難題解析

之前給大家梳理很多關于行程問題中相對來講比較基礎的題目，今天這節(jié)的內容頗有些不同,。給大家講解分析的題目,，都是比較有難度的，并且需要你仔細思考,，不是一般簡單的行程問題,，大家一定要仔細看老師的分析步驟。依舊是以列算式為主,，方程我們后面再講,。

精講例題

1、甲乙兩車同時從相距300km的兩站相對開出,，到達對方站后立即返回,。經過5小時甲、乙兩車在途中再次相遇。相遇時甲車比乙車多行駛了120km,。分別求出兩車的速度。

通過讀題我們可以明顯發(fā)現(xiàn)這是一道典型的多次相遇問題,，多次相遇問題始終要抓住的一點就是兩車共行駛了多少個全程,，同樣我們依舊是來畫圖入手分析：

很顯然，第一次相遇也就是說走完一個全程,，繼續(xù)來看到達對方站后立即返回,，如下圖：

我們可以明顯當然兩車分別到達對方站的時候，已經行走了兩個全程,，我們繼續(xù)來看,，兩車返回時相遇的情況，如下圖：

當兩車再次相遇的時候,，共行了3個全程也就是300×3=900km,，所用的時間為5個小時，馬上就可以求出甲乙兩車的速度和為900÷5=180km/h,。甲乙兩車的速度差為120÷5=24km,。那么又轉化為我們典型的和差問題，甲的速度為(180+24)÷2=102km/h,，乙的速度為102-24=78km/h,。

思維發(fā)散

2、甲,、乙兩人分別A,、B兩地同時出發(fā)，6小時后相遇在中點,。如果甲延遲1小時出發(fā),，乙每小時少走4千米，兩人仍在中點相遇。那么求甲,、乙兩地之間的距離,。

這是一道典型的中點相遇問題，我們先來看,，甲,、乙兩人同時出發(fā)相向而行，6個小時相遇,，說明甲乙兩人原來的速度是相同的,，如下圖：

甲延遲1小時出發(fā)，乙每小時少走4千米,，我們來看這種情況下兩者之間的速度變化,，如下圖：

我們可以看到乙每小時少走4千米，6小時后少走了24千米,，也就是距離中點還有24千米,。那么當乙走6個小時的時候，甲只走了5個小時,，因為甲延遲了1個小時出發(fā),。但是甲和乙依舊在中點相遇，如下圖：

也就是需要多用1個小時的到達中點,，那么乙降速后每小時的速度為24km,，所以乙原來的速度為24+4=28km。很顯然甲乙原來的速度都為28km/h,，所以A,、B兩地相距(28+28)×6=336千米。

思考題

甲,、乙兩人從A,、B兩地同時出發(fā)相向而行。甲每分鐘行80米,，乙每分鐘行60米,。出發(fā)一段時間后,，二人在距中點120米處相遇。如果甲出發(fā)在途中某地停留了一會兒,，二人還將距中點120米處相遇,。問：甲在途中停留了多少分鐘？