(shù)了,，在簡單函數(shù)（能用一個函數(shù)式表示的函數(shù)）的區(qū)間內部一般都是可導的,。
嗯 前輩 我還是不明白怎么求左右導數(shù)？ 是不是分段的話就用各自的表達式求一下普通導數(shù) 看是否相等就好了,？ 連續(xù)是不是指的定義域啊》,？
高中是不用定義求導數(shù)的，一般都用的導數(shù)公式,，在沒有引入極限的概念之前,，導數(shù)定義是無法使用的，連續(xù)的概念指的是函數(shù)圖象沒有斷層,，如f(0)=0,x>0時f(x)=1,則在x=0處不連續(xù)
啊哦wan1665
2014-11-06
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來自： 白樺樹fet4b02l > 《待分類》
第二張那個f'（x） 怎么還有個加減?。?nbsp; 而且Δx怎么也有趨于0加 0減的呢,？ 上面第一幅圖 為什么limsinx/x =1? 很不懂啊
